《一元一次方程》单元测试.pdf
第五章一元一次方程-掌门 1 对 1 单元测试一、选择题:（每题 3 分，共 18 分)1.下列等式变形正确的是()A.如果 s=12ab,那么 b=2sa;B.如果12x=6,那么 x=3 C.如果 x-3=y-3,那么 x-y=0;D.如果 mx=my,那么 x=y 2.方程12x-3=2+3x 的解是()A.-2;B.2;C.-12;D.123.关于 x 的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0 是一元一次方程,则 k 值为()A.0 B.1 C.12D.2 4.已知:当 b=1,c=-2 时,代数式 ab+bc+ca=10,则 a 的值为()A.12 B.6 C.-6 D.-12 5.下列解方程去分母正确的是()A.由1132xx,得 2x-1=3-3x;B.由232124xx,得 2(x-2)-3x-2=-4 C.由131236yyyy,得 3y+3=2y-3y+1-6y;D.由44153xy,得 12x-1=5y+20 6.某件商品连续两次 9 折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为()A.0.92aB.1.12aC.1.12aD.0.81a二、填空题:(每空 3 分,共 36 分)7.x=3 和 x=-6 中,_是方程 x-3(x+2)=6 的解.8.若 x=-3 是方程 3(x-a)=7的解,则 a=_.9.若代数式213k的值是 1,则 k=_.10.当 x=_时,代数式12x与113x的值相等.11.5 与 x 的差的13比 x 的 2 倍大 1 的方程是 _.12.若 4a-9与 3a-5 互为相反数,则 a2-2a+1的值为 _.13.一次工程,甲独做 m 天完成,乙独做比甲晚3 天才能完成,甲、乙二人合作需要 _天完成.14.解方程132x,则 x=_.15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程 _.16.甲水池有水31 吨,乙水池有水11 吨,甲池的水每小时流入乙池2 吨,x 小时后,乙池有水_吨,甲池有水 _吨,_小时后,甲池的水与乙池的水一样多.三、解方程:(每题 5 分,共 20 分)17.70%x+(30-x)55%=30 65%18.511241263xxx;19.1122(1)(1)223xxxx;20.432.50.20.05xx.四、解答题:(共 46分)21.(做一做,每题 4 分,共 8 分)已知2y+m=my-m.(1)当 m=4 时,求 y 的值.(2)当 y=4 时,求 m 的值.22.王强参加了一场3000 米的赛跑,他以 6 米/秒的速度跑了一段路程,又以 4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了 10分钟,王强以 6 米/秒的速度跑了多少米?(8分)23.一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2 倍大 1，个位上的数比十位上的数的3 倍小 1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大 99，求这个三位数。（10 分）24.某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为 510 元，本季度销售了m 件，于是进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时见地成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低4%，销售量提高 10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本价应降低多少元？（10分）25.(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(10 分)参考答案一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 二、7.x=-6 8.a=1639.k=-4 10.x=-1 11.解:由 5 与 x 的差得到 5-x,5 与 x 的差的13表示为13(5-x),5 与 x 的差的13比 x 的 2 倍大 1 得13(5-x)=2x+1 或13(5-x)-2x=1,解关于 x 的方程得 x=27.12.1 13.11(3)1323m mmmm.14.解题思路:一个数的绝对值是3,那么这个数为 3,因此得到或=-3,解这两个方程便得到x 的值,即可得本题答案.略解:根据题意得132x,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为 1 得 x=-5 或 x=7.15.x+(x-2)+(x-4)=18 16.11+2x=31-2x,x=5 三、17.解:去括号,得 70%x+16.5-55%x=19.5.移项,得 70%x-55%x=19.5-16.5.合并同类项,得 x=12.18.解:去分母,得 3x-(5x+11)=6+2(2x-4).去括号,得 3x-5x-11=6+4x-8 移项,得 3x-5x-4x=6-8+11.合并同类项,得-6x=9 化系数为 1,得 x=32.19.解:去括号,得11122222233xxxx,112224433xxx移项,得121224343xxx合并同类项,得1511212x化系数为 1,得 x=513.20.解:把40.2x中分子,分母都乘以 5,得 5x-20,把30.05x中的分子,分母都乘以 20,得 20 x-60.即原方程可化为5x-20-2.5=20 x-60.移项得 5x-20=-60+20+2.5,合并同类项,得-15x=-37.5,化系数为 1,得 x=2.5.四、21.解题思路:(1)已知 m=4,代入2y+m=my-m 得关于 y 的一元一次方程,然后解关于 y 的方程即可.(2)把 y=4 代入2y+m=my-m,得到关于 m 的一元一次方程,解这个方程即可.解:(1)把 m=4 代入2y+m=my-m,得2y+4=4y-4.移项,得2y-4y=-4-4,合并同类项,得72y=-8,化系数为 1,得 y=167.(2)把 y=4 代入2y+m=my-m,得42+m=4m-m,移项得 4m-m-m=2,合并同类项,得 2m=2,化系数为 1,得 m=1.22.解法 1:设王强以 6 米/秒速度跑了 x 米,那么以 4 米/秒速度跑了(3000-x)米.根据题意列方程:3000106064xx去分母,得 2x+3(3000-x)=10 60 12.去括号,得 2x+9000-3x=7200.移项,得 2x-3x=7200-9000.合并同类项,得-x=-1800.化系数为 1,得 x=1800.解法二:设王强以 6 米/秒速度跑了 x 秒,则王强以 4 米/秒速度跑了(10 60-x)秒.根据题意列方程 6x+4(10 60-x)=3000,去括号,得 6x+2400-4x=3000.移项,得 6x-4x=3000-2400.合并同类项,得 2x=600.化系数为 1,得 x=300,6x=6 300=1800.答:王强以 6 米/秒的速度跑了 1800 米.23.738 24.设降低成本 x 元，则510(1-4%)-(400-x)(1+10%)m=(510-400)m,得 x=10.4 25.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.去括号,得 x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.移项合并,得 7x=84.化系数为 1,得 x=12,则 x-3=12-2=9.故小王是 9 号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,则其余六天日其数分别是(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得 7x=77,x=11,则 x+3=14.故小王是七月 14日回家的.
