2019-2020学年浙江省杭州市富阳区七年级下学期期末数学试卷(解析版).pdf

2019-2020 学年浙江省杭州市富阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10 小题）.1（3 分）12的值是()A12B2C4D82（3 分）下列调查中，适宜采用全面调查的是()A对某班学生制作校服前的身高调查B对某品牌灯管寿命的调查C对浙江省居民去年阅读量的调查D对现代大学生零用钱使用情况的调查3（3 分）28181肯定能被()整除A79B80C82D834（3 分）下列计算正确的是()A224aaaB236aaaC623aaaD428()aa5（3 分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解是()A22(4)4ayaayB2224129(23)xxyyxyC231(3)1xxx xD222()2xyxyxy6（3 分）如图，/ABCD，EFCD，160，则2 等于()A 60B 40C 30D 357（3 分）若二元一次方程组45axbybxay的解为21xy，则 ab的值是()A9B6C3D18（3 分）如图，ABC 沿 BC 所在的直线平移到DEF 的位置，且 C 点是线段 BE 的中点，若5AB，2BC，4AC，则 AD 的长是()A5B4C3D29（3 分）某厂准备加工500 个零件，在加工了100 个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2 倍，结果共用6天完成了任务若设该厂原来每天加工x 个零件，则由题意可列出方程()A10050062xxB10050062xxC10040062xxD10040062xx10（3 分）有下列说法：在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；无论 k 取任何实数，多项式22xky总能分解成两个一次因式积的形式；若3 2(3)1tt，则t可以取的值有3 个；关于 x，y 的方程组为252axyxaya，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a 每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是31xy其中正确的说法是()ABCD二.填空题：本大题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分11（4 分）因式分解：24a12（4 分）当 x时，分式321xx的值为 013（4 分）已知21x，则代数式221xx的值为14（4 分）某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生只选一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图已知选最喜爱“体操”的学生是9 人，则最喜爱“3D 打印”学生数为15（4 分）已知A与B 的两边分别平行，其中A 为 x，B的为(2102)x，则A度16（4 分）现有1 角、5 角、1 元硬币共16 枚，总值8 元则 5 角的硬币是枚三解答题：本大题有7 个小题，共66 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（6 分）计算与化简：（1）02020(21)(1)；（2）2(105)(5)aaa18（8 分）解方程或方程组：（1）24342xyxy；（2）33233xxx19（8 分）某市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行了抽样调查，绘制成以下频数分布直方图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了名学生进行调查（2）用时在 2.453.45 小时这组的频数是，频率是；（3）如果该校有1200 名学生，请估计一周电子产品用时在0.453.45 小时的学生人数20（10 分）（1）分解因式：22242mxmxymy（2）先化简，再求值：211(1)22xxx，其中2020 x21（10 分）（1）已知2234xy，2xy，求2()xy的值（2）设(0)ykx x，是否存在实数k，使得2(3)(2)(2)6xyxy xyxy化简为228x？若能，请求出满足条件的k 的值；若不能，请说明理由22（12 分）某电器超市销售每台进价为80 元、200 元的 A，B 两种型号的电风扇，如表所示是六月份前2 周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）销售时段销售数量销售收入A 种型号B 种型号第一周652100 元第二周4103400 元（1）求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价（2）若超市一共采购这两种型号的电风扇共120 台，售完后该超市能否实现利润为8000元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由23（12 分）小明同学在完成七年级下册数学第1 章的线上学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下（1）如图 1，已知/ABCD，则AECBAEDCE 成立吗？请说明理由（2）如图 2，已知/ABCD，BE 平分ABC，DE 平分ADC BE、DE 所在直线交于点 E，若50FAD，40ABC，求BED 的度数（3）将图 2 中的线段 BC 沿 DC 所在的直线平移，使得点B 在点 A 的右侧，若FADm，ABCn，其他条件不变，得到图3，请你求出BED 的度数（用含m，n 的式子表示）参考答案一、选择题：本大题有10 个小题，每小题3 分，共30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3 分）12的值是()A12B2C4D8解：1122故选：A 2（3 分）下列调查中，适宜采用全面调查的是()A对某班学生制作校服前的身高调查B对某品牌灯管寿命的调查C对浙江省居民去年阅读量的调查D对现代大学生零用钱使用情况的调查解：A、对某班学生制作校服前的身高调查，适宜采用全面调查，故此选项符合题意；B、对某品牌灯管寿命的调查，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、对浙江省居民去年阅读量的调查，工作量大，应采用抽样调查，故此选项不合题意D、对现代大学生零用钱使用情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；故选：A 3（3 分）28181肯定能被()整除A79B80C82D83解：原式81(811)8180，则28181肯定能被80 整除故选：B 4（3 分）下列计算正确的是()A224aaaB236aaaC623aaaD428()aa解：A 2222aaa，故本选项不合题意；B235aaa，故本选项不合题意；C 624aaa，故本选项不合题意；D 428()aa，故本选项符合题意故选：D 5（3 分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解是()A22(4)4ayaayB2224129(23)xxyyxyC231(3)1xxx xD222()2xyxyxy解：A 属于整式乘法运算，不属于因式分解；B2224129(23)xxyyxy，属于因式分解；C 右边不是几个整式积的形式，不属于因式分解；D 右边不是几个整式积的形式，不属于因式分解故选：B 6（3 分）如图，/ABCD，EFCD，160，则2 等于()A 60B 40C 30D 35解：/ABCD，160，60AEG，EFCD，EFAB，2180609030 故选：C 7（3 分）若二元一次方程组45axbybxay的解为21xy，则 ab的值是()A9B6C3D1解：将21xy代入方程组45axbybxay得2425abba，解得12ab，123ab故选：C 8（3 分）如图，ABC 沿 BC 所在的直线平移到DEF 的位置，且 C 点是线段 BE 的中点，若5AB，2BC，4AC，则 AD 的长是()A5B4C3D2解：由平移的性质可知，ADBE，BCCE，2BC，4BE，4AD，故选：B 9（3 分）某厂准备加工500 个零件，在加工了100 个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2 倍，结果共用6天完成了任务若设该厂原来每天加工x 个零件，则由题意可列出方程()A10050062xxB10050062xxC10040062xxD10040062xx解：设该厂原来每天加工x 个零件，根据题意得：10040062xx故选：D 10（3 分）有下列说法：在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；无论 k 取任何实数，多项式22xky总能分解成两个一次因式积的形式；若3 2(3)1tt，则t可以取的值有3 个；关于 x，y 的方程组为252axyxaya，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a 每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是31xy其中正确的说法是()ABCD解：按照平行公理可判断在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；当 k 为负值时，多项式22xky不能分解成两个一次因式积的形式，故本选项不正确；当4t、32时，3 2(3)1tt，故本选项不正确；新方程为(1)(2)25axaya，a 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，当1a时，1y，当2a时，3x，公共解是31xy综上正确的说法是 故选：A 二.填空题：本大题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分11（4 分）因式分解：24a(2)(2)aa解：24(2)(2)aaa故答案为：(2)(2)aa12（4 分）当 x3时，分式321xx的值为 0解：由题意知30 x，解得3x，当3x时，2150 x，3x时，分式321xx的值为 0，故答案为：313（4 分）已知21x，则代数式221xx的值为2解：21x，221xx2(1)x2(211)2(2)2，故答案为：214（4 分）某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生只选一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图已知选最喜爱“体操”的学生是9 人，则最喜爱“3D 打印”学生数为24解：选最爱体操的学生所占百分比为1(10%35%40%)15%，其对应人数为9 人，被调查的总人数为915%60（人)，最喜爱“3D 打印”学生数为6040%24（人)，故答案为：2415（4 分）已知A与B 的两边分别平行，其中A 为 x，B的为(2102)x，则A70 或 30度解：有两种情况：（1）当AB，可得：2102xx，解得：70 x；（2）当180AB时，可得：2102180 xx，解得：30 x故答案为：70 或 3016（4 分）现有1 角、5 角、1 元硬币共16 枚，总值8 元则 5 角的硬币是7枚解：设 1 角的硬币有x 枚，5 角的硬币有y 枚，则 1 元的硬币有(16)xy 枚，依题意，得：510(16)80 xyxy，9165yx x，y均为正整数，5x，7y故答案为：7三解答题：本大题有7 个小题，共66 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（6 分）计算与化简：（1）02020(21)(1)；（2）2(105)(5)aaa解：（1）02020(21)(1)112；（2）2(105)(5)21aaaa18（8 分）解方程或方程组：（1）24342xyxy；（2）33233xxx解：（1）24342xyxy，2得：510 x，解得：2x，把2x代入 得：1y，则方程组的解为21xy；（2）分式方程整理得：33233xxx，去分母得：32(3)3xx，去括号得：3263xx，解得：9x，经检验9x是分式方程的解19（8 分）某市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行了抽样调查，绘制成以下频数分布直方图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了400名学生进行调查（2）用时在 2.453.45 小时这组的频数是，频率是；（3）如果该校有1200 名学生，请估计一周电子产品用时在0.453.45 小时的学生人数解：（1）这次共抽取了5068108825240400 名学生，故答案为：400；（2）由直方图可得，用时在 2.453.45小时这组的频数是108，频率是 1084000.27，故答案为：108，0.27；（3）50681081200678400（人)，答：一周电子产品用时在0.453.45 小时的学生有678 人20（10 分）（1）分解因式：22242mxmxymy（2）先化简，再求值：211(1)22xxx，其中2020 x解：（1）22242mxmxymy222(2)m xxyy22()m xy；（2）211(1)22xxx2122(1)(1)xxxxx1(1)(1)xxx11x，当2020 x时，原式1120201201921（10 分）（1）已知2234xy，2xy，求2()xy的值（2）设(0)ykx x，是否存在实数k，使得2(3)(2)(2)6xyxy xyxy化简为228x？若能，请求出满足条件的k 的值；若不能，请说明理由解：（1）把2xy两边平方得：2()4xy，即2224xxyy，2234xy，230 xy，则222()2343064xyxyxy；（2）原式22229646xxyyxyxy2285xy，把 ykx 代入得：原式22222285(58)28xk xkxx，25828k，即24k，开方得：2k或2，则存在实数2k或2，使得2(3)(2)(2)6xyxy xyxy化简为228x 22（12 分）某电器超市销售每台进价为80 元、200 元的 A，B 两种型号的电风扇，如表所示是六月份前2 周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）销售时段销售数量销售收入A 种型号B 种型号第一周652100 元第二周4103400 元（1）求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价（2）若超市一共采购这两种型号的电风扇共120 台，售完后该超市能否实现利润为8000元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由解：（1）设 A种型号的电风扇的销售单价为x 元，B 种型号的电风扇的销售单价为y 元，依题意，得：6521004103400 xyxy，解得：100300 xy答：A 种型号的电风扇的销售单价为100 元，B 种型号的电风扇的销售单价为300 元（2）设采购A 种型号的电风扇m 台，B 种型号的电风扇n 台，依题意，得：120(10080)(300200)8000mnmn，解得：5070mn答：能实现利润为8000 元的目标，可采购A 种型号的电风扇50 台，B 种型号的电风扇70台23（12 分）小明同学在完成七年级下册数学第1 章的线上学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下（1）如图 1，已知/ABCD，则AECBAEDCE 成立吗？请说明理由（2）如图 2，已知/ABCD，BE 平分ABC，DE 平分ADC BE、DE 所在直线交于点 E，若50FAD，40ABC，求BED 的度数（3）将图 2 中的线段 BC 沿 DC 所在的直线平移，使得点B 在点 A 的右侧，若FADm，ABCn，其他条件不变，得到图3，请你求出BED 的度数（用含m，n 的式子表示）解：（1）如图 1 中，作/EFAB，则有/EFCD，1BAE，2DCE，12AECBAEDCE（2）如图 2，过点 E 作/EHAB，/ABCD，50FAD，50FADADC，DE 平分ADC，50ADC，1252EDCADC，BE 平分ABC，40ABC，1202ABEABC，/ABCD，/ABCDEH，20ABEBEH，25CDEDEH，45BEDBEHDEH（3）BED 的度数改变过点 E 作/EGAB，BE 平分ABC，DE 平分ADC，ABCn，ADCGADm1122ABEABCn，1122CDEADCm/ABCD，/ABCDEG，11801802BEGABEn，12CDEDEGm，1118022BEDBEGDEGnm 故答案为：1118022nm