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2020年成人高等学校招生全国统一考试高起点（理科数学）真题1. 【选择题】（江南博哥）不等式x2-2x<0的解集为()A. x<0或x>2B. x-2<x<0C. x0<x<2D. x<-2或x>0正确答案：C参考解析：本题考查了一元二次不等式的解集的知识点【应试指导】2，故解集为x0<x<2)2. 【选择题】()A. (-1，0)B. (0，1)C. (2，0)D. (1，0)正确答案：D参考解析：本题考查了函数图像的平移的知识点 3. 【选择题】()A. B. 2C. D. 4正确答案：A参考解析：本题考查了三角函数的周期的知识点【应试指导】 4. 【选择题】下列函数中，为偶函数的是()A. B. y=2-xC. y=x-1-1D. y=1+x-3正确答案：A参考解析：本题考查了函数的奇偶性的知识点 5. 【选择题】函数y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为()A. y=log2(x+1)B. y=log2(x+3)C. y=log2(x+2)-1D. y=log2(x+2)+1正确答案：D参考解析：本题考查了函数图像的平移的知识点【应试指导】函数y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+16. 【选择题】在等差数列an中，a1=1，公差d0，a2，a3，a6成等比数列，则d=()A. 1B. -1C. -2D. 2正确答案：C参考解析：本题考查了等差数列和等比数列的知识点【应试指导】an为等差数列，a1=1，则a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d又因a2,a3，a6成等比7. 【选择题】已知抛物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()A. B. C. D. 正确答案：D参考解析：本题考查了抛物线的焦点的知识点 8. 【选择题】()A. 0B. C. 2D. -1正确答案：C参考解析：本题考查了三角函数的最值的知识点 9. 【选择题】设集合M=1，2，3，4，5，N=2，46，则MN=()A. 2，4B. 2，4，6C. 1，3，5D. 1，2，3，4,5，6正确答案：A参考解析：【考情点拔】本题主要考查的知识点为交集【应试指导】MN=2，410. 【选择题】()A. 8B. 4C. 2D. 正确答案：A参考解析：本题主要考查的知识点为最小正周期【应试指导】11. 【选择题】右图是二次函数y=x2+bx+C的部分图像，则()A. b>0，C>0B. b>0，C<0C. b<0，C>0D. b<0，C<0 正确答案：A参考解析：本题主要考查的知识点为二次函数图像【应试指导】由图像可知，当x=0时y=c>0，也 12. 【选择题】一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有()A. 60个B. 15个C. 5个D. 10个正确答案：D参考解析：本题主要考查的知识点为数列组合【应试指导】13. 【选择题】设(x+1)=x(x+1)，则(2)=()A. 1B. 3C. 2D. 6正确答案：C参考解析：本题主要考查的知识点为函数【应试指导】(2)=(1+1)=1×(1+1)=214. 【选择题】()A. 1B. 4C. 2D. 正确答案：B参考解析：本题主要考查的知识点为双曲线的焦距【应试指导】曲线的焦距2c=415. 【选择题】在等比数列an中，若a3a4=10，则a1a6+a2a5=()A. 100B. 40C. 10D. 20正确答案：D参考解析：本题主要考查的知识点为等比数列【应试指导】  16. 【选择题】（）A. B. C. D. 正确答案：A参考解析：本题主要考查的知识点为集合的运算及其相互间的关系【应试指导】注意区分子集、真子集的符号U为实数集，S为偶数集，T为奇数集。T(奇数集)在实数集U中的补集是偶数集S17. 【选择题】根据连续函数的定义，下列函数在指定点或开区间上不连续的是（）A. (x)=2x+1，点x=-1B. (x)=ax2+bx+C，点x=0C. D. 正确答案：C参考解析：本题主要考查的知识点为函数的连续性【应试指导】判断函数在点x0处是否连续，只需看它的极限值是否等于函数值   从以上四个选项的讨论中,只有C选项在x=1处不连续18. 【填空题】已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，3)，2a+3b= 我的回答：正确答案：参考解析：(-4，13)本题主要考查的知识点为平面向量【应试指导】2a+3b=2(1,2)+3(-2，3)=(-4，13)19. 【填空题】若5条鱼的平均质量为08kg，其中3条的质量分别为075kg，083kg和078kg，则其余2条的平均质量为 kg我的回答：正确答案：参考解析：082本题主要考查的知识点为平均数【应试指导】5条鱼的总重为5×08=4(kg)，剩余2条鱼的总重为4-075-083-078= 20. 【填空题】 我的回答：正确答案：参考解析：2本题主要考查的知识点为不等式的解集 21. 【填空题】若三角形三边之比为2：3：4，则此三角形的最小角为弧度 我的回答：正确答案：参考解析： 本题主要考查的知识点为余弦定理【应试指导】设三边分别为2h、3h、4h(如图），由余弦定理知  22. 【解答题】(本小题满分12分)已知函数(x)=x3+x2-5x-1求(1)(x)的单调区间；(2)(x)零点的个数我的回答：参考解析： 23. 【解答题】(本小题满分13分)(1)求C的标准方程；(2)若P为C上一点，PF1-PF2=2，求cosF1PF2我的回答：参考解析： 24. 【解答题】(本小题满分12分)设an为等差数列，且a2+a4-2a1=8(1)求an的公差d；(2)若a1=2，求an前8项的和S8我的回答：参考解析： 25. 【解答题】(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线，求切点坐标和a的值我的回答：参考解析：因为直线y=x+1是曲线的切线，所以y'=3x2+6x+4=1，解得x=-1当x=-1时，y=0，即切点坐标为(-1，0)故0=(-1)3+3×(-1)2+4×(-1)+a=0解得a=2