2019-2020学年重庆市南岸区七年级上学期期末数学试卷(含解析).pdf

2019-2020 学年重庆市南岸区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12 小题）.1计算 34，结果是()A1B7C1D72若海平面以上1045 米，记作1045米，则海平面以下155 米，记作()A1200米B155米C155 米D1200 米3如图是一个由6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()ABCD4下列图形中，()是正方体的展开图ABCD5重庆拥有长江索道、洪崖洞等网红景点，成为中国内地热门旅游地之一今年国庆节期间，重庆共接待境内外游客接近38600000 人次，数据38600000 用科学记数法可表示为()A538610B638.6 10C73.8610D63.86106下列计算中，正确的是()A xyxyB2734xxxC220 xxD 65xyxyxy7已知12ab，则代数式223ab的值是()A2B2C4D1328如图，90AOBCOD，且 OE 平分AOD，以下等式不成立的是()AAOCBODBAOEEODCEOCEOBDAODCOE9如图，钟表上10 点整时，时针与分针所成的角是()A 30B 60C 90D 12010某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类去图书馆收集学生借阅图书的记录绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是()ABCD11中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每 3 人共乘一车，最终剩余2 辆车，若每2 人共乘一车，最终剩余9 个人无车可乘，求共有多少人？设有x 人，根据题意可列方程为()A9232xxB9232xxC9232xxD9232xx12体育课上的口令：立正，向右转，向后转，向左转之间可以相加连结执行两个口令就把这两个口令加起来例如：向右转向左转立正；向左转向后转向右转如果分别用 0，1，2，3 分别代表立正，向右转，向后转，向左转，就可以用如图所示的加法表来表示，在表中填了部分的数值和代表数值的字母下列对于字母a，b，c，d 的值，说法错误的是()A0aB1bC2cD3d二、填空题：（本大题6 个小题，每小题4 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）13计算：|2|114如图是某个几何体的三视图，该几何体是15如图，数轴上 A、B 两点所表示的数分别是4 和 2，点 C 是线段 AB 的中点，则点 C 所表示的数是16某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8 折销售，售价为2240 元，则这种商品的进价是元17一列数1a，2a，3a，4a，5a，6a，已知第1 个数13a，第 6 个数66a，且任意三个相邻的数之和为7，则第 2020 个数2020a的值是18科学考察队的一辆越野车需要穿越650 千米的沙漠，但这辆车每次装满汽油最多只能驶600 千米，队长想出一个方法，在沙漠中设一个储油点P，越野车装满油从起点A 出发，到储油点 P 时从车中取出部分油放进P 储油点，然后返回出发点A，加满油后再开往P，到 P储油点时取出储存的所有油放在车上，再到达终点 用队长想出的方法，这辆越野车穿越这片沙漠的最大距离是千米三、解答题：（本大题共7 个小题，每小题10 分，共 70 分）.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19计算：（1）62(1.5)（2）23(35)3(1)20先化简，再求值：22(34)(532)xxxx，其中2x21解方程：（1）2(8)1xx（2）2143132yy22某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如图所示的统计图（不完整）请根据图中信息回答问题：（1）求 m，n 的值；（2）补全条形统计图23有个填写运算符号的游戏：“2_3_ 5_ 9”，在每个“_”上，填入，中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）计算：2359；（2）若 235930，请推算横线上的符号；（3）在“2359”的横线上填入符号后，使计算所得数最小，直接写出填上符号后的算式及算式的计算结果的最小值24在 2020 年元月的日历表中，某一天对应的号数的上、下、左、右四个数的和为m（1）如果某一天是a 号，请用含a 的代数式把m 表示出来；（2）m 的值可能是96 吗？如果可能，求出这一天上、下、左、右四天，如果不可能，请说明理由；（3）m 的值可能是28 吗？如果可能，求出这一天上、下、左、右四天，如果不可能，请说明理由星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303125小明每天早上7:30从家出发，到距家1000m 的学校上学，一天，小明以80/m min 的速度上学，5min 后小明爸爸发现他发现忘带语文书，爸爸立即带上语文书去追赶小明（1）如果爸爸以160/m min 的速度追小明，爸爸追上小明时距离学校多远？（2）如果爸爸刚好能在学校门口追上小明，爸爸的速度是多少？（3）爸爸以 180/mmin 的速度追赶小明，他把书给小明后及时原路原速返回（交书耽误的时间忽略不计），返回家的时间是多少？四、解答题：（本大题 1 个小题，共8 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26已知如图，A，B，C 三点在同一直线上，6AB，2BC（1）已知点 C 在直线 AB 上，根据条件，请补充完整图形，并求AC 的长；（2）已知点 C 在直线 AB 上，M，N 分别是 AB，BC 的中点，根据条件，请补充完整图形，并求 MN 的长，直接写出MN 与 AC 的长存在的数量关系；（3）已知点 C 在直线 AB 上，M，N 分别是 AC，BC 的中点，根据条件，请补充完整图形，并求 MN 的长，直接写出MN 与 AB 的长存在的数量关系参考答案一、选择题：（本大题共12 个小题，每小题4 分，共 48 分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1计算 34，结果是()A1B7C1D7解：341故选：A 2若海平面以上1045 米，记作1045米，则海平面以下155 米，记作()A1200米B155米C155 米D1200 米解：若海平面以上1045 米，记作1045米，则海平面以下155 米，记作155米故选：B 3如图是一个由6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()ABCD解：从正面看，共有3 列，每列的小正方形的个数从左到右依次为1、1、2故选：B 4下列图形中，()是正方体的展开图ABCD解：A、中间 4 个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；B、折叠不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、不符合正方体展开图；故选：C 5重庆拥有长江索道、洪崖洞等网红景点，成为中国内地热门旅游地之一今年国庆节期间，重庆共接待境内外游客接近38600000 人次，数据38600000 用科学记数法可表示为()A538610B638.6 10C73.8610D63.8610解：将 38600000 用科学记数法表示为73.8610 故选：C 6下列计算中，正确的是()A xyxyB2734xxxC220 xxD 65xyxyxy解：A x 与 y 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；.734Bxxx，故本选项不合题意；C 2222xxx，故本选项不合题意；.65Dxyxyxy，正确，故本选项符合题意故选：D 7已知12ab，则代数式223ab的值是()A2B2C4D132解：2232()3ababQ，将12ab代入得：12322故选：B 8如图，90AOBCOD，且 OE 平分AOD，以下等式不成立的是()AAOCBODBAOEEODCEOCEOBDAODCOE解：A 90AOBCODQ，AOCBOD（同角的余角相等）；BOEQ平分AOD，COEBOE，又AOCBODQ，COEAOCBODBOD，AOEEOD；C OEQ平分AOD，COEBOE；D 没有条件能证明AOD 与COE 相等故选：D 9如图，钟表上10 点整时，时针与分针所成的角是()A 30B 60C 90D 120解：Q 钟面分成12 个大格，每格的度数为30，钟表上 10 点整时，时针与分针所成的角是60 故选：B 10某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类去图书馆收集学生借阅图书的记录绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是()ABCD解：由题意可得，正确统计步骤的顺序是：去图书馆收集学生借阅图书的记录整理借阅图书记录并绘制频数分布表绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类，故选：D 11中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每 3 人共乘一车，最终剩余2 辆车，若每2 人共乘一车，最终剩余9 个人无车可乘，求共有多少人？设有x 人，根据题意可列方程为()A9232xxB9232xxC9232xxD9232xx解：设有 x 人，依题意，得：9232xx故选：C 12体育课上的口令：立正，向右转，向后转，向左转之间可以相加连结执行两个口令就把这两个口令加起来例如：向右转向左转立正；向左转向后转向右转如果分别用 0，1，2，3 分别代表立正，向右转，向后转，向左转，就可以用如图所示的加法表来表示，在表中填了部分的数值和代表数值的字母下列对于字母a，b，c，d 的值，说法错误的是()A0aB1bC2cD3d解：根据题意，将表格中的数据填写完整如图所示：因此，0a，1b，1c，3d，故选：C 二、填空题：（本大题6 个小题，每小题4 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）13计算：|2|13解：原式213故答案为：314如图是某个几何体的三视图，该几何体是三棱柱解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱故答案为：三棱柱15如图，数轴上 A、B 两点所表示的数分别是4 和 2，点 C 是线段 AB 的中点，则点 C 所表示的数是1解：Q 数轴上 A，B 两点所表示的数分别是4 和 2，线段 AB 的中点所表示的数1(42)12即点 C 所表示的数是1故答案为：116某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8 折销售，售价为2240 元，则这种商品的进价是2000元解：设这种商品的进价是x 元，由题意得，(140%)0.82240 x解得：2000 x，故答案为200017一列数1a，2a，3a，4a，5a，6a，已知第1 个数13a，第 6 个数66a，且任意三个相邻的数之和为7，则第 2020 个数2020a的值是3解：Q 第 1 个数13a，第 6 个数66a，且任意三个相邻的数之和为7，1237aaa，14aa，36aa，2367a，22a，202036731Q，第 2020 个数2020a的值是 3，故答案为：318科学考察队的一辆越野车需要穿越650 千米的沙漠，但这辆车每次装满汽油最多只能驶600 千米，队长想出一个方法，在沙漠中设一个储油点P，越野车装满油从起点A 出发，到储油点 P 时从车中取出部分油放进P 储油点，然后返回出发点A，加满油后再开往P，到 P储油点时取出储存的所有油放在车上，再到达终点 用队长想出的方法，这辆越野车穿越这片沙漠的最大距离是800千米解：设点 P 与点 A 距离为 100a，每次装满汽油最多只能驶600 千米，则 100 千米的油耗为16箱，则第一次到达点P 时，用油6a箱，最多取出的112(1)63aa 箱油，车第二次到达点P 时，还有(1)6a箱油，加上点 P 的油为11163aa，这些油应该小于等于1 箱油，即111163aa,，解得：2a，当2a时，即200AP，当第一次到达点P 时，考虑到车正好返回，往返共400 千米，最多留下200 千米的油；当第二次到达点P 时，还有400 千米的油，加上点P 存有的200 千米的油，共计600 千米的油，这样最大距离为200600800，故答案为800三、解答题：（本大题共7 个小题，每小题10 分，共 70 分）.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19计算：（1）62(1.5)（2）23(35)3(1)解：（1）62(1.5)6(2)1.55.5；（2）23(35)3(1)(2)9(1)2911820先化简，再求值：22(34)(532)xxxx，其中2x解：22(34)(532)xxxx2234532xxxx2xx，当2x时，原式2(2)2221解方程：（1）2(8)1xx（2）2143132yy解：（1）去括号，可得：2161xx，移项，合并同类项，可得：17x（2）去分母，可得：2(21)63(43)yy，去括号，可得：426129yy，移项，合并同类项，可得：81y，系数化为1，可得：18y22某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如图所示的统计图（不完整）请根据图中信息回答问题：（1）求 m，n 的值；（2）补全条形统计图解：（1）Q 被调查的总人数为1220%60（人)，15100%25%60m，9100%15%60n；（2）D 类别人数为6030%18（人)，E 类别人数为60(1215918)6（人)，补全图形如下：23有个填写运算符号的游戏：“2_3_ 5_ 9”，在每个“_”上，填入，中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）计算：2359；（2）若 235930，请推算横线上的符号；（3）在“2359”的横线上填入符号后，使计算所得数最小，直接写出填上符号后的算式及算式的计算结果的最小值解：（1）原式5599；（2）若 235930，因此“空格”上的符号为“”；（3）23594，故答案为：24在 2020 年元月的日历表中，某一天对应的号数的上、下、左、右四个数的和为m（1）如果某一天是a 号，请用含a 的代数式把m 表示出来；（2）m的值可能是96 吗？如果可能，求出这一天上、下、左、右四天，如果不可能，请说明理由；（3）m 的值可能是28 吗？如果可能，求出这一天上、下、左、右四天，如果不可能，请说明理由星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031解：（1）若某一天是a号，则这一天上、下，左、右四天分别为7a，7a，1a，1a，77114maaaaa，（2）根据题意可得：771196aaaa，24a，这一天上、下，左、右四天分别为17，31，23，25；m的值可能为96；，（3）根据题意可得：771128aaaa7a，70aQ，7a不合题意，m的值不可能为2825小明每天早上7:30从家出发，到距家1000m 的学校上学，一天，小明以80/m min 的速度上学，5min 后小明爸爸发现他发现忘带语文书，爸爸立即带上语文书去追赶小明（1）如果爸爸以160/m min 的速度追小明，爸爸追上小明时距离学校多远？（2）如果爸爸刚好能在学校门口追上小明，爸爸的速度是多少？（3）爸爸以 180/mmin 的速度追赶小明，他把书给小明后及时原路原速返回（交书耽误的时间忽略不计），返回家的时间是多少？解：（1）设爸爸追上小明时距离学校xm，依题意，得：10001000580160 xx，解得：200 x答：爸爸追上小明时距离学校200m（2）小明到校所需时间为25100080()2min，爸爸的速度为254001000(5)(/)23mmin 答：爸爸的速度为400/3m min（3）设爸爸需要ymin可追上小明，依题意，得：18080(5)yy，解得：4y，3054443答：爸爸返回家的时间是7:43四、解答题：（本大题 1 个小题，共8 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26已知如图，A，B，C 三点在同一直线上，6AB，2BC（1）已知点 C 在直线 AB 上，根据条件，请补充完整图形，并求AC 的长；（2）已知点 C 在直线 AB 上，M，N 分别是 AB，BC 的中点，根据条件，请补充完整图形，并求 MN 的长，直接写出MN 与 AC 的长存在的数量关系；（3）已知点 C 在直线 AB 上，M，N 分别是 AC，BC 的中点，根据条件，请补充完整图形，并求 MN 的长，直接写出MN 与 AB 的长存在的数量关系解：（1）如图，如图 1，6ABQ，2BC8ACABBC；如备用图1，4ACABBC答：AC 的长为 8 或 4；（2）如图，MQ，N 分别是 AB，BC 的中点，132BMAB，112BNBC，314MNBMBN，或312MNBMBN答：MN 的长为 4 或 2；（3）如图，MQ，N 分别是 AC，BC 的中点，142MCAC，112NCBC，413MNMCNC；或如备用图3，4AC，2MC，213MNMCCN答：MN 的长为 3