(必考题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(含答案解析)(4).pdf

（必考题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（含答案解析）(4)一、选择题1任意 30 个中国人，至少有（）个人的属相一样。A.3 B.4 C.7 D.82口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3 个，一次至少取出（）个，才能保证取出的小球一定有3 个球的颜色相同。A.3 B.5 C.7 D.93一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10 个，至少拿出（）个，才能保证有3 个球的颜色相同。A.7 B.4 C.214把 4 个小球放在3 个口袋里，至少有一个口袋里装了()个小球。A.2 B.3 C.455 只小鸡被装进2 个鸡笼，总有一个鸡笼至少有()只小鸡。A.2 B.3 C.461000 只鸽子飞进50 个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有()只鸽子。A.20 B.21 C.22 D.23718 个小朋友中，()小朋友在同一个月出生。A.恰好有2 个B.至少有2 个C.有 7 个D.最多有7 个8黑桃和红桃扑克牌各5 张，要想抽出3 张同类的牌，至少要抽出（）张A.3 B.5 C.6 D.89把白、黑、红、绿四种颜色的球各5 个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球A.3 B.5 C.610王老师把 36 根跳绳分给5 个班，至少有（）根跳绳分给同一个班A.7 B.8 C.911有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10 个，至少从中取出（）个球保证有3 个同色。A.3 B.5 C.9 D.131210 个孩子分进4 个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题1313 本书放进3 个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进_本书14有红、黄、白三种颜色的球各5 个，放在一个袋子里。至少取_个球，才可以保证取到 3 个颜色相同的球。15一副扑克牌共54 张，其中点各有4 张，还有两张王牌，至少要取出_张牌，才能保证其中必有4 张牌的点数相同。16把 15 个学生分到6 个组，总有一个组至少有_人。17 一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13 张，现在从中任意抽牌，至少抽 _张牌，才能保证有5 张牌是同一种花色的。18 六(1)班有一些同学今年都是12 岁，若要这些同学中有同月出生的，这些同学至少有_人。199 只鸽子飞回4 个笼子至少有_只鸽子要飞进同一个笼子。20把 5 个梨放在4 个盘子里，总有_个盘子至少要放2 个梨。三、解答题2117 个小朋友乘6 条小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一条船上？22将 400 本书随意分给若干同学，但是每个人不许超过11 本，问：至少有多少个同学分到的书的本数相同？23能否在 10 行 10 列的方格表的每个空格中分别填上1，2，3 这三个数之一，使得大正方形的每行、每列及对角线上的10 个数字之和互不相同？对你的结论加以说明24 如图，能否在行列的方格表的每一个空格中分别填上，这三个数，使得各行各列及对角线上个数的和互不相同？并说明理由25三年级二班有名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？26有黑色、白色、黄色筷子各8 根，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少取多少根筷子才能保证达到要求？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A 解析：A 【解析】【解答】解：3012=26，2+1=3，所以至少有3 个人的属相一样。故答案为：A。【分析】一共有12 个属相，考虑最不利的情况，先用30 除以 12，因为有余数，所以至少有的人数就是计算得出的商加1。2C 解析：C 【解析】【解答】解：32+1=7（个）故答案为：C。【分析】假设取出的前6 个球分别是2 个红球，2 个黄球，2 个蓝球，那么再取出1 个无论是什么颜色都能保证取出的小球一定有3 个球的颜色相同。3A 解析：A 【解析】【解答】32+1=7（个）故答案为：A【分析】由题意可知，按最坏的结果来看，拿出6 个球中有2 个红球、2 个白球、2 个蓝球，如果再拿出一个球，无论什么颜色，都能保证有3 个球颜色相同。4A 解析：A 【解析】【解答】43=1（个）1（个），至少：1+1=2（个）.故答案为：A.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.5B 解析：B 【解析】【解答】52=2（只）1（只），至少：2+1=3（只）.故答案为：B.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.6A 解析：A 【解析】【解答】解：100050=20(只)故答案为：A【分析】100050=20，从极端的情况考虑，假如每个巢里面的鸽子数都相等，都是20只，所以一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有20 只鸽子.7B 解析：B 【解析】【解答】1812=16，1+1=2。答：至少有2 个小朋友在同一个月出生，最多18 个。故选：B。【分析】本题可根据抽屉原理进行理解：12 个月为 12 个抽屉，18 个小朋友为18 个乒乓球 1812=16，1+1=2即 18 个小朋友中，至少有2 个小朋友在同一个月出生。8B 解析：B 【解析】【解答】解：22+1=5（张）答：至少要抽出5 张故选：B【分析】从最极端情况进行分析：抽出的4 张，两种颜色各有2 张，这时再任取一张，即可保证有抽出3 张同类的牌9B 解析：B 【解析】【解答】解：保证取到两个颜色相同的球的次数是：4+1=5（次），到少取 5 个球，保证取到两个颜色相同的球故选：B【分析】考虑到最差情况是摸4 次摸到的是白、黑、红、绿四种颜色的球各一个，只要再摸一次，就可以保证摸到球是两个颜色相同的球据此解答10B 解析：B 【解析】【解答】解：365=7（根）1（根）7+1=8（根）答：至少有8 根跳绳分给同一个班故选：B【分析】把5 个班看作5 个抽屉，把36 根跳绳看作36 个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放7 根，共需要35 根，余这一根跳绳无论放在那个抽屉里，总有一个抽屉里的有7+1=8（根），据此解答11C 解析：C 【解析】【解答】解：42+1=8+1=9（个）答：至少从中取出9 个球保证有3 个同色故选：C【分析】由题意可知，红、黄、蓝、绿四种颜色的球，要保证取出的球有3 个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出2 个，即取出42=8 个，此时只要再任取一个，即取出4 2+1=9 个就能保证有3 个同色12C 解析：C 【解析】【解答】解：104=2（个）2人；2+1=3（人）；故选：C【分析】10 个孩子分进4 个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，104=2（个）2人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3（人）；二、填空题13【解析】【解答】解：133 4（本）1（本）4+15（本）故答案为：5【分析】从最坏的情况考虑假如每个抽屉各放4 本数则剩下的1 本无论放在哪个抽屉里总有一个抽屉至少放进5 本书解析：【解析】【解答】解：133 4（本）1（本），4+1 5（本）。故答案为：5。【分析】从最坏的情况考虑，假如每个抽屉各放4 本数，则剩下的1 本无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5 本书。14【解析】【解答】23+1=7（个）故答案为：7【分析】红黄白三种颜色的球各取 2 个一共取了 6 个在任意取一个球就可以保证取到3 个颜色相同的球解析：【解析】【解答】23+1=7（个）。故答案为：7.【分析】红、黄、白三种颜色的球各取2 个，一共取了6 个，在任意取一个球，就可以保证取到 3 个颜色相同的球。15【解析】【解答】解：由于313+2+1=42 取出 42 张牌其中必有 4 张点数相同如果只取 41 张那么其中可能有3 张 A3 张 23 张 33张 K 及两张王牌没有4张一样的点数相同所以至少要取42 张才能保证其中必有解析：【解析】【解答】解：由于313+2+1=42，取出 42 张牌，其中必有4 张点数相同。如果只取41 张，那么其中可能有3 张 A，3 张 2，3 张 3，3 张 K 及两张王牌，没有4张一样的点数相同。所以，至少要取42 张，才能保证其中必有4 张牌的点数相同。故答案为：42。【分析】考虑“最坏”的情况，抽出两张王牌和每个点数各3 张，再加上1 即可。16【解析】【解答】156=23；2+1=3（人）故答案为：3【分析】把15 个学生分到 6 个组用抽屉原理来说就是把15 个物体放到 6 个抽屉里物体数 抽屉数=商余数则至少有一个抽屉里有：商+1个物体解析：【解析】【解答】156=2.3；2+1=3（人）故答案为：3.【分析】把15 个学生分到6 个组，用抽屉原理来说就是把15 个物体放到6 个抽屉里。物体数 抽屉数=商.余数，则至少有一个抽屉里有：商+1 个物体。17【解析】【解答】44+1=16+1=17（张）故答案为：17【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用考虑最差情况：假设每种花色的牌抽出4 张四种花色一共是 44=16 张再抽一张一定会是四种花色中的某一种解析：【解析】【解答】44+1=16+1=17（张）故答案为：17.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种花色的牌抽出4 张，四种花色一共是44=16张，再抽一张，一定会是四种花色中的某一种，这样就会有5 张牌是同一种花色的，据此解答.18【解析】【解答】12+1=13（人）故答案为：13【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用一年有12 个月假设每月有1 个人出生一年就有12 个人出生在不同的月份如果再出生一人一定是这12 个月中的某一个月就会解析：【解析】【解答】12+1=13（人）故答案为：13.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，一年有12 个月，假设每月有1 个人出生，一年就有12 个人出生在不同的月份，如果再出生一人，一定是这12 个月中的某一个月，就会出现同月出生的同学，所以，至少有12+1=13 人.19【解析】【解答】解：94=2 12+1=3至少有 3 只鸽子要飞进同一个笼子故答案为：3【分析】假如每个笼子里都飞进2 只鸽子那么余下的1 只无论飞进哪个笼子都至少有3 只鸽子要飞进同一个笼子解析：【解析】【解答】解：94=21，2+1=3，至少有3 只鸽子要飞进同一个笼子.故答案为：3【分析】假如每个笼子里都飞进2 只鸽子，那么余下的1 只无论飞进哪个笼子都至少有3只鸽子要飞进同一个笼子.20【解析】【解答】解：54=11 所以总有 1 个盘子至少放2 个梨故答案为：1【分析】假如每个盘子里都放1 个梨那么余下的 1 个梨无论放在哪个盘子里都能保证有 1 个盘子放 2 个梨解析：【解析】【解答】解：54=11，所以总有1 个盘子至少放2 个梨.故答案为：1【分析】假如每个盘子里都放1 个梨，那么余下的1 个梨无论放在哪个盘子里，都能保证有1 个盘子放 2 个梨.三、解答题21 解；17 6=2（个）5（个）2+1=3（个）答：至少要有3 个小朋友坐在同一条船上。【解析】【分析】考虑最不利原则，每条船上坐2 个小朋友，还余下5 个小朋友，剩下这5 个小朋友不管怎么坐，一条船上最少坐三个小朋友。22 解：每人不许超过11 本，最“坏”的情况是每人得到的本数尽量不相同，为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11这11种 各 不 相 同 的 本 数，共 有：本，最不利的分法是：得1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 本数+的各 6 人，还剩4 本书，要使每个人不超过11 本，无论发给谁，都会使至少有7 人得到书的本书相同【解析】【分析】每个人不许超过11 本，从 1 开始一直加到11，得 66，然后用书的总本数除以66，如果有余数，那么分到相同本数的同学至少有的人数就是将所得的商加1 即可；如果没有余数，那么分到相同本数的同学至少有的人数就是所得的商。23 解：大正方形的每行、每列及对角线上的10 个数字之和最小是10，最大是30因为从 10 到 30 之间只有21 个互不相同的整数值，把这21 个互不相同的数值看作21 个“抽屉”，而 10 行、10 列及两条对角线上的数字和共有22 个整数值，这样元素的个数比抽屉的个数多1 个，根据抽屉原理可知，至少有两个和同属于一个抽屉，故要使大正方形的每行、每列及对角线上的10 个数字之和互不相同是不可能的【解析】【分析】因为用到的是这三个数的和，所以10 个数字的和最小是10，最大是30，从 10 到 30 一共有 21 个数字，根据抽屉原理，不能满足要求。24 解：从问题入手：因为问的是和，所以就从和的种类入手。由，组成的和中最小为，最大的为，中共有种结果，而行列加上对角线共有个和，根据抽屉原理，必有两和是相同的，所以此题不能满足要求【解析】【分析】因为用到的是这三个数的和，所以8 个数字的和最小是8，最大是24，从 8 到 24 一共有 17 个数字，根据抽屉原理，不能满足要求。25 解：把43 名同学当作43 个“抽屉”，课外书作为物品把课外书放在43 个抽屉中，要想保证至少有一个抽屉中有两本书，根据抽屉原理，书的数量必须大于学生的人数43，大于 43 的最小整数为43+1=44，因此，“图书角”至少要准备44 本课外书.【解析】【分析】考虑最不利的情况：只有一个同学借到到两本书，那么在同学人数的基础上加 1 即可。26 解：先将一种颜色的8 根取尽，余下的两种颜色各取1 根，再任取1 根，就能保证取出颜色不同的两双筷子了。82111(根)答：至少取11 根筷子才能保证达到要求。【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据题意，先将一种颜色的8 根取尽，余下的两种颜色各取1 根，再任取1 根，就能保证取出颜色不同的两双筷子了，据此列式解答.