2019-2020学年浙江省台州市椒江区七年级(上)期末数学试卷(含解析).pdf

2019-2020 学年浙江省台州市椒江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10 小题）.1四个有理数1，0，3，4，其中最小的有理数是()A1B0C3D42下列平面图形不能够围成正方体的是()ABCD3 2019 年 10 月 1 日，中华人民共和国在北京天安门举行了盛大的建国70 周年庆典活动 据统计，参加阅兵和群众游行的人数大约有12 万人，12 万用科学记数法表示为()A41210B41.210C51.210D60.12104下列计算正确的是()A2222x yxyx yB 235ababC 2(3)23ababD336ababab5有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则()A 0abB 0abC 0abD 0ab6岛 A 和岛 B 处于东西方向的一条直线上，由岛A、岛 B 分别测得船C 位于北偏东40 和北偏西 50 方向上，下列符合条件的示意图是()ABCD7下列运用等式性质进行的变形中，正确的是()A若 xy，则 55xyB若 ab，则 acbcC若 23x，则23xD若 ab，则abcc8如图，点B 为线段 AC 上一点，11ABcm，7BCcm，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则 DE 的长为()A 3.5cmB 4cmC 4.5cmD 5cm9已知关于x 的一元一次方程11233xxa 的解为1x，那么关于y 的一元一次方程1(2)12(2)33yya 的解为()A1yB1yC3yD3y10根据图形变化的规律，图中的省略号里黑色正方形的个数可能是()A2016B2017C2018D2019二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）113的倒数是12请你写出一个解为1x的一元一次方程13计算：67 3348 3814儿子今年12 岁，父亲今年40 岁，则再过年，父亲的年龄是儿子的年龄的2 倍15已知|3x，|2y，且|xyyx，则 xy16若(2019)52p，则 201953 的值可以表示为（用含 p 的式子表示）三、解答题（共7 题，共 52 分）17计算：（1）3(8)(6)(10)（2）411|35|8(2)218解方程：（1）3(21)15x（2）12423xx19先化简，再求值：223(21)(252)xxxx，其中1x20如图，平面上有线段AB 和点 C，按下列语句要求画图与填空：（1）作射线AC；（2）用尺规在线段AB 的延长线上截取BDAC；（3）连接 BC；（4）有一只蚂蚁想从点A爬到点 B，它应该沿路径（填序号）(AB，)ACCB 爬行最近，这样爬行所运用到的数学原理是21请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由已知：如图，90AOB，90COD，OA 平分DOE，若20BOC，求COE 的度数解：因为90AOB，所以BOC90 因为90，所以90AODAOC所以BOCAOD ()因为20BOC，所以20AOD因为 OA 平分DOE，所以2 AOD所以COECODDOE22春节临近，某市各商场掀起了促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动方案如下表所示：商场促销活动方案甲全场按标价的6 折销售乙实行“满100 元送 100 元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（比如：顾客购衣服230 元，赠券200 元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行“满100 元减 45 元的优惠”（比如：某顾客购物230 元，他只需付款140 元）根据以上活动信息，解决以下问题：（1）这三个商场同时出售一件标价390 元的上衣和一条标价300 多元的裤子，李先生发现在甲、乙商场购买这一套衣服的付款额是一样的，请问这条裤子的标价是多少元？（2）请通过计算说明第（1）题中李先生应该选择哪家商场购买最实惠？23如图，线段 MN 是周长为 36cm 的圆的直径（圆心为)O，动点 A从点 M 出发，以 3/cms的速度沿顺时针方向在圆周上运动，经过点 N 时，其速度变为 1.5/cm s，并以这个速度继续沿顺时针方向运动之点M 后停止在动点A运动的同时，动点B 从点 N 出发，以 2/cms 的速度沿逆时针方向在圆周上运动，绕一周后停止运动设点A、点 B 运动时间为()t s（1）连接 OA、OB，当4t时，AOB，在整个运动过程中，当6t时，点 A 运动的路程为cm（第 2 空结果用含t的式子表示）；（2）当 A、B 两点相遇时，求运动时间t（3）连接 OA、OB，当30AOB时，请直接写出所有符合条件的运动时间t参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1四个有理数1，0，3，4，其中最小的有理数是()A1B0C3D4解：3104Q，最小的有理数是3，故选：C 2下列平面图形不能够围成正方体的是()ABCD解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有 B 选项不能围成正方体故选：B 3 2019 年 10 月 1 日，中华人民共和国在北京天安门举行了盛大的建国70 周年庆典活动 据统计，参加阅兵和群众游行的人数大约有12 万人，12 万用科学记数法表示为()A41210B41.210C51.210D60.1210解：12 万51200001.210，故选：C 4下列计算正确的是()A2222x yxyx yB 235ababC 2(3)23ababD336ababab解：A、2x y和22xy不是同类项，不能合并，故原题计算错误；B、2a 和 3b 不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、2(3)26abab，故原题计算错误；D、336ababab，故原题计算正确；故选：D 5有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则()A 0abB 0abC 0abD 0ab解：由数轴上点的位置，得101abA、(|)0abab，故A符合题意；B、0ab，故B不符合题意；C、0ab，故C不符合题意；D、0ab，故D不符合题意；故选：A6岛 A 和岛 B 处于东西方向的一条直线上，由岛A、岛 B 分别测得船C 位于北偏东40 和北偏西 50 方向上，下列符合条件的示意图是()ABCD解：符合题意的示意图为：故选：D 7下列运用等式性质进行的变形中，正确的是()A若 xy，则 55xyB若 ab，则 acbcC若 23x，则23xD若 ab，则abcc解：A、xyQ，55xy，5x 和 5y 不相等，故本选项不符合题意；B、abQ，acbc，故本选项符合题意；C、23xQ，方程两边都除以2 得：32x，x不等于23，故本选项不符合题意；D、abQ，只有当0c时，ac才等于bc，当0c时，两边不相等，故本选项不符合题意；故选：B 8如图，点B 为线段 AC 上一点，11ABcm，7BCcm，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则 DE 的长为()A 3.5cmB 4cmC 4.5cmD 5cm解：11ABcmQ，D 是 AB 的中点，11115.5()22ADABcm；11ABcmQ，7BCcm，11718()ACABBCcm，EQ是 AC 的中点，11189()22AEACcm，95.53.5()DEAEADcm 故选：A 9已知关于x 的一元一次方程11233xxa 的解为1x，那么关于y 的一元一次方程1(2)12(2)33yya 的解为()A1yB1yC3yD3y解：Q 关于 x 的一元一次方程11233xxa 的解为1x，关于 y 的一元一次方程1(2)12(2)33yya 中21y，解得：3y，故选：C 10根据图形变化的规律，图中的省略号里黑色正方形的个数可能是()A2016B2017C2018D2019解：观察图形，可知：第2(n n为正整数）个图形的末尾有一个白色正方形，设第2n 个图形有2na个黑色正方形，23aQ，46a，69a，23nan，图中的省略号里黑色正方形的个数35338nnQ 当675n时，382017n，图中的省略号里黑色正方形的个数可能为2017故选：B 二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）113的倒数是13解：3的倒数是1312请你写出一个解为1x的一元一次方程10 x（答案不唯一）解：10 x故答案是：10 x（答案不唯一）13计算：67 3348 3818 55解：原式66 9348 3818 55 故答案是：18 55 14儿子今年12 岁，父亲今年40 岁，则再过16年，父亲的年龄是儿子的年龄的2 倍解：设 x 年后父亲的年龄是儿子的年龄的2 倍，根据题意得：402(12)xx，解得：16x答：16 年后父亲的年龄是儿子的年龄的2 倍，故答案为：1615已知|3x，|2y，且|xyyx，则 xy1或5解：|3xQ，|2y，3x，2y，|0 xyyxQ，2y，3x或2y，3y，当3x，2y时，325xy；当3x，2y时，3(2)1xy，即 xy 的值为1或5 故答案为1或5 16若(2019)52p，则 201953 的值可以表示为2019p（用含 p 的式子表示）解：(2019)52pQ，201952p，2019532019(521)20195220192019p，故答案为：2019p三、解答题（共7 题，共 52 分）17计算：（1）3(8)(6)(10)（2）411|35|8(2)2解：（1）3(8)(6)(10)386109189；（2）411|35|8(2)2122318解方程：（1）3(21)15x（2）12423xx解：（1）方程整理得：215x，移项合并得：26x，解得：3x；（2）去分母得：3(1)2(2)24xx，去括号得：332424xx，移项合并得：525x，解得：5x19先化简，再求值：223(21)(252)xxxx，其中1x解：原式2223632521xxxxxx，当1x时，原式111320如图，平面上有线段AB 和点 C，按下列语句要求画图与填空：（1）作射线AC；（2）用尺规在线段AB 的延长线上截取BDAC；（3）连接 BC；（4）有一只蚂蚁想从点A爬到点 B，它应该沿路径（填序号）(AB，)ACCB爬行最近，这样爬行所运用到的数学原理是解：（1）如图所示，射线AC 即为所求；（2）如图所示，线段BD 即为所求；（3）如图所示，线段BC 即为所求；（4）有一只蚂蚁想从点A 爬到点 B，它应该沿路径AB 爬行最近，这样爬行所运用到的数学原理是两点之间，线段最短故答案为：；两点之间，线段最短21请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由已知：如图，90AOB，90COD，OA 平分DOE，若20BOC，求COE 的度数解：因为90AOB，所以BOCAOC90 因为90，所以90AODAOC所以BOCAOD ()因为20BOC，所以20AOD因为 OA 平分DOE，所以2 AOD所以COECODDOE解：因为90AOB所以90BOCAOC因为90COD所以90AODAOC所以BOCAOD （同角的余角相等）因为20BOC所以20AOD因为 OA 平分DOE所以240DOEAOD所以50COECODDOE故答案为：AOC；COD；同角的余角相等；DOE；40；5022春节临近，某市各商场掀起了促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动方案如下表所示：商场促销活动方案甲全场按标价的6 折销售乙实行“满100 元送 100 元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（比如：顾客购衣服230 元，赠券200 元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行“满100 元减 45 元的优惠”（比如：某顾客购物230 元，他只需付款140 元）根据以上活动信息，解决以下问题：（1）这三个商场同时出售一件标价390 元的上衣和一条标价300 多元的裤子，李先生发现在甲、乙商场购买这一套衣服的付款额是一样的，请问这条裤子的标价是多少元？（2）请通过计算说明第（1）题中李先生应该选择哪家商场购买最实惠？解：（1）设这条裤子的标价为x 元，根据题意得：(390)0.63901003xx，解得：380 x，答：这条裤子的标价为380 元；（2）甲，乙商场的费用：(390380)0.6462（元)，丙商场的费用：390380745455（元)，455462Q，李先生应该选择丙商场购买最实惠23如图，线段 MN 是周长为 36cm 的圆的直径（圆心为)O，动点 A从点 M 出发，以 3/cms的速度沿顺时针方向在圆周上运动，经过点 N 时，其速度变为 1.5/cm s，并以这个速度继续沿顺时针方向运动之点M 后停止在动点A运动的同时，动点B 从点 N 出发，以 2/cms 的速度沿逆时针方向在圆周上运动，绕一周后停止运动设点A、点 B 运动时间为()t s（1）连接 OA、OB，当4t时，AOB20，在整个运动过程中，当6t时，点 A运动的路程为cm（第 2 空结果用含t的式子表示）；（2）当 A、B 两点相遇时，求运动时间t（3）连接 OA、OB，当30AOB时，请直接写出所有符合条件的运动时间t解：（1）如图 1，当4t时，点 A的运动路程为：3412，1236012036AOM，点 B 的运动路程为：248，83608036BON，18020AOBAOMBON；当点 A 运动 6s 时，路程为6318cm，为周长的一半，当6t时，运动路程为181.5(6)(91.5)tt cm，故答案为：20，91.5t；（2）如图 21，当 A、B 两点第一次相遇时，132362tt，185t；如图 22，当 A、B 两点第二次相遇时，191.5236362tt，907t，综上所述，当A、B 两点相遇时，运动时间t为185s或907s；（3）30363360cm，如图 31，当 A、B 两点第一次运动至使30AOB时，?18AMBNAB，即 32318tt，3t；如图 32，当 A、B 两点第二次运动至使30AOB时，?18AMBNAB，即 32318tt，215t；如图 33，当 A、B 两点第三次运动至使30AOB时，?3618ANMNMBAB，即 91.52354tt，12t；如图 34，当 A、B 两点第四次运动至使30AOB时，?3618ANMNMBAB，即 91.52354tt，967t，综上所述，当30AOB时，符合条件的运动时间t的值有 3，215，12，967