(最新)整式的乘法知识点及练习.pdf
1整式的乘法知识点及相关习题复习1.同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，用字母表示为 am.an=anm（m、n 都是正整数）练习：（1）32aaa（2）32)(xx（3）32333（4）312nnxx（5）mm2224（6）aaann23122.幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为（am）n=amn(m、n 都是正整数)3.积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为(ab)n=an.bn(n 为正整数)练习：(2x2y4)3 (a)3(an)5(a1 n)5 (102)34 (a+b)24 (x)52 (xaxb)c 4.整式的乘法1）单项式的乘法单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在2一个单项式里含的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。练习：)3()21(23322yxzyxxy)()()3(343yxyx)104)(105.2)(102.1(911311215nnnyxyx2）单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：22(3)(21)xxx321(248)()2xxx223121(3)()232xyyxy32122()43abaabb3）多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：(3x 1)(4x 5)(4xy)(5x2y)(y 1)(y 2)(y 3)(3x22x1)(2x23x1)2.乘法公式31）平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。用字母表示为（a+b）(a-b)=a2-b2(-2+ab)(2+ab)(-2x+3y)(-2x-3y)(12m-3)(12m+3)(2x+y+z)(2x-y-z)2）完全平方公式两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍。用字母表示为（a+b）2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2(-2x+5)2 (13x+6y)2 (a+2b-1)2 (34x-23y)2经典习题1.nnyxyx212)()(2._)3)(3()2)(1(xxxx3._)x1)(x1)(x1)(x1(424已知_x,60,1722yxyyx5.如果三角形的底边为(3a2b)，高为(9a26ab4b2)，则面积_6.(xy)2(yx)3=_.7.如 果 多 项 式kxx82是 一 个 完 全 平 方 式，则k的 值4是。8.333mx可以写成（）A、13mx B、33xxm C、13mxx D、33xxm9.3,2nmaa，则mna=()A、5 B、6 C、8 D、9 10.计算(2)100+(2)99所得的结果是()A.2 B.2 C.299D.29911已知：有理数满足0|4|)4(22nnm，则22nm的值为（）A.1 B.1 C.2 D.2 12计算(2 1)(221)(241)(281)得（）（A）481；（B）2641；（C）261；（D）231 13化简()()()a bcb cac ab的结果是（）A222abbcacB22abbcC2abD2bc14.(x1)(x1)与(x4x21)的积是()Ax61 Bx62x31 Cx61 Dx62x31 15.2233)108.0()105.2(计算结果是（）A.13106 B.13106 C.13102 D.141016.计算)47(123)5(232yxyxxy)3)(3()2)(1(xxxx(3x2y)(2x3y)(x3y)(3x4y)5
