2015年全国各地高考数学试题及解答分类大全(常用逻辑用语).pdf
第1页（共 8页）2015 年全国各地高考数学试题及解答分类大全（常用逻辑用语）一.选择题：1.（2015 安徽文）设p：x3，q：-1x1”是“2x1”的（）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：.由题根据明天的关系进行发现即可得到所给两个明天的关系；由题易知“x1”可以推得“2x1”，“2x1”可以得到“x1”，所以“x1”是“2x1”的充要条件，故选C.考点：命题与条件11.(2015 全国新课标卷理)设命题 P：nN，2n2n，则P为（）（A）nN,2n2n（B）n N,2n 2n（C）n N,2n 2n（D）nN,2n=2n【答案】C【解析】试题分析：p:2,2nnN n，故选 C.考点：特称命题的否定12.(2015山东文)设mR,命题“若m0,则方程20 xxm有实根”的逆否命题是()A.若方程20 xxm有实根，则0 B.若方程20 xxm有实根，则0.若方程20 xxm没有实根，则0.若方程20 xxm没有实根，则0【答案】D【解析】试题分析：一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D.考点：命题的四种形式.第4页（共 8页）13.(2015 陕西文、理)“sincos”是“cos20”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为22cos2cossin0，所以sincos或sincos，因为“sincos”“cos20”，但“sincos”“cos20”，所以“sincos”是“cos20”的充分不必要条件，故选A考点：1、二倍角的余弦公式；2、充分条件与必要条件14.(2015上海文)设1z、C2z，则“1z、2z均为实数”是“21zz是实数”的（）.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件【答案】A【解析】设),(11111Rbaibaz，),(22222Rbaibaz，若1z、2z均为实数，则021bb，所以21212121)(aaibbaazz是实数；【考点定位】复数的概念，充分条件、必要条件的判定.15、(2015 上海理)设1z，2Cz，则“1z、2z中至少有一个数是虚数”是“12zz是虚数”的（）A 充分非必要条件 B必要非充分条件C 充要条件 D既非充分又非必要条件【答案】B 16、(2015 四川文)设a，b为正实数，则“ab1”是“log2alog2b0”的()(A)充要条件 (B)充分不必要条件(C)必要不充分条件 (D)既不 充分也不必要条件【答案】A第5页（共 8页）【考点定位】本题考查对数函数的概念和性质、充要条件等基本概念，考查学生综合运用数学知识和方法解决问题的能力.【名师点睛】判断条件的充要性，必须从“充分性”和“必要性”两个方向分别判断，同时注意涉及的相关概念和方法.本题中涉及对数函数基本性质单调性和函数值的符号，因此可以结合对数函数的图象进行判断，从而得出结论.属于简单题.17.(2015 四川理)设a，b都是不等于1 的正数，则“333ab”是“log 3log 3ab”的（）（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件【答案】B【考点定位】命题与逻辑.【名师点睛】充分性必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考.18.(2015天津文)设xR,则“12x”是“|2|1x”的（）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由2112113xxx,可知“12x”是“|2|1x”的充分而不必要条件,故选 A.考点：1.不等式；2.充分条件与必要条件.19.(2015 天津理)设xR，则“21x”是“220 xx”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A 考点：充分条件与必要条件.20、(2015 浙江文)设a，b是实数，则“0ab”是“0ab”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】D 第6页（共 8页）考点：1.充分条件、必要条件；2.不等式的性质.21.(2015 浙江理)命题“*,()nNf nN且()f nn的否定形式是（）A.*,()nNf nN且()f nn B.*,()nNf nN或()f nnC.*00,()nNf nN且00()f nn D.*00,()nNf nN或00()f nn22.(2015 重庆文)“x1”是“2x210 x”的（）(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由“x1”显然能推出“2x210 x”，故条件是充分的；又由“2x210 x”可得10)1(2xx，所以条件也是必要的；故选 A.考点：充要条件.23(2015 重庆理)“1x”是“12log(2)0 x”的（）A、充要条件 B、充分不必要条件C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件【答案】B【考点定位】充分必要条件.第7页（共 8页）24.(2015 浙江理)设A，B是有限集，定义(,)()()d A Bcard ABcard AB，其中()cardA表示有限集A中的元素个数，命题：对任意有限集A，B，“AB”是“(,)0d A B”的充分必要条件；命题：对任意有限集A，B，C，(,)(,)(,)d A Cd A Bd B C，（）A.命题和命题都成立 B.命题和命题都不成立C.命题成立，命题不成立 D.命题不成立，命题成立二.填空题:1.(2015 山东理)若“0,tan4xxm”是真命题，则实数m的最小值为 .【答案】1 第8页（共 8页）【考点定位】1、命题；2、正切函数的性质.【名师点睛】本题涉及到全称命题、正切函数的性质、不等式恒成立问题等多个知识点，意在考查学生综合利用所学知识解决问题的能力，注意等价转化的思想的应用，此题属中档题.
