(压轴题)小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测卷(答案解析).pdf

（压轴题）小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测卷（答案解析）一、选择题1一个长方体木块，长8 分米，宽6 分米，高7 分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（）。A.3.14（）2 7 B.3.14（）2 8 C.3.14（）2 7 D.3.14（）262把一个圆柱的底面半径扩大2 倍，高也扩大2 倍，这时（）A.体积扩大2 倍B.体积扩大4 倍C.体积扩大6 倍D.体积扩大 8 倍3一个圆柱的底面半径是5cm，侧面积是62.8cm2，它的体积是（）A.137cm3 B.147cm3 C.157cm3 D.167cm34一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A.2：1 B.1：1 C.：15下面图形以虚线为轴快速旋转一周，可以形成圆柱体的是（）。A.B.C.D.6小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱体容器内的水倒入（）圆锥体容器内，正好倒满。A.B.C.7将一张长18.84cm，宽 12.56cm 的长方形纸板卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径不可能是（）cm。（接口处忽略不计）A.4 B.3 C.28下面（）图形旋转就会形成圆锥。A.B.C.9 将一张长10 厘米，宽8 厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。A.25.12 B.18.84 C.9.42 D.8010一根铜丝长314 m，正好在一个圆形柱子上绕了100 圈，这个柱子的直径是（）。A.10m B.1m C.1dm D.1cm11如图所示，把一个底面积是24 平方分米，高是8 分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。则削去部分的体积是（）A.32 立方分米B.64 立方分米C.96 立方分米D.128 立方分米12一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6 分米，高是5 分米，要做一个这样的水桶，至少需要（）平方分米的铁皮。A.122.46 B.94.2 C.565.2二、填空题13一根长1 米的圆柱形木棒，锯成3 段后，表面积增加了64 平方分米，这根木棒的体积是 _14 如果一个圆柱的侧面展开是一个边长为3.14 分米的正方形，圆柱的高是_分米，底面积是 _平方分米。15 两 个 圆 柱 形 容 器，它 们 的 高 相 等，底 面 半 径 的 比 是3：1。它 们 体 积 的 比 是（_：_）。16一根圆柱体木料长4.5 米，把它平均分成5 个小的圆柱体，表面积增加了160 平方厘米，每个小圆柱体的体积是_立方分米。17 将下图所示图形以4cm 的直角边为轴旋转一周，得到一个_，它的高是_cm，底面积是 _，体积是 _。18一个圆柱的底面半径是3 分米，高2 分米，它的侧面积是_平方分米，表面积是_平方分米19要制作容量是62.8 升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2 分米，高是 _分米.20 一 个 正 方体 木 块 的棱 长 是6cm，把 它 削 成一 个 最 大 的 圆 柱 体，圆柱 的 体 积 是_cm3，再 把 这 个 圆 柱 体 削 成 一 个 最 大 的 圆 锥 体，圆 锥 体 的 体 积 约 是_cm3三、解答题21计算如图圆锥的体积22一个圆锥形沙堆，高1.5 米，底面周长是18.84 米，如果每立方米沙子重500 千克，那么这堆沙子共重多少千克？23一个近似圆锥形的碎石堆，底面周长12.56 米，高 0.6 米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？24压路机滚筒是一个圆柱，它的截面周长是3.14 米，长是1.5 米，如果滚筒每分转10圈，那么压路机每分钟压路的面积是多少平方米?25计算下图圆锥的体积。（单位：厘米）26一只圆柱形汽油桶，内部底面直径是60 厘米，高是1 米。现在桶内汽油占容积的，已知每升汽油重0.73 千克，桶内汽油约重多少千克？（得数保留一位小数）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D 解析：D 【解析】【解答】解：求这个圆柱体积的算式是 3.14（）26。故答案为：D。【分析】因为要使这个圆柱最大，那么选长方体中最大的面做底面，其中把这个面较短的边的长度座位这个圆柱的底面直径，所以圆柱的体积=（直径 2）2h。2D 解析：D 【解析】【解答】把一个圆柱的底面半径扩大2 倍，高也扩大2 倍，这时体积扩大2 2 2=8倍。故答案为：D。【分析】根据圆柱的体积公式：V=r2h，把一个圆柱的底面半径扩大a 倍，高也扩大a倍，这时体积扩大a3倍，据此解答。3C 解析：C 【解析】【解答】解：62.83.14252（cm），52 3.14 2157（立方厘米），所以它的体积是 157 立方厘米。故答案为：C。【分析】圆柱的高=圆柱的侧面积 圆柱的底面周长，其中圆柱的底面周长=2r，所以圆柱的体积=r2h。4B 解析：B 【解析】【解答】底面周长与高的比是1:1.故答案为：B。【分析】圆柱侧面展开是正方形，说明这个圆柱底面周长与高相等，据此解答。5B 解析：B 【解析】【解答】解：长方形和正方形都可以旋转成圆柱体。故答案为：B。【分析】将圆柱体沿着底面圆心纵向切开，获得到一个正方形或长方形，所以长方形和正方形都可以旋转成圆柱体。6A 解析：A 【解析】【解答】解：水的体积：3.14（102）2 6=3.14 150=471（cm3）；A：3.14（102）2 18=3.14 150=471（cm3）；B：3.14（122）2 18=3.14 216=678.24（cm3）；C：3.14（102）2 15=3.14 75=235.5（cm3）。故答案为：A。【分析】圆柱的体积=底面积 高，圆锥的体积=底面积 高，根据公式分别计算后选择即可。7A 解析：A 【解析】【解答】解：18.843.142=3（cm），12.563.142=2（cm），底面半径可能是3cm 或 2cm。故答案为：A。【分析】这张纸卷成圆柱后，18.84cm 的边可能是底面周长，12.56cm 的边也可能是底面周长，这样就能确定底面周长有两种情况，用底面周长除以3.14 再除以 2 即可求出底面半径。8B 解析：B 【解析】【解答】解：B 项中的图形旋转就会形成圆锥。故答案为：B。【分析】A 项中的图形旋转就会形成圆柱；B 项中的图形旋转就会形成圆锥；C 项中的图形旋转就会形成由两个圆锥形成的图形。9D 解析：D 【解析】【解答】108=80（平方厘米）故答案为：D【分析】本题中，圆柱的侧面积就是这个长方形的面积，用长方形面积公式S=ab，求解即可。10B 解析：B 【解析】【解答】这个柱子的直径=3141003.14=3.14 3.14=1m故答案为：B。【分析】用铜丝的长度除以绕的圈数即可得出绕1 圈铜丝的长度即圆柱子的底面周长，再用圆柱的底面周长除以，即可得出这个柱子的直径。11D 解析：D 【解析】【解答】解：削去部分的体积是圆柱体积的，即 248 =128（dm3）。故答案为：D。【分析】削成的两个圆锥的底面积与圆柱底面积相等，高的和与圆柱的高相等，所以圆柱的体积是圆锥体积的3 倍，所以削去部分的体积是圆柱体积的，所以用圆柱的体积乘即可求出削去部分的体积。12A 解析：A 【解析】【解答】62=3（分米），3.14 6 5+3.14 32=3.14 6 5+3.14 9=94.2+28.26=122.46（平方分米）故答案为：A。【分析】已知圆柱形无盖水桶的底面直径d 和高h，求无盖水桶的表面积S，用公式：S=dh+r2，据此列式解答。二、填空题13160 立方分米【解析】【解答】解：1 米10 分米 64410160（立方分米）所以这根木棒的体积是160 立方分米故答案为：160 立方分米【分析】先将单位进行换算即1 米10 分米将圆锥锯成 3 段增加解析：160 立方分米【解析】【解答】解：1 米 10 分米，64410 160（立方分米），所以这根木棒的体积是 160 立方分米。故答案为：160 立方分米。【分析】先将单位进行换算，即1 米 10 分米，将圆锥锯成3 段，增加2（3-1）=4 个圆柱形底面积，所以木棒的底面积=增加的表面积4，故木棒的体积=木棒的体积 木棒的长。1414；0785【解析】【解答】如果一个圆柱的侧面展开是一个边长为314 分米的正方形圆柱的高是314 分米底面积是：314（3143142）2=0785（平方分米）故答案为：314；0785【分析解析：14；0.785 【解析】【解答】如果一个圆柱的侧面展开是一个边长为3.14 分米的正方形，圆柱的高是3.14 分米，底面积是：3.14（3.14 3.14 2）2=0.785（平方分米）。故答案为：3.14；0.785。【分析】如果一个圆柱的侧面展开是一个正方形，圆柱的高等于底面周长，已知底面周长，可以求出圆柱的底面半径，然后用公式：圆柱的底面积=r2，据此列式解答。159；1【解析】【解答】底面半径的比是3：1 底面面积的比是9：1 因为它们的高相等所以它们体积的比不变还是9：1 故答案为：9；1【分析】面积的比等于半径的平方的比面积乘以高等于体积高相等体积的比就是面积解析：9；1 【解析】【解答】底面半径的比是3：1，底面面积的比是9：1，因为它们的高相等，所以它们体积的比不变，还是9：1.故答案为：9；1.【分析】面积的比等于半径的平方的比，面积乘以高等于体积，高相等，体积的比就是面积的比，据此解答。168【解析】【解答】解：160（42）=20 平方厘米=02 平方分米45 米=45分米 45025=18 立方分米故答案为：18【分析】把大圆柱体平均分成5 个小的圆柱体会增加（5-1）2=8 个面所以解析：8 【解析】【解答】解：160（42）=20 平方厘米=0.2 平方分米，4.5 米=45 分米，45 0.2 5=1.8立方分米。故答案为：1.8。【分析】把大圆柱体平均分成5 个小的圆柱体，会增加（5-1）2=8个面，所以圆柱的底面积=增加的表面积8，大圆柱体的体积=圆柱的底面积 圆柱的长，那么每个小圆柱体的体积=大圆柱体的体积5。17圆锥；4cm；2826cm2；3768cm3【解析】【解答】将下图所示图形以4cm的 直 角 边 为 轴 旋 转 一 周 得 到 一 个 圆 锥 它 的 高 是4cm底 面 积：31432=3149=2826（cm2）体积：28264 解析：圆锥；4cm；28.26cm2；37.68cm3【解析】【解答】将下图所示图形以4cm 的直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，它的高是 4cm.底面积：3.1432=3.14 9=28.26（cm2）体积：28.2643=113.04 3=37.68（cm3）故答案为：圆锥；4cm；28.26cm2；37.68cm3。【分析】圆锥的底面积=r2，圆锥的体积=底面积 高3。18 68；942【解 析】【解 答】314322=3768（平 方 分 米）3768+231433=3768+5652=942（平方分米）故答案为：3768；942【分析】圆柱的侧面积=底面周长 高；解析：68；94.2 【解析】【解答】3.14322=37.68（平方分米）37.68+2 3.14 3 3=37.68+56.52=94.2（平方分米）故答案为：37.68；94.2.【分析】圆柱的侧面积=底面周长 高；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。19【解析】【解答】628（31422）=6281256=5（分米）故答案为：5【分析】圆柱的底面积=半径的平方；圆柱的高=圆柱的体积 圆柱的底面积解析：【解析】【解答】62.8（3.1422）=62.812.56=5（分米）。故答案为：5.【分析】圆柱的底面积=半径的平方；圆柱的高=圆柱的体积 圆柱的底面积。2056；5652【解析】【解答】解：（62）23146=16956cm3 所以圆柱的体积是 16956cm3；1695613=5652cm3所以圆锥体的体积约是5652cm3 故答案为：16956；解析：56；56.52 【解析】【解答】解：（62）2 3.14 6=169.56cm3，所以圆柱的体积是169.56cm3；169.56 =56.52cm3，所以圆锥体的体积约是56.52cm3。故答案为：169.56；56.52。【分析】将一个正方体削成最大的圆柱，这个圆柱的底面直径=圆柱的高=正方体的棱长，所以圆柱的体积=（圆柱的底面直径2）2圆柱的高；将一个圆柱体削成最大的圆锥体，这个圆锥和圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积=圆柱的体积。三、解答题21 解：3.14（42）2 4.5 3.14 22 4.5 3.14 44.518.84（立方厘米）答：圆锥的体积是18.84 立方厘米。【解析】【分析】已知圆锥的底面直径d 和高h，求圆锥的体积V，用公式：V=（d2）2h，据此列式解答。22 解：18.84 3.14 2 623（米）3.1432 1.5 3.1491.5 14.13（立方米）500 14.13 7065（吨）答：这堆沙子共重7065 千克。【解析】【分析】此题主要考查了圆锥体积的应用，已知圆锥的底面周长，可以求出圆锥的底面半径，依据公式：C 2=r；要求圆锥的体积，用公式：V=r2h，据此求出沙子的体积，然后用沙子的体积 每立方米沙子的质量=这堆沙子的总质量，据此列式解答。2356 3.14 2=42=2（米）3.14 22 0.6=3.14 4 0.6=3.14 4 0.2=12.56 0.2=2.512（立方米）2.512 2=5.024（吨）答：这堆碎石大约重5.024 吨。【解析】【分析】已知圆锥的底面周长C，可以求出圆锥的底面半径r，C 2=r；要求圆锥的体积，用公式：V=r2h，据此列式计算，然后用每立方米碎石的质量 碎石堆的体积=这堆碎石的质量，据此列式解答。24 解：3.14 1.5 10=47.1（平方米）答：压路机每分钟压路的面积是47.1 平方米。【解析】【分析】压路机每分钟压路的面积=滚筒的侧面积 滚筒每分钟转的圈数，其中滚筒的侧面积=滚筒的截面周长 滚筒的长，据此代入数据作答即可。25 解：3.14（82）2 12 =3.14 16 12=200.96（立方厘米）【解析】【分析】圆锥的体积=底面积 高，由此根据圆锥的体积公式计算体积即可。26 解：60 厘米=6（分米），1 米=10（分米），3.14（62）2 10 0.73=137.532（千克）137.5（千克）答：桶内汽油约重137.5 千克。【解析】【分析】先将单位进行换算，即60 厘米=6 分米，1 米=10 分米，那么汽油的容积=（直径 2）2 h汽油占容积的几分之几，故桶内汽油大约的重量=汽油的容积 每升汽油的重量，据此代入数据作答即可。