数学教案－不等式的证明（三）.docx

数学教案不等式的证明（三） 1把握分析法证明不等式； 2理解分析法实质执果索因； 3提高证明不等式证法敏捷性. 教学重点 分析法 教学难点 分析法实质的理解 教学方法 启发引导式 教学活动 （一）导入新课 （教师活动）教师提出问题，待学生答复和思索后点评 （学生活动）答复和思索教师提出的问题 问题1我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比拟法？什么是综合法？ 问题 2能否用比拟法或综合法证明不等式： 点评在证明不等式时，若用比拟法或综合法难以下手时，可采纳另一种证明方法：分析法（板书课题） 设计意图：复习已学证明不等式的方法指出用比拟法和综合法证明不等式的缺乏之处， 激发学生学习新的证明不等式学问的积极性，导入本节课学习内容：用分析法证明不等式 （二）新课讲授 【尝摸索索、建立新知】 （教师活动）教师讲解综合法证明不等式的规律关系，然后提出问题供学生讨论，并点评帮忙学生建立分析法证明不等式的学问体系投影分析法证明不等式的概念 （学生活动）与教师一道分析综合法的规律关系，在教师启发、引导下尝摸索索，构建新知 讲解综合法证明不等式的规律关系：以已知条件中的不等式或根本不等式作为结论，逐步查找它成立的必要条件，直到必要条件就是要证明的不等式 问题1我们能不能用同样的思索问题的方式，把要证明的不等式作为结论，逐步去查找它成立的充分条件呢？ 问题2当我们查找的充分条件已经是成立的不等式时，说明白什么呢？ 问题3说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？ 点评从要证明的结论入手，逆求使它成立的充分条件，直到充分条件明显成立为止，从而得出要证明的结论成立就是分析法的规律关系 投影分析法证明不等式的概念（见课本） 设计意图：比照综合法的规律关系，教师层层设置问题，激发学生积极思索、讨论建立新的学问；分析法证明不等式培育学习创新意识 【例题示范、学会应用】 （教师活动）教师板书或投影例题，引导学生讨论问题，构思证题方法，学会用分析法证明不等式，并点评用分析法证明不等式必需留意的问题 （学生活动）学生在教师引导下，讨论问题，与教师一道完成问题的论证