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数学中考总结及备考 数学中考总结及备考 陂西中学数学中考总结及备考 201*-12 存在问题 1、根底学问扎实，根本技能不娴熟.这是全部教师强调最多、也是全部学生承受教育最多的话题，乃是老生常谈，却永久是考场上的失分大户.根本概念不清,根本运算不正确，根本方法未把握. 2、审题不认真，表述欠标准.审题不够细心，没有看清题意就急于答题,书写欠标准.3、几何变换和空间观念差,对几何变换方面学问不甚理解，空间观念差. 4、数学建模思想和应用意识薄弱.主要表现在不能把一个实际问题抽象成一个数学问题，不能用恰当的数学学问与方法去解释背景模型. 5、数学思维力量和创新意识的培育有待加强,规律推理力量薄弱，阅读理解力量不强.中考备考 1、抓好根底，搞好核心内容的教学 依“标”靠“本”，注意根底.今年中考全部试题，包含“压轴题”，都注意对支撑初中数学学问体系的根底学问、根本技能、根本方法的考察.而且学生的根底是学生进展的前提，是学生力量提高的和先决条件.因此，教师的平常教学要依照课程标准要求，必需加强根底学问的教学，尤其是要搞好数学核心内容（包括根本概念、定理、公式、法则等等）的教学，不仅要注意这些根底学问的本身的教学，而且要提醒这些学问的来龙去脉和内在联系，让学生体会数学学问的发生、进展过程，把握蕴涵其中的数学思想方法. 2、以学生为主体，着眼于力量的提高 力量考察是中考的命题方向，学生除了应把握较扎实的根底学问外，还应具备较强的运算力量、空间观念、统计观念及应用意识与推理力量，培育学生的力量应作为教学的主要目标.运算力量的培育，应常常地要求学生明确算理，着重在解题过程的条理化和标准性化上下功夫，努力避开加大训练量和不必要的重复训练等现象的发生.空间观念、统计观念和思维力量的培育，应结合教材的特点，在教学中通过“观看”、“操作”、“思索”、“沟通”、“探究”等形式，引导学生主动参加学习，在“做数学”中理解数学，明白其中的道理.规律推理是数学思维的核心组成局部，它对于提高学生的理性修养，促进学生的智力进展有着举足轻重的作用，在教学中应结合详细教学内容（不仅仅是几何方面），有意识有规划地加强培育. 3、联系实际，重视数学应用的教学近几年我市中考数学试题的难度不是反映学生对某个技巧的把握及娴熟程度、或者问题本身的简单程度上，而是反映学生在数学思维水平和对数学的理解与应用力量上.平常教学应常常联系学生的实际和社会进展的状况绽开，借以培育学生的应用意识.一方面引导学生积极主动地联系自己身边的实际问题来学习数学，另一方面帮忙学生有意识地用所学的数学学问解决自己所遇到的简洁问题，用数学的思想方法分析和对待一些问题，从而逐步培育和进展学生用数学的意识和用数学的力量，真正提高他们的数学素养. 4、重视探究，培育学生创新意识 中考试题中，开放性、探究性试题频频消失，表达了学习数学的价值，这是课程改革进展的趋势，也是中考命题的一个改革方向.这就要求学生不能用单一的思维方式去思索问题，应多方位、多角度、多层次地去进展思索.教师要以教材为蓝本，制造性使用教材，课堂教学要更加重视学生的学习过程，多让学生动手操作，获得丰富的切身体验；积极引导和鼓舞学生大胆思维，勇于发表自己观点，让学生拥有更多的参加思索、争论沟通的时机；在解题教学中，适当进展一题多解、一题多变的训练，借此培育学生的发散思维和创新意识.作为内容领域的“课题学习”，不是一个可有可无的局部，亟待加强.课题学习经常让学生经受“由问题的提出，到策略、方案的选择，到实际的操作或详细的求解，问题最终解决”的完整过程，在这一过程中，学生的兴趣、合作、思维都被调动起来了，潜能给激发出来了，分析问题、解决问题力量和创新意识的培育了也就自然而然地包含基中了. 5、关注每位学生，加强学法指导 从考生成绩分布可以看到，“双峰”现象在今年毕业学业考试中较明显的反映出来了，近30%的学生数学成绩在60分以下，教师课改试验的教学策略和教法的改良任重而道远，因此，面对每位学生加强学法指导是摆在我们面前不行无视的问题，广阔教师应予以足够重视.要提高学生学习数学的兴趣和愿望，努力营造学生主动学习、合作学习、探究学习的气氛，挖掘学生的潜能，准时发觉学生学习方法上的问题并实行详细的措施.在教学中要从实际动身，因材施教，关注学困生，在日常教学中留意数学解题标准性和严谨性，订正学生乱写乱用的现象，培育学生严厉仔细的学习态度.我们的数学教学，肯定要面对每位学生，努力实现让不同的学生得到不同的进展. 扩展阅读：201*年中考备考 初中数学总复习学问点总结 201*年中考备考初中数学总复习学问点总结 一、第一轮复习 1、第一轮复习的形式：“梳理学问脉络，构建学问体系”-理解为主，做题为辅 （1）目的：过三关过记忆关 必需做到：在精确理解的根底上，牢记全部的根本概念（定义）、公式、定理，推论（性质，法则）等。过根本方法关 需要做到：以根本题型为纲，理解并把握中学数学中的根本解题方法，例如：配方法，因式分解法，换元法，判别式法(韦达定理)，待定系数法，构造法，反证法等。过根本技能关。 应当做到：无论是对典型题、根本题，还是对综合题，应当很清晰地知道该题目所要考察的学问点，并能找到相应的解题方法。（2）宗旨：学问系统化 在这一阶段的教学把书中的内容进展归纳整理、组块，使之形成构造。数与代数 分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。空间和图形 分为3个大单元：几何根本概念（线与角），平面图形，立体图形统计与概率 分为2个大单元：统计与概率 2、第一轮复习应留意的问题 （1）必需扎扎实实夯实根底 中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，根底分占总分的70%，因此必需对根底数学学问做到“精确理解”和“娴熟把握”，在应用根底学问时能做到娴熟、正确和快速。（2）必需深钻教材，不能脱离课本 按中考试卷的设计原则，根底题都是送分的题，有不少根底题都是课本上的原题或改造。（3）把握根底学问，肯定要从理解角度动身 数学学问的学习，必需要建立规律思维力量，根底学问只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。相对而言，“题海战术”在这个阶段是不适用的。 二、其次轮复习 1、其次轮复习的形式：“突出重点，综合提高”-练习专题化，专题规律化 （1）目的：融会贯穿考纲上的全部学问点进展专题化训练 将全部考纲上要求的学问点分为为多个专题，按专题进展复习，进展有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。突出重点，难点和热点的内容 在专题训练的根底上，要突出重点，抓住热点，突破难点。根据中考的出题规律，每年的重点、难点和热点内容都大同小异，。（2）宗旨：建立数学思想，培育数学力量 在对初中阶段全部数学根本学问的理解把握前提下，应当努力做到：建立函数与方程的思想 从函数的角度，去理解数，函数，方程、代数式以及跟图像的对应转化关系。提高数学阅读分析的力量 学会用数学语言描述问题，并能复原问题的数学描述。 2、其次轮复习应留意的问题 （1）专题的划分要合理 专题的划分标准为相关学问点的联系严密程度。专题要有代表性和针对性，切忌面面俱到；始终围绕热点、难点、重点特殊是中考必考内容选定专题。 （2）保证肯定的习题量 所谓“熟能生巧”，在这个阶段，所要做的就是将关键学问点进展综合、稳固、完善、提高。要尽可能多的接触各类典型题。（3）注意多思索，并准时总结规律 每个专题内的学问点具有必定的严密联系，不同专题之间的学问点同样会发生关联融合，要注意解题后的反思，总结规律。 三、第三轮复习 1、第三轮复习的形式：“模拟训练，查缺补漏” 目的：突破中考分数的非学问角度的障碍讨论历年中考真题，选择含金量高的模拟题 分析历年中考题，对考点的把握做到心中有数。选择梯度设计合理，立足中考又稍高于中考难度的模拟题来做。调整自己的心里状态 考试的成绩绝不仅仅取决于对学问点的把握，在真正的考场上，心理状态和心里素养会带来很大的影响，所以在模拟训练时，肯定要严格根据真正中考的时间以及相关要求来训练。 2、第三轮复习应留意的问题 （1）通过做模拟题进展查缺补漏 中考大纲要求把握的学问点可谓众多，在经过前两轮的复习后，最终需要用做模拟题的方式来检查是否有遗漏生疏的学问点。（2）克制不良的考试习惯 中考考题都有相应的判分规章，要根据判分规章去优化答题思路和步骤，必需避开由于“审题不认真，凭印象答题以及答题不标准”等缘由造成的失分。 （3）总结适当的应试技巧 在实际的考试过程中，完成一道题目并不肯定非要根据从学问点的应用角度动身。针对不少典型题，都有相应的解题技巧，既节省了做题时间，还保证了结果正确。考点一、实数的概念及分类（3分）第一章实数1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数 无理数无限不循环小数负无理数2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如 7,32等； +8等；3（2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如（3）有特定构造的数，如0.1010010001等； o （4）某些三角函数，如sin60等 考点二、实数的倒数、相反数和肯定值（3分） 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a 与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、肯定值 一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的肯定值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，肯定值大的反而小。3、倒数 假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根（310分） 1、平方根 假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“2、算术平方根 a”。 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。a（a0）a0 ；留意a的双重非负性： -a（a 2、实数大小比拟的几种常用方法 （1）数轴比拟：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比拟：设a、b是实数， aaa1ab;1ab;1ab;bb（3）求商比拟法：设a、b是两正实数，b abab（4）肯定值比拟法：设a、b是两负实数，则（5）平方法：设a、b是两负实数，则a1、加法交换律abba 2、加法结合律(ab)ca(bc)3、乘法交换律abba4、乘法结合律(ab)ca(bc) 5、乘法对加法的安排律a(bc)abac6、实数的运算挨次 先算乘方，再算乘除，最终算加减，假如有括号，就先算括号里面的。2ab0ab,ab0ab,ab0ab 。 b2ab。 考点六、实数的运算（做题的根底，分值相当大） 考点一、整式的有关概念（3分） 其次章代数式1、代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式:只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 留意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如4字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如5a321312ab，这种表示就是错误的，应写成a2b。一个单项式中，全部 33bc是6次单项式。 考点二、多项式（11分） 1、多项式: 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次 数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母，根据代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。留意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 2、同类项:全部字母一样，并且一样字母的指数也分别一样的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前是“”，把括号和它前面的“”号一起去掉，括号里各项都变号。4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法：amanamn(m,n都是正整数) n（am）amn(m,n都是正整数)(ab)nanbn(n都是正整数) 22(ab)(ab)ab 222(ab)a2abb 222(ab)a2abb mnmn整式的除法：aaa(m,n都是正整数,a0) 留意：（1）单项式乘单项式的结果仍旧是单项式。 （2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数一样。 （3）计算时要留意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要留意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的绽开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）a01(a0);ap1(a0,p为正整数)ap（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。 考点三、因式分解（11分） 1、因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法 （1）提公因式法：abaca(bc)（2）运用公式法：a2b2(ab)(ab) a22abb2(ab)2 a22abb2(ab)2 （3）分组分解法：acadbcbda(cd)b(cd)(ab)(cd)（4）十字相乘法：a2(pq)apq(ap)(aq) 3、因式分解的一般步骤： （1）假如多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。 （2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的状况下，观看多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必需分解到每一个因式都不能再分解为止。 考点四、分式（810分） 1、分式的概念 一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成 AA的形式，假如B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式BB和整式通称为有理式。 2、分式的性质 （1）分式的根本性质： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。（2）分式的变号法则： 分式的分子、分母与分式本身的符号，转变其中任何两个，分式的值不变。3、分式的运算法则 acacacadadananababacadbc;()n(n为整数);bdbdbdbcbcbcccbdbdb考点五、二次根式（初中数学根底，分值很大） 1、二次根式:式子 a(a0)叫做二次根式，二次根式必需满意：含有二次根号“ ”；被开方数a必需是非负数。 2、最简二次根式:若二次根式满意：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤： （1）假如被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进展化简。（2）假如被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，假如被开方数一样，这几个二次根式叫做同类二次根式。4、二次根式的性质 a)2a(a0) a(a0) （1）(（2） a2aabab(a0,b0)（4） a(a0)（3） aa(a0,b0)bb5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算挨次一样，先乘方，再乘除，最终加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。第三章方程（组）考点一、一元一次方程的概念（6分）1、方程 含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解 能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质 （1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。4、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程axb（叫做一元一次方程的标准形式，a是0x为未知数，a0）未知数x的系数，b是常数项。 考点二、一元二次方程（6分） 1、一元二次方程 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式 ax2bxc0(a0)，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项， b叫做一次项系数；c叫做常数项。 考点三、一元二次方程的解法（10分） 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如(xa)2依据平方根的定义可知，b的一元二次方程。 xa是b的平方根，当b0时，xab，xab，当b 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论依据是完全平方公式 a22abb2(ab)2，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有x22bxb2(xb)2。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式： bb24ac2x(b4ac0) 2a4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简洁易行，是解一元二次方程最常用的方法。 考点四、一元二次方程根的判别式（3分） 根的判别式:一元二次方程ax22通常用“”来表示，即b4acb24ac叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式，bxc0(a0)中， 考点五、一元二次方程根与系数的关系（3分） 假如方程ax2cbbxc0(a0)的两个实数根是x1，x2，那么x1x2，x1x2。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于 aa方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。 考点六、分式方程（8分） 1、分式方程 分母里含有未知数的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法 解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母（2）解所得的整式方程 （3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应当舍去；若不等于零，就是原方程的根。3、分式方程的特别解法换元法： 换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用特别广泛，当分式方程具有某种特别形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。 考点七、二元一次方程组（810分） 1、二元一次方程 含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（2、二元一次方程的解 使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。3、二元一次方程组 两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。4二元一次方程组的解 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。5、二元一次方正组的解法（1）代入法（2）加减法6、三元一次方程 把含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。7、三元一次方程组 由三个（或三个以上）一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。考点一、不等式的概念（3分）第四章不等式（组）1、不等式:用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集 对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 对于一个含有未知数的不等式，它的全部解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式。3、用数轴表示不等式的方法 考点二、不等式根本性质（35分） 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向转变。考试题型： 考点三、一元一次不等式（68分） 1、一元一次不等式的概念:一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法:解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1 考点四、一元一次不等式组（8分） 1、一元一次不等式组的概念 几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 几个一元一次不等式的解集的公共局部，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。2、一元一次不等式组的解法 （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集 （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即这个不等式组的解集。 考点一、平均数（3分）1、平均数的概念 第五章统计初步与概率初步1(x1x2xn)叫做这n个数的平均数，x读作“x拔”。n（2）加权平均数：假如n个数中，x消失f1次，x2消失f2次，xk消失fk次（这里f1f2fkn），那么，依据平均数的定义，这n个数的平均 xfx2f2xkfk数可以表示为x11，这样求得的平均数x叫做加权平均数，其中f1,f2,fk叫做权。 n（1）平均数：一般地，假如有n个数x1,x2,xn,那么，x2、平均数的计算方法 1(xxxn)n12xfx2f2xkfk（2）加权平均数法：当所给数据重复消失时，一般选用加权平均数公式：x11，其中f1f2fkn。 n（3）新数据法：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：xx“a。 1其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，x“1x1a，x“2x2a，x“nxna。x“(x“1x“2x“n)是新数据的平均数（通 n常把x1,x2,xn,叫做原数据，x“1,x“2,x“n,叫做新数据）。 （1）定义法当所给数据x1,x2,xn,比拟分散时，一般选用定义公式：x考点二、统计学中的几个根本概念（4分） 1、总体：全部考察对象的全体叫做总体。2、个体：总体中每一个考察对象叫做个体。 3、样本：从总体中所抽取的一局部个体叫做总体的一个样本。4、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。 5、样本平均数：样本中全部个体的平均数叫做样本平均数。 6、总体平均数：总体中全部个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估量总体平均数。 考点三、众数、中位数（35分） 1、众数：在一组数据中，消失次数最多的数据叫做这组数据的众数。 2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 考点四、方差（3分） 1、方差的概念：在一组数据 x1,x2,xn,中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“s2”表示，即 1s2(x1x)2(x2x)2(xnx)2 n2、方差的计算 1(x1x)2(x2x)2(xnx)2n221212222222s(xxx)nxs(xxx)x（2）简化计算公式（）：也可写成2n2nn1n1（1）根本公式：s2此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。 （3）简化计算公式（）： 2122s2(x“1x“2x“2)nx“nn当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a，得到一组新数据x“1x1a， 2122x“2x“2)x“x“2x2a，x“nxna，那么，s2(x“1nn此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。（4）新数据法： 原数据x1,x2,xn,的方差与新数据x“1x1a，x“2x2a，x“nxna的方差相等，也就是说，依据方差的根本公式，求得x“1,x“2,x“n,的方差就等于原数据的方差。3、标准差 方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即 ss21(x1x)2(x2x)2(xnx)2n考点五、频率分布（6分） 1、频率分布的意义:在很多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要讨论如何对一组数据进展整理，以便得到它的频率分布。 2、讨论频率分布的一般步骤及有关概念:（1）讨论样本的频率分布的一般步骤是：计算极差（最大值与最小值的差）打算组距与组数 打算分点 列频率分布表 画频率分布直方图 （2）频率分布的有关概念极差：最大值与最小值的差 频数：落在各个小组内的数据的个数 频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。 考点六、确定大事和随机大事（3分） 1、确定大事: 必定发生的大事：在肯定的条件下重复进展试验时，在每次试验中必定会发生的大事。不行能发生的大事：有的大事在每次试验中都不会发生，这样的大事叫做不行能的大事。2、随机大事： 在肯定条件下，可能发生也可能不放声的大事，称为随机大事。 考点七、随机大事发生的可能性（3分） 一般地，随机大事发生的可能性是有大小的，不同的随机大事发生的可能性的大小有可能不同。 对随机大事发生的可能性的大小，我们利用反复试验所猎取肯定的阅历数据可以猜测它们发生气会的大小。要评判一些嬉戏规章对参加嬉戏者是否公正，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓推断大事可能性是否一样，就是要看各大事发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。 考点八、概率的意义与表示方法（56分） 1、概率的意义：一般地，在大量重复试验中，假如大事A发生的频率 n会稳定在某个常数p四周，那么这个常数p就叫做大事A的概率。m2、大事和概率的表示方法：一般地，大事用英文大写字母A，B，C，表示大事A的概率p，可记为P（A）=P 考点九、确定大事和随机大事的概率之间的关系（3分） 1、确定大事概率：（1）当A是必定发生的大事时，P（A）=1（2）当A是不行能发生的大事时，P（A）=02、确定大事和随机大事的概率之间的关系大事发生的可能性越来越小 01概率的值 不行能发生必定发生 大事发生的可能性越来越大 考点十、古典概型（3分） 1、古典概型的定义 某个试验若具有：在一次试验中，可能消失的构造有有限多个；在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。2、古典概型的概率的求法 一般地，假如在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，大事A包含其中的m中结果，那么大事A发生的概率为P（A）= mn考点十一、列表法求概率（10分） 1、列表法：用列出表格的方法来分析和求解某些大事的概率的方法叫做列表法。 2、列表法的应用场合：当一次试验要设计两个因素，并且可能消失的结果数目较多时，为不重不漏地列出全部可能的结果，通常采纳列表法。 考点十二、树状图法求概率（10分） 1、树状图法：就是通过列树状图列出某大事的全部可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。 2、运用树状图法求概率的条件：当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不便利了，为了不重不漏地列出全部可能的结果，通常采纳树状图法求概率。 考点十三、利用频率估量概率（8分） 1、利用频率估量概率 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机大事发生的频率渐渐稳定到某个常数，可以估量这个大事发生的概率。2、在统计学中，常用较为简洁的试验方法代替实际操作中简单的试验来完成概率估量，这样的试验称为模拟试验。3、随机数 在随机大事中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。第六章一次函数与反比例函数考点一、平面直角坐标系（3分）1、平面直角坐标系 在平面内画两条相互垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。 其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个局部，分别叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。留意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。2、点的坐标的概念 点的坐标用（a，b）表示，其挨次是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当ab时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 考点二、不同位置的点的坐标的特征（3分） 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限x0,y0点P(x,y)在其次象限x0,y0点P(x,y)在第三象限x0,y 点P(x,y)在第四象限x0,y02、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x轴上y0，x为任意实数 点P(x,y)在y轴上x0，y为任意实数 点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等 点P(x,y)在其次、四象限夹角平分线上x与y互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标一样。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标一样。5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征 点P与点p关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数点P与点p关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数点P与点p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的距离 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x轴的距离等于（2）点P(x,y)到y轴的距离等于（3）点P(x,y)到原点的距离等于 y xx2y2 考点三、函数及其相关概念（38分） 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，假如对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。（2）列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。（3）图像法 用图像表示函数关系的方法叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的一般步骤 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 （3）连线：根据自变量由小到大的挨次，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 考点四、正比例函数和一次函数（310分） 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地，假如ykxb（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。 特殊地，当一次函数ykxb中的b为0时，ykx（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函数。2、一次函数的