2019-2020学年广东省东莞市七年级(上)期末数学试卷(解析版).pdf

2019-2020 学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷一、选择题1 8 的相反数是（）AB 8C8D2我市某日的最高气温是10，最低气温是2，那么当天的日温差是（）A12B 12C8D 83据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800 亩，将数35800 用科学记数法可表示为（）A0.358 105B3.58104C35.8103D3581024下列计算正确的是（）Ax2+x2x4Bx2+x32x5C3x2x1Dx2y2x2y x2y5单项式 x3y2的系数与次数分别为（）A 1，5B 1，6C0，5D1，56中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”，“牛”，“羊”，“马”，“鸡”，“狗”，将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）A羊B马C鸡D狗7如图，甲从A 点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A 出发向南偏西15方向走到点 C，则 BAC 的度数是（）A85B160C125D1058根据等式的性质，下列变形正确的是（）A如果 2x3，那么B如果 x y，那么 x 55yC如果 xy，那么 2x 2yD如果x6，那么 x39已知实数a、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）Aa?b0Ba+b0C|a|b|Dab 010我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100 个和尚分100 个馒头，如果大和尚1 人分 3 个，小和尚3 人分 1 个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A+3（100 x）100B3（100 x）100C3x100D3x+100二、填空题（每小题4 分，共 28 分）11的相反数是，1.5 的倒数是12用一副三角板可以作出的角有（至少写出4 个）13在数轴上与表示4 的数相距4 个单位长度的点对应的数是14如果 4x2m+2yn1与 3x3m+1y3n5是同类项，则mn 的值为15已知线段AB7cm，在直线 AB 上画线段BC，使它等于 3cm，则线段 ACcm16已知 x2 是关于 x 的一元一次方程mx20 的解，则m 的值为17下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“”的个数为个三、解答题（一）（每小题6 分，共 18 分）18计算：（1）20182（）316|2|19先化简，再求值：6x2 3（2x24y）+2（x2 y），其中，x 1，y20解方程：四、解答题（二）（每小题8 分，共 24 分）21检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A 地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，9，+4，7，2，10，+11，3，+7，5；（1）收工时，检修工在A 地的哪边？距A 地多远？（2）若每千米耗油0.3 升，从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？22如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m 的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是 xm 的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x 的式子表示：（1）菜地的长am，菜地的宽bm；菜地的周长Cm；（2）求当 x1m 时，菜地的周长C23“元旦”期间，某文具店购进100 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A 型1012B 型1523（1）该店用 1300 元可以购进A，B 两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B 两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由五、解答题（三）（每小题10 分，共 20 分）24直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线 DE 上，CF 平分 BCD（1）在图 1 中，若 BCE 40，ACF；（2）在图 1 中，若 BCE ，ACF（用含 的式子表示）；（3）将图 1 中的三角板ABC 绕顶点C 旋转至图2 的位置，若BCE150，试求ACF 与 ACE 的度数25已知点A 在数轴上对应的数为a，点 B 在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b5）2 0，规定 A、B 两点之间的距离记作AB|ab|（1）求 A、B 两点之间的距离AB；（2）设点 P 在 A、B 之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x 的值使PA+PB 10；（3）设点 P 不在 A、B 之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x 的值使 PA+PB10 呢？参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1 8 的相反数是（）AB 8C8D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案解：8 的相反数是8，故 C 符合题意，故选：C2我市某日的最高气温是10，最低气温是2，那么当天的日温差是（）A12B 12C8D 8【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解解：10（2），10+2，12故选：A3据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800 亩，将数35800 用科学记数法可表示为（）A0.358 105B3.58104C35.8103D358102【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解：358003.58104，故选：B4下列计算正确的是（）Ax2+x2x4Bx2+x32x5C3x2x1Dx2y2x2y x2y【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断解：A、原式 2x2，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式 x，错误；D、原式 x2y，正确，故选：D5单项式 x3y2的系数与次数分别为（）A 1，5B 1，6C0，5D1，5【分析】根据单项式系数及次数的定义来求解解：根据单项式系数的定义，单项式x3y 的系数是 1，次数是5故选：A6中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”，“牛”，“羊”，“马”，“鸡”，“狗”，将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）A羊B马C鸡D狗【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“鸡”；“牛”相对的字是“狗”故选：D7如图，甲从A 点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A 出发向南偏西15方向走到点 C，则 BAC 的度数是（）A85B160C125D105【分析】首先求得AB 与正东方向的夹角的度数，即可求解解：AB 于正东方向的夹角的度数是：90 70 20，则 BAC 20+90+15 125故选：C8根据等式的性质，下列变形正确的是（）A如果 2x3，那么B如果 x y，那么 x 55yC如果 xy，那么 2x 2yD如果x6，那么 x3【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案解：A、如果 2x3，那么，（a 0），故此选项错误；B、如果 xy，那么 x5y5，故此选项错误；C、如果 xy，那么 2x 2y，正确；D、如果x6，那么 x12，故此选项错误；故选：C9已知实数a、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）Aa?b0Ba+b0C|a|b|Dab 0【分析】根据点a、b 在数轴上的位置可判断出a、b 的取值范围，然后即可作出判断解：根据点a、b 在数轴上的位置可知1a2，1b0，ab0，a+b0，|a|b|，ab 0，故选：D10我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100 个和尚分100 个馒头，如果大和尚1 人分 3 个，小和尚3 人分 1 个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A+3（100 x）100B3（100 x）100C3x100D3x+100【分析】设大和尚有x 人，则小和尚有（100 x）人，根据3大和尚人数+小和尚人数3100，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解解：设大和尚有x 人，则小和尚有（100 x）人，根据题意得：3x+100故选：D二、填空题（每小题4 分，共 28 分）11的相反数是1，1.5 的倒数是【分析】利用相反数，倒数的定义计算即可得到结果解：1的相反数是1；1.5 的倒数是，故答案为：1，12用一副三角板可以作出的角有15、75、105、120、135、150（至少写出 4个）【分析】根据一副三角板的度数进行和差计算即可求解解：因为一副三角板中有90、60、30、45，45 30 15，45+30 75，60+45 105，60+60 120，90+45 135，90+60 150所以用一副三角板可以作出的角有15、75、105、120、135、150故答案为15、75、105、120、135、15013在数轴上与表示4 的数相距4 个单位长度的点对应的数是 8 或 0【分析】分在4 的左边和右边两种情况讨论求解即可解：在 4 的左边时，44 8，在 4 右边时，4+4 0所以点对应的数是8 或 0故答案为：8 和 014如果 4x2m+2yn1与 3x3m+1y3n5是同类项，则mn 的值为1【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项据此解答可得解：单项式4x2m+2yn1与 3x3m+1y3n5是同类项，2m+23m+1，n13n5，解得：m1，n2mn12 1故答案为：115已知线段AB7cm，在直线AB 上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC10 或 4cm【分析】分点C 在线段 AB 外和点 C 在线段 AB 上两种情况，作出图形，然后分别求解即可解：如图1，点 C 在线段 AB 外时，AC AB+BC7+310cm，如图 2，点 C 在线段 AB 上时，ACABBC 734cm，综上所述，AC10 或 4cm故答案为：10 或 416已知 x2 是关于 x 的一元一次方程mx20 的解，则m 的值为1【分析】根据一元一次方程的解得概念即可求出m 的值解：将 x2 代入 mx202m20m1故答案为：117下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“”的个数为3n+2个【分析】观察图形可知从第二个图案开始，每加一扇窗户，就增加3 个剪纸照此规律便可计算出第n 个图形中剪纸的个数解：第一个图案为3+25 个窗花；第二个图案为23+2 8 个窗花；第三个图案为33+2 11 个窗花；从而可以探究：第 n 个图案所贴窗花数为（3n+2）个故答案为：3n+2三、解答题（一）（每小题6 分，共 18 分）18计算：（1）20182（）316|2|【分析】先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加法运算解：原式 1（）642 4642 2562 25819先化简，再求值：6x2 3（2x24y）+2（x2 y），其中，x 1，y【分析】首先计算单项式乘以多项式，然后合并同类项，化简后，再代入x、y 的值求值即可解：原式 6x26x2+12y+2x22y2x2+10y，当 x 1，y时，原式 21+102+5720解方程：【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解：去分母，得：2（5x+7）（x+17）12，去括号，得：10 x+14x1712，移项，得：10 xx1214+17，合并同类项，得：9x15，系数化为1，得：x四、解答题（二）（每小题8 分，共 24 分）21检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A 地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，9，+4，7，2，10，+11，3，+7，5；（1）收工时，检修工在A 地的哪边？距A 地多远？（2）若每千米耗油0.3 升，从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3 即可解答本题解：（1）（+8）+（9）+（+4）+（7）+（2）+（10）+（+11）+（3）+（+7）+（5）89+47210+113+758+4+11+7 97210 3530 36 6（千米），答：收工时，检修工在A 地的西边，距A 地 6 千米；（2）|+8|+|9|+|+4|+|7|+|2|+|10|+|+11|+|3|+|+7|+|5|8+9+4+7+2+10+11+3+7+5 66（千米）660.3 19.8（升）答：从 A 地出发到收工时，共耗油19.8 升22如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m 的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是 xm 的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x 的式子表示：（1）菜地的长a（202x）m，菜地的宽b（10 x）m；菜地的周长C（606x）m；（2）求当 x1m 时，菜地的周长C【分析】（1）根据图形中的数据求出菜地的长、宽、周长即可；（2）把 x1 代入求出即可解：（1）菜地的长a（202x）m，菜地的宽b（10 x）m，菜地的周长为2（202x+10 x）（606x）m，故答案为：（202x），（10 x），（606x）；（2）当 x1 时，菜地的周长C606154（m）23“元旦”期间，某文具店购进100 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A 型1012B 型1523（1）该店用 1300 元可以购进A，B 两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B 两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由【分析】（1）设可以购进A 种型号的文具x 只，则可以购进B 种型号的文具（100 x）只，根据总价单价数量结合A、B 两种文具的进价及总价，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润单价利润数量即可求出销售完这批货物的总利润，用其除以进价100%再与 40%比较后，即可得出结论解：（1）设可以购进A 种型号的文具x 只，则可以购进B 种型号的文具（100 x）只，根据题意得：10 x+15（100 x）1300，解得：x40，100 x60答：该店用1300 元可以购进A 种型号的文具40 只，B 种型号的文具60 只（2）（1210）40+（2315）60 560（元），5601300100%43.08%40%，若把所购进A，B 两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%五、解答题（三）（每小题10 分，共 20 分）24直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线 DE 上，CF 平分 BCD（1）在图 1 中，若 BCE 40，ACF 20；（2）在图 1 中，若 BCE ，ACF（用含 的式子表示）；（3）将图 1 中的三角板ABC 绕顶点C 旋转至图2 的位置，若BCE150，试求ACF 与 ACE 的度数【分析】（1）、（2）结合平角的定义和角平分线的定义解答；（3）ACF BCE 结合图2 得到：BCD 180 BCE由角平分线的定义推知 BCF 90BCE，再由 ACF ACB BCF 得到：ACF BCE 解：（1）如图 1，ACB 90，BCE40，ACD 180 90 40 50，BCD 180 40 140，又 CF 平分 BCD，DCF BCF BCD 70，ACF DCF ACD 70 50 20；故答案为：20；（2）如图 1，ACB 90，BCE ，ACD 180 90 90 ，BCD 180 ，又 CF 平分 BCD，DCF BCF BCD 90，ACF 90 90+；故答案为：；（3）ACF BCE 理由如下：如图 2，点 C 在 DE 上，BCD 180 BCECF 平分 BCD，BCF BCD（180 BCE）90BCE ACB 90，ACF ACB BCF 90（90BCE）BCE即：ACF BCE 25已知点A 在数轴上对应的数为a，点 B 在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b5）2 0，规定 A、B 两点之间的距离记作AB|ab|（1）求 A、B 两点之间的距离AB；（2）设点 P 在 A、B 之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x 的值使PA+PB 10；（3）设点 P 不在 A、B 之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x 的值使 PA+PB10 呢？【分析】（1）利用非负数的性质求出a 与 b 的值，确定出AB 即可；（2）根据 P 在 A、B 之间确定出x 的范围，进而求出PA+PB，判断即可；（3）根据 P 在 A、B 之间确定出x 的范围，进而求出PA+PB，判断即可解：（1）|a+2|+（b5）20，a+20，b50，解得：a 2，b 5，则 AB|ab|25|7；（2）若点 P 在 A、B 之间时，PA|x（2）|x+2，|PB|x5|5x，PA+PBx+2+5 x 710，点 P 在 A、B 之间不合题意，则不存在x 的值使 PA+PB10；（3）若点 P 在 AB 的延长线上时，PA|x（2）|x+2，PB|x5|x5，由 PA+PB10，得到 x+2+x510，解得：x6.5；若点 P 在 AB 的反向延长线上时，PA|x（2）|2x，PB|x5|5x，由 PA+PB10，得到 2x+5x10，解得：x 3.5，综上，存在使PA+PB10 的 x 值，分别为6.5 或 3.5