2019-2020学年黑龙江省哈尔滨工大附中七年级下学期期中数学试卷(五四学制)(解析版).pdf

2019-2020 学年七年级第二学期期中数学试卷（五四学制）一、选择题（共10 小题）.1下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）ABCD2若关于x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（）Ax2Bx1C1x2D1x 23下面四个图形中，线段BD 是 ABC 的高的图形是（）ABCD4如图，ABC 中，D 为 DC 上的一点，且SABDSACD，则 AD 为 ABC 的（）A高B角平分线C中线D不能确定5如图，AE 是 ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若 BAC 76，C64，则DAE 的度数是（）A10B12C15D186如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是（）A BCA FB B ECBCEFD A EDF7如图，在ABC 和 CDE 中，若 ACB CED 90，ABCD，BCDE，则下列结论中不正确的是（）A ABC CDEBE 为 BC 中点CABCDDCEAC8如图，ABC 中，A60，点 D、E 分别为 AB、AC 上的点，则1+2（）A180B200C220D2409若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10 条对角线，则它是（）A十三边形B十二边形C十一边形D十边形10如图，BE 和 CE 分别为 ABC 的内角平分线和外角平分线，BEAC 于点 H，CF 平分 ACB 交 BE 于点 F 连接 AE则下列结论正确的个数为（）ECF 90；AECE；BFC 90+BAC；BAC 2BEC；AEH BCF A2 个B3 个C4 个D5 个二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11如果是二元一次方程3mx2y 10 的解，则m12一元一次不等式2x31 的解是13 A、B 两个码头相距140 千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7 小时，逆流用了10小时，则这艘轮船在静水中的速度是每小时千米14把一些书分给几名同学，如果每人分3 本，那么余8 本；如果前面的每名同学分5 本，那么最后一人就分不到3 本，那么这些书共有本15如图，在ABC 中，点 D 在 AC 上，点 E 在 BD 上，若 A70，ABD 22，DCE25，则 BEC 16如果一个多边形的内角和是1440，那么这个多边形是边形17如图，在Rt ABC 中，ACB 90，ACBC，BECE 于点 E，AD CE 于点 D，若 AD 8cm，BE3cm，则 DE cm18如图，在 ABC 中，AD 为 BAC 的平分线，DE AB 于点 E，DF AC 于点 F，若ABC 的面积为21cm2，AB8cm，AC6cm，则 DE 的长为cm19已知 ABC 中，B40，AD 是 ABC 的高，且 CAD 10，则 BAC 的度数为20如图，在Rt ABC 中，ACB 90，AC BC，CH 为 ABC 斜边上的中线，点F为 CH 上一点，连接BF 并延长交AC 于点 D，过点 A 作 AEAC，连接 CE 和 DE，若ACE2ABF，CE13，CD8，则 CDE 的面积为三、解答题（共60 分）（注：在解答题中如果需要用到等腰三角形的性质及判定请证明而不能直接用）21解方程组及不等式组：（1）；（2）22正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下边的正方形网格中作出了Rt ABC 请你按照同样的要求，在下面的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等23某校学生会向全校1900 名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1 和图 2，请根据相关信息，解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图 1 中 m 的值是（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10 元的学生人数24如图，在ABC 中，BD，CE 分别是 AC，AB 边上的高，在BD 上截取 BF AC，延长 CE 至点 G 使 CGAB，连接 AF，AG（1）如图 1，求证：AGAF；（2）如图 2，若 BD 恰好平分 ABC，过点 G 作 GHAC 交 CA 的延长线于点H，请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接25“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B 两款羽绒服来销售，若购买3件 A，4 件 B 需支付 2400 元，若购买2 件 A，2 件 B，则需支付1400 元（1）求 A、B 两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（2）若个体户从淘宝网上购买A、B 两款羽绒服各10 件，均按每件600 元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6 折销售完，若总获利不低于3800 元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？26如图，在ABC 中，点 E 和点 F 在边 BC 上，连接AE，AF，使得 EAC ECA，BAE2CAF（1）如图 1，求证：BAF BFA；（2）如图 2，在过点 C 且与 AE 平行的射线上取一点D，连接 DE，若 AED B，求证：BECD；（3）如图 3，在（2）的条件下，当AEBC 时，连接AD，过点 A 作 AG AE 且 AGCD，连接 CG过点 E 作 EH AD 于点 H，EH 交 CG 于点 Q，若 EQ16，QH 9，求CE的长27如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点B（a，0），点 C（0，b）分别在x轴，y 轴上，其中a，b 是二元一次方程5a 3b8 的解，且a 为不等式+1的最大整数解（1）证明：OBOC；（2）如图 1，连接 AB，过点 A 作 ADAB 交 y 轴于点 D，在射线 AD 上截取 AE AB，连接 CE，取 CE 的中点 F，连接 AF 并延长至点G，使 FG AF，连接 CG，OA当点A 在第一象限内运动（AD 不经过点C）时，证明：OAF 的大小不变；（3）如图 2，连接 BC，点 A 为 BC 边的中点，点M 是 OC 上一点，连接AM，过点 A作 AN AM 交 OB 于点 N，连接 BM，若 OBM 2CAM，BM BN 2，求点 M 的坐标（此问用勾股定理不给分）参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）ABCD【分析】根据未知数的个数对A 进行判断；根据一元一次方程组对B 进行判断；根据未知数的次数对C、D 进行判断解：A、有三个未知数，所以A 选项不正确；B、由两个一元一次方程所组成的方程组，所以B 选项正确；C、有一个二元二次方程，所以C 选项不正确；D、有一个二元二次方程，所以D 选项不正确故选：B2若关于x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（）Ax2Bx1C1x2D1x 2【分析】根据数轴表示出解集即可解：根据题意得：不等式组的解集为1x2故选：D3下面四个图形中，线段BD 是 ABC 的高的图形是（）ABCD【分析】根据三角形的高的定义进行判断即可解：由三角形的高的定义可知，如果线段BD 是 ABC 的高，那么BDAC，垂足是点D四个选项中，只有D 选项中 BD AC故选：D4如图，ABC 中，D 为 DC 上的一点，且SABDSACD，则 AD 为 ABC 的（）A高B角平分线C中线D不能确定【分析】直接根据三角形的面积公式即可得出结论解：SABDSACD且 ABD 与 ADC 同高，BD CD，即 AD 为 ABC 的中线故选：C5如图，AE 是 ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若 BAC 76，C64，则DAE 的度数是（）A10B12C15D18【分析】根据DAE EAC CAD，求出 EAC，CAD 即可解：AE 平分 BAC，CAECAB 76 38，AD BC，ADC 90，CAD 90 C90 64 26，DAE EAC ACD 38 26 12，故选：B6如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是（）D四个选项中，只有D 选项中 BD AC故选：D4如图，ABC 中，D 为 DC 上的一点，且SABDSACD，则 AD 为 ABC 的（）A高B角平分线C中线D不能确定【分析】直接根据三角形的面积公式即可得出结论解：SABDSACD且 ABD 与 ADC 同高，BD CD，即 AD 为 ABC 的中线故选：C5如图，AE 是 ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若 BAC 76，C64，则DAE 的度数是（）A10B12C15D18【分析】根据DAE EAC CAD，求出 EAC，CAD 即可解：AE 平分 BAC，CAECAB 76 38，AD BC，ADC 90，CAD 90 C90 64 26，DAE EAC ACD 38 26 12，故选：B6如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是（）D四个选项中，只有D 选项中 BD AC故选：D4如图，ABC 中，D 为 DC 上的一点，且SABDSACD，则 AD 为 ABC 的（）A高B角平分线C中线D不能确定【分析】直接根据三角形的面积公式即可得出结论解：SABDSACD且 ABD 与 ADC 同高，BD CD，即 AD 为 ABC 的中线故选：C5如图，AE 是 ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若 BAC 76，C64，则DAE 的度数是（）A10B12C15D18【分析】根据DAE EAC CAD，求出 EAC，CAD 即可解：AE 平分 BAC，CAECAB 76 38，AD BC，ADC 90，CAD 90 C90 64 26，DAE EAC ACD 38 26 12，故选：B6如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是（）D四个选项中，只有D 选项中 BD AC故选：D4如图，ABC 中，D 为 DC 上的一点，且SABDSACD，则 AD 为 ABC 的（）A高B角平分线C中线D不能确定【分析】直接根据三角形的面积公式即可得出结论解：SABDSACD且 ABD 与 ADC 同高，BD CD，即 AD 为 ABC 的中线故选：C5如图，AE 是 ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若 BAC 76，C64，则DAE 的度数是（）A10B12C15D18【分析】根据DAE EAC CAD，求出 EAC，CAD 即可解：AE 平分 BAC，CAECAB 76 38，AD BC，ADC 90，CAD 90 C90 64 26，DAE EAC ACD 38 26 12，故选：B6如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是（）D四个选项中，只有D 选项中 BD AC故选：D4如图，ABC 中，D 为 DC 上的一点，且SABDSACD，则 AD 为 ABC 的（）A高B角平分线C中线D不能确定【分析】直接根据三角形的面积公式即可得出结论解：SABDSACD且 ABD 与 ADC 同高，BD CD，即 AD 为 ABC 的中线故选：C5如图，AE 是 ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若 BAC 76，C64，则DAE 的度数是（）A10B12C15D18【分析】根据DAE EAC CAD，求出 EAC，CAD 即可解：AE 平分 BAC，CAECAB 76 38，AD BC，ADC 90，CAD 90 C90 64 26，DAE EAC ACD 38 26 12，故选：B6如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是（）D四个选项中，只有D 选项中 BD AC故选：D4如图，ABC 中，D 为 DC 上的一点，且SABDSACD，则 AD 为 ABC 的（）A高B角平分线C中线D不能确定【分析】直接根据三角形的面积公式即可得出结论解：SABDSACD且 ABD 与 ADC 同高，BD CD，即 AD 为 ABC 的中线故选：C5如图，AE 是 ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若 BAC 76，C64，则DAE 的度数是（）A10B12C15D18【分析】根据DAE EAC CAD，求出 EAC，CAD 即可解：AE 平分 BAC，CAECAB 76 38，AD BC，ADC 90，CAD 90 C90 64 26，DAE EAC ACD 38 26 12，故选：B6如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是（）D四个选项中，只有D 选项中 BD AC故选：D4如图，ABC 中，D 为 DC 上的一点，且SABDSACD，则 AD 为 ABC 的（）A高B角平分线C中线D不能确定【分析】直接根据三角形的面积公式即可得出结论解：SABDSACD且 ABD 与 ADC 同高，BD CD，即 AD 为 ABC 的中线故选：C5如图，AE 是 ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若 BAC 76，C64，则DAE 的度数是（）A10B12C15D18【分析】根据DAE EAC CAD，求出 EAC，CAD 即可解：AE 平分 BAC，CAECAB 76 38，AD BC，ADC 90，CAD 90 C90 64 26，DAE EAC ACD 38 26 12，故选：B6如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是（）D四个选项中，只有D 选项中 BD AC故选：D4如图，ABC 中，D 为 DC 上的一点，且SABDSACD，则 AD 为 ABC 的（）A高B角平分线C中线D不能确定【分析】直接根据三角形的面积公式即可得出结论解：SABDSACD且 ABD 与 ADC 同高，BD CD，即 AD 为 ABC 的中线故选：C5如图，AE 是 ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若 BAC 76，C64，则DAE 的度数是（）A10B12C15D18【分析】根据DAE EAC CAD，求出 EAC，CAD 即可解：AE 平分 BAC，CAECAB 76 38，AD BC，ADC 90，CAD 90 C90 64 26，DAE EAC ACD 38 26 12，故选：B6如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是（）D四个选项中，只有D 选项中 BD AC故选：D4如图，ABC 中，D 为 DC 上的一点，且SABDSACD，则 AD 为 ABC 的（）A高B角平分线C中线D不能确定【分析】直接根据三角形的面积公式即可得出结论解：SABDSACD且 ABD 与 ADC 同高，BD CD，即 AD 为 ABC 的中线故选：C5如图，AE 是 ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若 BAC 76，C64，则DAE 的度数是（）A10B12C15D18【分析】根据DAE EAC CAD，求出 EAC，CAD 即可解：AE 平分 BAC，CAECAB 76 38，AD BC，ADC 90，CAD 90 C90 64 26，DAE EAC ACD 38 26 12，故选：B6如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是（）D四个选项中，只有D 选项中 BD AC故选：D4如图，ABC 中，D 为 DC 上的一点，且SABDSACD，则 AD 为 ABC 的（）A高B角平分线C中线D不能确定【分析】直接根据三角形的面积公式即可得出结论解：SABDSACD且 ABD 与 ADC 同高，BD CD，即 AD 为 ABC 的中线故选：C5如图，AE 是 ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若 BAC 76，C64，则DAE 的度数是（）A10B12C15D18【分析】根据DAE EAC CAD，求出 EAC，CAD 即可解：AE 平分 BAC，CAECAB 76 38，AD BC，ADC 90，CAD 90 C90 64 26，DAE EAC ACD 38 26 12，故选：B6如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是（）D四个选项中，只有D 选项中 BD AC故选：D4如图，ABC 中，D 为 DC 上的一点，且SABDSACD，则 AD 为 ABC 的（）A高B角平分线C中线D不能确定【分析】直接根据三角形的面积公式即可得出结论解：SABDSACD且 ABD 与 ADC 同高，BD CD，即 AD 为 ABC 的中线故选：C5如图，AE 是 ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若 BAC 76，C64，则DAE 的度数是（）A10B12C15D18【分析】根据DAE EAC CAD，求出 EAC，CAD 即可解：AE 平分 BAC，CAECAB 76 38，AD BC，ADC 90，CAD 90 C90 64 26，DAE EAC ACD 38 26 12，故选：B6如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是（）D四个选项中，只有D 选项中 BD AC故选：D4如图，ABC 中，D 为 DC 上的一点，且SABDSACD，则 AD 为 ABC 的（）A高B角平分线C中线D不能确定【分析】直接根据三角形的面积公式即可得出结论解：SABDSACD且 ABD 与 ADC 同高，BD CD，即 AD 为 ABC 的中线故选：C5如图，AE 是 ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若 BAC 76，C64，则DAE 的度数是（）A10B12C15D18【分析】根据DAE EAC CAD，求出 EAC，CAD 即可解：AE 平分 BAC，CAECAB 76 38，AD BC，ADC 90，CAD 90 C90 64 26，DAE EAC ACD 38 26 12，故选：B6如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是（）D四个选项中，只有D 选项中 BD AC故选：D4如图，ABC 中，D 为 DC 上的一点，且SABDSACD，则 AD 为 ABC 的（）A高B角平分线C中线D不能确定【分析】直接根据三角形的面积公式即可得出结论解：SABDSACD且 ABD 与 ADC 同高，BD CD，即 AD 为 ABC 的中线故选：C5如图，AE 是 ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若 BAC 76，C64，则DAE 的度数是（）A10B12C15D18【分析】根据DAE EAC CAD，求出 EAC，CAD 即可解：AE 平分 BAC，CAECAB 76 38，AD BC，ADC 90，CAD 90 C90 64 26，DAE EAC ACD 38 26 12，故选：B6如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是（）D四个选项中，只有D 选项中 BD AC故选：D4如图，ABC 中，D 为 DC 上的一点，且SABDSACD，则 AD 为 ABC 的（）A高B角平分线C中线D不能确定【分析】直接根据三角形的面积公式即可得出结论解：SABDSACD且 ABD 与 ADC 同高，BD CD，即 AD 为 ABC 的中线故选：C5如图，AE 是 ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若 BAC 76，C64，则DAE 的度数是（）A10B12C15D18【分析】根据DAE EAC CAD，求出 EAC，CAD 即可解：AE 平分 BAC，CAECAB 76 38，AD BC，ADC 90，CAD 90 C90 64 26，DAE EAC ACD 38 26 12，故选：B6如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是（）D四个选项中，只有D 选项中 BD AC故选：D4如图，ABC 中，D 为 DC 上的一点，且SABDSACD，则 AD 为 ABC 的（）A高B角平分线C中线D不能确定【分析】直接根据三角形的面积公式即可得出结论解：SABDSACD且 ABD 与 ADC 同高，BD CD，即 AD 为 ABC 的中线故选：C5如图，AE 是 ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若 BAC 76，C64，则DAE 的度数是（）A10B12C15D18【分析】根据DAE EAC CAD，求出 EAC，CAD 即可解：AE 平分 BAC，CAECAB 76 38，AD BC，ADC 90，CAD 90 C90 64 26，DAE EAC ACD 38 26 12，故选：B6如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是（）D四个选项中，只有D 选项中 BD AC故选：D4如图，ABC 中，D 为 DC 上的一点，且SABDSACD，则 AD 为 ABC 的（）A高B角平分线C中线D不能确定【分析】直接根据三角形的面积公式即可得出结论解：SABDSACD且 ABD 与 ADC 同高，BD CD，即 AD 为 ABC 的中线故选：C5如图，AE 是 ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若 BAC 76，C64，则DAE 的度数是（）A10B12C15D18【分析】根据DAE EAC CAD，求出 EAC，CAD 即可解：AE 平分 BAC，CAECAB 76 38，AD BC，ADC 90，CAD 90 C90 64 26，DAE EAC ACD 38 26 12，故选：B6如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是（）D四个选项中，只有D 选项中 BD AC故选：D4如图，ABC 中，D 为 DC 上的一点，且SABDSACD，则 AD 为 ABC 的（）A高B角平分线C中线D不能确定【分析】直接根据三角形的面积公式即可得出结论解：SABDSACD且 ABD 与 ADC 同高，BD CD，即 AD 为 ABC 的中线故选：C5如图，AE 是 ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若 BAC 76，C64，则DAE 的度数是（）A10B12C15D18【分析】根据DAE EAC CAD，求出 EAC，CAD 即可解：AE 平分 BAC，CAECAB 76 38，AD BC，ADC 90，CAD 90 C90 64 26，DAE EAC ACD 38 26 12，故选：B6如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是（）D四个选项中，只有D 选项中 BD AC故选：D4如图，ABC 中，D 为 DC 上的一点，且SABDSACD，则 AD 为 ABC 的（）A高B角平分线C中线D不能确定【分析】直接根据三角形的面积公式即可得出结论解：SABDSACD且 ABD 与 ADC 同高，BD CD，即 AD 为 ABC 的中线故选：C5如图，AE 是 ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若 BAC 76，C64，则DAE 的度数是（）A10B12C15D18【分析】根据DAE EAC CAD，求出 EAC，CAD 即可解：AE 平分 BAC，CAECAB 76 38，AD BC，ADC 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