2019-2020学年浙江省宁波市慈溪市七年级(上)期中数学试卷(含解析).pdf

2019-2020 学年浙江省宁波市慈溪市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12 小题）.12 的相反数是()A2B12C12D22点 A 的位置如图，点A 所表示的数可能是()A2.6B2C23D1.43太阳直径大约是1392000 千米，这个数据用科学记数法可表示为()A61.39210B513.9210C613.9210D70.1394104下列运算正确的是()A561B2(3)6C42D2(2)(1)25用四舍五入法对0.4249 取近似数，精确到百分位的结果是()A0.425B0.43C0.42D0.4206下列叙述正确的是()A x 的系数是0，次数为1B单项式23ab c 的系数为1，次数是6C25x y和22yx不是同类项D多项式2235xx次数为 2，常数项为57下列说法正确的是()Am 一定表示负数B平方根等于它本身的数为0和 1C倒数是本身的数为1D互为相反数的绝对值相等8“a 与 b 的平方的和”用代数式表示正确的是()A2abB2()abC2abD22ab9下列去括号正确的是()A()abcabcB2212(1)22xxxxC222(31)62xxxxD22(31)31xxxx10已知两个有理数a，b，如果0ab且0ab，那么()A0a，0bB0a，0bC a、b 同号D a、b 异号，且正数的绝对值较大11已知一个多项式的2 倍与239xx的和等于252xx，则这个多项式是()A2442xxB2221xxC22142xxD271xx12某种商品进价为a 元，商店将价格提高30%作零售价销售在销售旺季过后，商店又以 8 折（即售价的80%)的价格开展促销活动这时一件该商品的售价为()A a 元B 0.8a 元C 1.04a 元D 0.92a 元二、填空题（每小题3 分，共 18 分）13 25 的算术平方根是14比较大小：230.65（填“”或“”或“”)15下列各数：227，4，5，0.31 中，是无理数的是16 当1x时，代数式421axbx的值为 3，则当1x时，代数式422axbx的值为17底面积为250cm 的长方体的体积为325lcm，则 l 表示的实际意义是18如图是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形 和一个长方形 若要计算长方形 的周长，则只需要知道哪个小正方形的周长？你的选择是正方形（填编号）三、解答题（第19 题 6 分，第 20 题 8 分，第 21 题 6 分，第 22 题 7 分，第 23 题 8 分，第24 题 9 分，第 25 题 10 分，第 26 题 12 分，共 66 分）19把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“”连接：2，2.5，2.5，0，4，1320计算：（1）(7)5(36)4；（2）20202111()633221化简：（1）222222332mnmmnmm n；（2）2(5)abab22先化简，再求值：2222233(32)4()2xyx yxyxyx y，其中4x，12y23已知8 的平方等于a，b 立方等于27，2c的算术平方根为3（1）写出 a，b，c 的值；（2）求21252abc 的平方根24有 8 筐杨梅，以每筐5 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这 8筐杨梅中，最接近5 千克的那筐杨梅为多少千克？（2）以每筐5 千克为标准，这8 筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？（3）若杨梅每千克售价25 元，则出售这8 筐杨梅可卖多少元？25 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800 元，电磁炉每台定价200 元“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款现某客户要到该卖场购买微波炉2 台，电磁炉x 台(2)x（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含 x 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元（用含 x 的代数式表示）（2）若5x时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当5x时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法26一串图形按如图所示的规律排列（说明：下列所指的小正方形都是与第1 个图形一样大小的正方形）（1）第 5个图形中有几个小正方形？第6 个图形呢？（2）求出第 n 个图形中小正方形的个数（3）求出第20 个图形中小正方形的个数（4）是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：5050；1000给出你的判断，并说明理由参考答案一、选择题（每小题3 分，共 36 分）12 的相反数是()A2B12C12D2解：2 的相反数是2 故选：A 2点 A 的位置如图，点A 所表示的数可能是()A2.6B2C23D1.4解：由数轴知，点A表示的数大于2，且小于1，Q22.62211.43，点 A 所表示的数可能是2 故选：B 3太阳直径大约是1392000 千米，这个数据用科学记数法可表示为()A61.39210B513.9210C613.9210D70.139410解：将 1392000 用科学记数法表示为：61.39210 故选：A 4下列运算正确的是()A561B2(3)6C42D2(2)(1)2解：A、561，故本选项不符合题意；B、2(3)9，故本选项不符合题意；C、42，故本选项不符合题意；D、2(2)(1)2，故本选项符合题意；故选：D 5用四舍五入法对0.4249 取近似数，精确到百分位的结果是()A0.425B0.43C0.42D0.420解：0.42490.42，故选：C 6下列叙述正确的是()A x 的系数是0，次数为1B单项式23ab c 的系数为1，次数是6C25x y和22yx不是同类项D多项式2235xx次数为 2，常数项为5解：A、x 的系数是1，次数是1，错误，故本选项不符合题意；B、单项式23ab c 的系数是1，次数是6，正确，故本选项符合题意；C、25x y和22yx是同类项，错误，故本选项不符合题意；D、多项式2235xx的次数是2，常数项是5，错误，故本选项不符合题意；故选：B 7下列说法正确的是()Am 一定表示负数B平方根等于它本身的数为0和 1C倒数是本身的数为1D互为相反数的绝对值相等解：A、m 有可能是正数，也可能是负数或0，故选项错误；B、平方根等于它本身的数为0，故选项错误；C、倒数是本身的数为1，故选项错误；D、互为相反数的绝对值相等，正确故选：D 8“a 与 b 的平方的和”用代数式表示正确的是()A2abB2()abC2abD22ab解：“a与 b 的平方的和”用代数式表示为2ab 故选：C 9下列去括号正确的是()A()abcabcB2212(1)22xxxxC222(31)62xxxxD22(31)31xxxx解：A、()abcabc，错误，故本选项不符合题意；B、2212(1)22xxxx，正确，故本选项符合题意；C、222(31)62xxxx，错误，故本选项不符合题意；D、2231xx，错误，故本选项不符合题意；故选：B 10已知两个有理数a，b，如果0ab且0ab，那么()A0a，0bB0a，0bC a、b 同号D a、b 异号，且正数的绝对值较大解：0abQ，a，b异号，0abQ，正数的绝对值较大，故选：D 11已知一个多项式的2 倍与239xx的和等于252xx，则这个多项式是()A2442xxB2221xxC22142xxD271xx解：设这个多项式为：M，由题意可得：2223952Mxxxx，故22252(39)Mxxxx2442xx，则2221Mxx故选：B 12某种商品进价为a 元，商店将价格提高30%作零售价销售在销售旺季过后，商店又以 8 折（即售价的80%)的价格开展促销活动这时一件该商品的售价为()A a 元B 0.8a 元C 1.04a 元D 0.92a 元解：依题意可得：(130%)0.81.04aa 元故选：C 二、填空题（每小题3 分，共 18 分）13 25 的算术平方根是5解：2525Q，25 的算术平方根是5故答案为：514比较大小：230.65（填“”或“”或“”)解：20.653故答案为：15下列各数：227，4，5，0.31 中，是无理数的是5解：227是分数，属于有理数；42 是整数，属于有理数；0.31 是有限小数，属于有理数无理数是5 故答案为：5 16 当1x时，代数式421axbx的值为 3，则当1x时，代数式422axbx的值为6解：将1x代入4213axbx，得：13ab，4ab，则当1x时，42226axbxab，故答案为：617底面积为250cm 的长方体的体积为325lcm，则 l 表示的实际意义是l 为长方体高的2倍（或长方体高为l 的一半）解：设长方体高位h，根据题意，得5025hl，所以2lh 所以 l 的实际意义是：l 为长方体高的2 倍故答案为 l 为长方体高的2 倍18如图是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形 和一个长方形 若要计算长方形 的周长，则只需要知道哪个小正方形的周长？你的选择是正方形（填编号）解：记正方形 的边长分别为a、b、c、d 大长方形的周长2()2(2)cdbccbd，因为 acbdc，所以2bdc，所以大长方形的周长2(2)2(22)8cbdccc，所以只需要知道标号为的正方形的边长即可知道大长方形的周长故答案为：三、解答题（第19 题 6 分，第 20 题 8 分，第 21 题 6 分，第 22 题 7 分，第 23 题 8 分，第24 题 9 分，第 25 题 10 分，第 26 题 12 分，共 66 分）19把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“”连接：2，2.5，2.5，0，4，13解：数轴如下图所示，12.5202.54320计算：（1）(7)5(36)4；（2）20202111()6332解：（1）原式35926；（2）原式1(23)91239921化简：（1）222222332mnmmnmm n；（2）2(5)abab解：（1）222222332mnmmnmm n222mnmm n；（2）2(5)abab25abab34ab 22先化简，再求值：2222233(32)4()2xyx yxyxyx y，其中4x，12y解：原式22222223324639xyx yxyxyx yxyx y，当4x，12y时，原式37275 23已知8 的平方等于a，b 立方等于27，2c的算术平方根为3（1）写出 a，b，c 的值；（2）求21252abc 的平方根解：（1）由题意可知：2(8)64a，327b，223c，64a，3b，7c；（2）当64a，3b，7c时，2112564295722abc49，21252abc 的平方根为724有 8 筐杨梅，以每筐5 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这 8筐杨梅中，最接近5 千克的那筐杨梅为多少千克？（2）以每筐5 千克为标准，这8 筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？（3）若杨梅每千克售价25 元，则出售这8 筐杨梅可卖多少元？解：（1）最接近5 千克的那筐杨梅的质量为：50.14.9（千克）；（2）(0.3)(0.1)(0.2)(0.4)(0.5)(0.3)(0.2)(0.3)0.1，答：这 8 筐杨梅总计超过0.1 千克（3）(580.1)251002.5（元)，答：出售这8 筐杨梅可卖1002.5 元25 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800 元，电磁炉每台定价200 元“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款现某客户要到该卖场购买微波炉2 台，电磁炉x 台(2)x（1）若该客户按方案一购买，需付款2001200 x元（用含 x 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元（用含 x 的代数式表示）（2）若5x时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当5x时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法解：（1）若该客户按方案一购买，需付款：8002200(2)2001200 xx（元)，若该客户按方案二购买，需付款：(8002200)90%1801440 xx（元)；故答案为：2001200 x，1801440 x；（2）当5x时，方案一：200512002200（元)，方案二：180514402340（元)，所以，按方案一购买较合算（3）先按方案一购买2 台微波炉送2 台电磁炉，再按方案二购买3 台电磁炉，共 2800200390%2140（元)26一串图形按如图所示的规律排列（说明：下列所指的小正方形都是与第1 个图形一样大小的正方形）（1）第 5个图形中有几个小正方形？第6 个图形呢？（2）求出第 n 个图形中小正方形的个数（3）求出第20 个图形中小正方形的个数（4）是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：5050；1000给出你的判断，并说明理由解：（1）第 5 个图形中有小正方形1234515个，第 6 个图形有小正方形15621 个答：第 5 个图形中有15 个小正方形，第6 个图形中有21 个（2）123n(1)2n n答：第 n个图形中有1(1)2n n个小正方形（3）当20n时，(1)20(201)21022n n（个)答：第 20 个图形中小正方形的个数为210 个（4）5050；存在，是第100 个图形因为100n时，(1)50502n n1000不存在方法一：因为当44n时，(1)9902n n；当45n时，(1)10352n n方法二：1(1)10002n n220000nn8001，不是完全平方数，所以此方程的解不是整数所以不存在小正方形的个数为1000 个的图形答：第 100 个图形中小正方形的个数为5050 个；不存在小正方形的个数为1000 个的图形