怀化专版2020年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第六章图形的变化第二节平移与旋转精讲试题.pdf

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.第二节平移与旋转,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016填空12 旋转的性质旋转的性 质4 4 2013选择6 平面直角坐标系中心旋转已知平面直角坐标系中的线段，求线段旋转后的端点坐标3 3 2012解答23 矩形的旋转(1)求旋转变换中的角的度数和线段的长度；(2)判别旋转后点与矩形的位置关系10 10 命题规律纵观怀化七年中考，平移与旋转考查的次数较少，选择题注重基础，解答题难度较高，综合性强.命题规律预计 2017 可能会考查图形旋转的综合应用.,怀化七年中考真题及模拟)文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.平移与旋转(3 次)1(2013 怀化中考)如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180得到 OA，则点A的坐标为(B)A(3，1)B(3，1)C(1，3)D(1，3)(第 1 题图)(第 2 题图)文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.2(2016 怀化一模)如图，在RtABC中，ACB 90，AC 8，BC 6，将 ABC绕 AC所在的直线k 旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为(D)A30B 40C50D603(2016 怀化中考)旋转不改变图形的_形状 _和_大小 _4(2012 怀化中考)如图，四边形ABCD是边长 为 32的正方形，长方形AEFG的宽 AE 72，长 EF 723.将长方形 AEFG绕点 A顺时针旋转15得到长方形AMNH(如图)，这时 BD与 MN相交于点O.(1)求DOM的度数；(2)在图中，求D，N两点间的距离；(3)若把长方形AMNH 绕点 A 再顺时针旋转15得到长方形ARTZ，请问此时点B 在矩形 ARTZ的内部、外部、还是边上？并说明理由解：(1)设 MN与 AB的交点为Q，MAQ 15，AMQ 90，AQM OQB 75，又 OBQ 45，DOM OQB OBQ 75 45 120；(2)正方形ABCD的边长为32，DB 6.连接DN，AN，设AN与 BD 的交点为K，长方形AMNH 的宽 AM 72，长 MN 723，AN 7，故 ANM 30.DOM 120，KON 60，OKN 90，AN DB，AK是等腰三角形ABD斜边 DB上的中线，AK DK 12DB 3.KNAN AK734.在RtDNK中，DN DK2KN23242 5.故 D，N两点间的距离为5；(3)点 B在矩形 ARTZ的外部理由如下：由题意知AR72，设 AB与 RT的交点为P，则 PAR 30，在RtARP 中，cosPAR ARAP，AP 72cos30493.AB 3218493，即ABAP，点B 在矩形ARTZ的外部5.(2016 怀化模拟)如图，ABC中，AB AC，BAC 40，将 ABC绕点 A 按逆时针方向旋转100得到 ADE，连接 BD，CE交于点 F.(1)求证：ABD ACE；(2)求 ACE的度数；(3)求证：四边形ABFE是菱形解：(1)利用“SAS”证；(2)ACE 40；(3)BAC ACE 40，BA CE.由(1)知ABD ACE 40，BAE BAC CAE 140，BAE ABD 180，AE BD.四边形ABFE是平行四边形又 ABAE，平行四边形ABFE是菱形6(2016 原创)在RtABC中，AB BC 5，B90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点 O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F 两点，如图与图是旋转三角板所得图形的两种情况(1)三角板绕点O旋转，OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况(即给出 OFC是等腰直角三角形时 BF的长)，若不能，请说明理由；(2)三角板绕点O旋转，线段OE和 OF之间有什么数量关系？用图或图加以证明；(3)若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P 处(如图)，当AP AC 14时，PE 和 PF 有怎样的 数量关系？证明你发现的结论解：(1)OFC能成为等腰直角三角形当F 为 BC中点时，CFOF，BF52；当 B与 F 重合时，OFOC，BF0；(2)OEOF.证明：如图(1)，连接OB，则对于 OEB 和OFC 有 OB OC，OBE OCF 45，EOB BOF BOF COF 90，EOB FOC，OE BOFC，OE OF；(3)PEPF 13.证明：如图(2)，过P 点作PM AB，垂足为M，作PN B C，垂足为N，则 EPM EPN EPN FPN 90，EPM FPN.又 EMP FNP 90，PME PNF，PM PN PE PF.RtAMP和RtPNC均为等腰直角三角形，APM CPN，PM PN AP CP，PE PFAP CP.又PA AC 13，PEPF13.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.图(1)图(2),中考考点清单)图形的平移1定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移平移不改变图形的形状和大小文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.5文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.2三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离3性质：(1)平移前后，对应线段_平行且相等 _、对应角相等；(2)各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等；(3)平移前后的图形全等4作图步骤：(1)根据题意，确定平移的方向和平移距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距离、平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形图形的旋转5定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角6三大要素：旋转中心、旋转方向和_旋转角度 _7性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等8作图步骤：(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形,中考重难点突破)文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.6文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.图形平移的相关计算【例 1】如图，已知 ABC 的面积为3，且 AB AC，现将 ABC 沿 CA方向平移CA长度得到 EFA.(1)求四边形CEFB的面积；(2)试判断 AF与 BE的位置关系，并说明理由；(3)若BEC 15，求 AC的长【学生解答】解：(1)由平移的性质得：AF BC且AFBC，EFA ABC，四边形AFBC为平行四边形SEFASBAFSABC3.四边形CEFB的面积为9；(2)BEAF.理由如下：由(1)知四边形AFBC为平行四边形，BFAC且 BFCA.又AE CA，BF AE且 BFAE.四边形EFBA为平行四边形又 AB AC，AB AE.?EFBA为菱形，BE AF；(3)过点 B作 BD AC 于 D，BAC ABE AEB 15 230.在RtABD中，sin30BDAB12，故 AB 2BD AC.SABC12AC BD 12AC 12AB 14AC23，AC 23.1如图，将边长为12 的正方形ABCD沿其对角线AC 剪开，再把 ABC沿着AD 方向平移，得到ABC，当两个三角形重叠部分的面积为 32 时，它移动的距离AA 等于 _4 或 8_图形旋转的相关计算【例 2】如图，在 ABC 中，AB AC，BAC 90，D，E分别是 AB，AC边的中点将 ABC 绕点 A顺时针旋转 角(0180)，得到 AB C(如图)(1)探究 DB 与 EC 的数量关系，并给予证明；(2)当 DB AE 时，试求旋转角 的度数【解析】(1)证 BAD C AE；(2)由于 DB AE，根据平行线的性质得到BDA DAE 90，又因为 AD 12AB 12AB，根据含30的直角三角形三边的关系得到AB D30，利用互余即可得到旋转角BAD文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.7文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.的度数【学生解答】解：(1)DBEC.证明如下：AB AC，BAC 90，D，E分别是AB，AC边的中点，ADAE 12AB，ABC绕点 A顺时针旋转 角(0180)得到 AB C，BAD CAE，ABAB，AC AC，AB AC，在 BAD 和CAE 中，AB AC，BAD CAE，AD AE，B AD CAE(SAS)，DB EC；(2)DB AE，BDA DAE 90，在RtBDA中，AD 12AB，AB D30，BAD 90 30 60，即旋转角 的度数为60.2(2015 辰溪模拟)如图，ACB是等腰直角三角形，ACB 90，EFG是以 A点为中心的等边三角形，P为EFG边上的任意一点，连接CP，把 CP绕点 C顺时针旋转90到 CQ的位置，连接BQ.(1)求证：AP BQ；(2)随着 P点运动，其对应点Q也随着运动，请说出Q点运动所形成图形的具体形状、位置；(3)当点 P在边 AB上，且 CP 5 时，直接写出P与 Q两点之间的距离解：(1)ACB PCQ 90，PCA BCQ，ACBC，PC QC，ACP BQC，AP BQ；(2)Q 点运动所形成的图形是和等边EFG 全等的等边三角形，其中心为B，是 EFG绕点 C旋转 90得到的；(3)PQ52.