最新北师大版小学五年级数学上册第三章《倍数与因数》测试卷及答案.pdf

1/7最新北师大版小学五年级数学上册第三章倍数与因数测试卷及答案班级：_姓名：_等级：_一选择题1甲数和乙数互质，丙数是甲、乙两数的倍数，甲、乙、丙三数的最大公因数是A甲数B乙数C丙数D1【解答】解：甲数和乙数互质，它们的最大公约数是1，丙数是甲、乙两数的倍数，所以甲、乙、丙三数的最大公因数还是1故选：2363 至少减去 后，能同时被 2、3、5 整除A3B13C23D8【解答】解：9 是 3 的倍数因此，363 至少减去 3 后，能同时被 2、3、5 整除故选：3要使 55 是 3 的倍数，里可以填的数字有A1、2、3B2、4、6C2、5、8D2、3、5【解答】解：55 的个位和百位上的数的和：，因为，12、15、18 都是 3 的倍数，所以里可以填2，5，8共 3 个故选：432 以内 3 和 5 的公倍数有A1 个B2 个C3 个D4 个【解答】解：3 和 5 是互质数，它们的最小公倍数是：，32 以内 3 与 5 的公倍数有：，共有 2 个故选：5下面各数被 2 除余数都为 0 的一组是()D()36333603609A()5510102121051510818C()35151511515230B()2/7A98，45，301B39，48，52C42，980，66【解答】解：、45、301 个位数为奇数，这两个数不能被2 整除；、39 的个位数为奇数，这两个数不能被2 整除；、42、980、66 的个位数都为偶数，能被2 整除；故选：二填空题6 511 至少加上才是3 的倍数，至少减去才是2 和 5 的倍数【解答】解：根据分析，511 至少再加上 2，才是 3 的倍数至少减去 1 才是 2 和 5 的倍数故答案为：2、17如果，则与最大公因数是，最小公倍数是【解答】解：所以和的最大公因数是，最小公倍数是；故答案为：6，1208妈妈的银行卡密码是一个六位数根据下面信息，银行卡密码是第一位数：既是偶数，又是质数；第二位数：既是5的倍数，又是 5 的因数；第三位数：既是2 的倍数，又是 3 的倍数；第四位数：既不是质数，也不是合数；第五位数：既是奇数，又是合数；第六位数：一位数中最大的合数【解答】解：第一位数：既是偶数又是质数的数是2；第二位数：既是5 的倍数，又是 5 的因数的数是 5；第三位数：既是2 的倍数，又是 3 的倍数的一位数是6；第四位数：既不是质数，也不是合数的数是1 或是 0；第五位数：既是奇数，又是合数是一位数是9；第六位数：一位数中最大的合数是9；所以这个银行密码：256199或 256099故答案为：256199或 2560999甲数是 36，甲、乙两数的最大公因数是4，最小公倍数是 288，则乙数是【解答】解：因为：两数的积等于两数的最小公倍数乘以最大公约数ABCC235A2223BAB235A2223BAB236232251203/7所以乙数为：，；答：乙数是 32故答案为：3210是一个大于 0 的自然数，且，那么和的最大公约数是，最小公倍数是【解答】解：、为两个相邻的自然数，它们的最大公约数为1，所以、的最小公倍数为故答案为：1，三判断题11非 0 的自然数中，如果，那么和的最小公倍数是（判断对错）【解答】解：如果、是非 0 自然数），则和互质，所以和的最小公倍数是；故答案为：12如果和都是非零自然数），那么，的最大公因数是 4（判断对错）【解答】解：因为，所以和有因数和倍数关系，是较大数，是较小数，因此和的最大公因数是，所以原题说法错误；故答案为：13776 既是 2 的倍数也是 3 的倍数（判断对错）【解答】解：2 的倍数，个位是偶数3 的倍数，各个数位的和加起来能被3 整除；，不能被 3 整除所以 776 是 2 的倍数，不是 3 的倍数故题干的说法错误故答案为：14一个数同时是 2、3、5 的倍数，这个数最多是30（判断对错）【解答】解：2、3、5 互质，所以 2、3、5 的最小公倍数是；28843611523632b1abababababab1ababab1(ab abababab4(ababab4ababababb77620235304/7一个数同时是 2、3、5 的倍数，这个数最小是30；故答案为：15，所以 6 和 2 都是 12 的因数（判断对错）【解答】解：，所以 6 和 2 都是 12 的因数故答案为：四计算题16找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数18 和 2413 和 6511 和 1215 和 12【解答】解：（1），所以 18 和 24的最大公因数是，最小公倍数是；（2），65 和 13 是倍数关系，它们的最大公因数是13，最小公倍数是65；（3）11 和 12 是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是：；（4），所以 15 和 12的最大公因数是3，最小公倍数是五应用题17操场上有一些学生，可以分6 人一组，也可以分 9人一组，都正好分完如果这些学生总人数在 80以内，可能是多少人？【解答】解：所以 6 和 9 的最小公倍数是：（人）（人）（人）126212621832324222323622332726513511 12132153512322352260623933323181823618354184725/7（人），不符合要求；答：可能是 18 人、36 人、54人、72 人18有一张长方形纸，长96 厘米，宽 72 厘米，如果要剪成同样大小的正方形且没有剩余，剪出的小正方形边长最大是几厘米？共可剪成多少块？【解答】解：96 和 72 的最大公因数是（个）答：剪出的小正方形边长最大是24 厘米；共可剪成 12 块19某幼儿园一个班的人数在之向，老师准备了72 支铅笔和 96 块橡皮分给每位同学，每位同学得到的笔数量相同，得到的橡皮的数量也相同（1）这个班最多有学生多少人？（2）每位同学各得到多少支铅笔？多少块橡皮？【解答】解：（1）因此 72 和 96的最大公因数是：答：这个班最多有学生24人（2）（支）（块）答：每位同学各得到3 支铅笔，4 块橡皮20猴子摘来一堆桃子，若3 个分一堆，最后一堆只有2 个，若 5 个或 8 个分一堆，最后一堆都只有 3 个猜一猜，猴子至少摘了多少个桃子？【解答】解：5 和 8 互质，（个）185909622222372222332223249672(2424)691257612203072222339622222322232472243962445840403434331416/7余数是 1 不合题意，舍去，（个）余数是 2，符合题意，所以，至少摘了83 个桃子答：猴子至少摘了83 个桃子21妈妈买来 54 个桃子，2 个 2 个的装一盘，能正好装完吗？3 个 3个装呢？5 个 5 个呢？为什么？【解答】解：因为54 是 2 的倍数，所以 2 个 2 个地装，能正好装完；，9 是 3的倍数，所以 3 个 3 个地装，能正好装完；54 不是 5 的倍数，所以 5 个 5 个地装，不能正好装完22小红家的杏熟了，她把一些杏分成了几堆，准备送给她的邻居尝尝，她发现任意选出 5 堆，其中至少有两堆杏的个数差是4 的倍数，她的结论正确吗？为什么？【解答】解：根据题干分析可得：对于任意的五个正整数、除以 4 最多可以有 4 个不同的余数 0、1、2、3，（1）假设、余数各不相同，那么第五个数除以 4 的余数只能是 0、1、2、3 中的一个余数，这样就和、中的一个余数相同（比如，那么就是 4 的倍数（2）假设、中存在两个数除以3 所得余数相同（不妨设是，那么就是 4的倍数综上所述，任意选出5 堆，其中至少有两堆杏的个数差是4 的倍数，这句话是正确的六解答题23一条 72 米长的路，原来从一端起，每隔9 米有一盏路灯现在重新安装，要从一端起每隔 6 米装一盏为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的不需要重新安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答）【解答】解：如图所示：9 与 6 的最小公倍数是 18；，402383833272549ABCDEABCDEABCD)AEAABCD)ABAB721817/7，（盏）答：不需要重新安装的路灯至少有5 盏24小红花每 6 天浇一次水，兰花第 8 天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少多少天后给这两种花同时浇水？【解答】解：先把6 和 8 分解质因数，6 和 8 的最小公倍数是；答：至少 24 天后给这两种花同时浇水25一张长 75 厘米、宽 60 厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？【解答】解：75 和 60 的最大公因数是 15，；（个）；答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20 个这样的正方形26服装店有很多不同款式的衣服，其价格既都是2的倍数，又都是3 和 5 的倍数（1）这些衣服中的最低价格是多少元？（2）如果衣服的价格不超过100元，有哪几种价格？【解答】解：（1）根据 2、3、5的倍数的特征可得：30所以这些衣服中的最低价格是30（2）因为 30的倍数小于 100的有：30，60，90所以如果衣服的价格不超过100 元，价格有：30 元，60元，90 元27五（1）班 6 名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30 棵，他们发现每人浇水棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？【解答】解：小于30 的且是 6 的倍数的有：6、12、18、24 棵；答：这批小树苗可能有6 棵或 12棵或 18 棵或 24棵41562382222322247560(15 15)450022520