2019-2020学年重庆市万州区七年级上学期期末数学试卷(含解析).pdf

2019-2020 学年重庆市万州区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12 小题）.12019 的相反数是()A12019B12019C2019D20192已知A 等于 55，则A 的补角等于()A115B125C 55D 353关于单项式3213x y，下列说法正确的是()A次数为3B系数为13C次数为6D系数为134如图，点C 到直线 AB 的距离是()A线段 CA 的长度B线段 CB 的长度C线段 AD 的长度D线段 CD 的长度5用四舍五入法，把3.1459 精确到百分位，取得的近似数是()A3.1B3.146C3.15D3.146如图，由5 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是()ABCD7若代数式23mxy与2385nxy是同类项，则常数mn的值为()A4B6C2D38森林火灾发生的时候，指挥部根据各观测台发来的观测数据及时准确地确定火灾发生的具体位置，能为救援争取到时间，从而很大程度地减少损失如图，若起火点 O 在 811 观测台所在地A点的正北方，在812 观测台所在地B 的东偏北 30，则AOB 等于()A 30B 60C 75D 1209按如图所示的运算程序，能输出结果为11 的是()A3x，4yB5x，2yC2x，4yD2x，3y10有理数 a，b，c，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是()A|3aB0bcC0adD0ac11如图，一种用线段组成的树形图，第一层是一条与水平线垂直的线段，第二层在第一层的前端作两条线段，第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段，重复前面的做法作图至第n 层，则第八层共有多少条线段()A198B256C128D6412如图，已知直线/ABCD，直线 EF 分别与 AB、CD 交于点 M、N，点 H 在直线 CD上，HGEF 于点 G，过点作/GPAB 则下列结论：AMF与DNF是 对 顶 角；PGMDNF；90BMNGHN；270AMGCHG其中正确结论的个数是()A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题：（本大题6 个小题，每小题4 分，共24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13中国科学院数据云平台，是面向科研创新的科学大数据服务平台，截止2019 年 12 月10 日下载量达到2010000000MB（其中“MB”为电脑数据储存单位），将 2010000000 用科学记数法表示为14多项式232353x yyxyx按 x的降幂排列是15如图，12/ll，43/ll，若150，则216代数式23xx的值为 5，则代数式2224xx值为17中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5 头，羊 2头，共值金10 两；牛 2 头，羊 5 头，共值金8 两问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y 两，依题意，可列出方程组为18已知 C 为线段AB 上一点，D 为 AC 的中点，E 为 BC 的中点，F 为 DE 的中点若16ABCF，则ACBC三、解答题：（本大题2 个小题，每小题8 分，共16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19计算：（1）53(2)(4)（2）2(31)43xx20如图，平面上两点C、D 在线段 AB 两侧（1）作线段 CM 垂直于 AB 于 M；作射线 DF 垂直于 AB 于 F；（2）在括号中填上适当的理由：/CMDF四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21计算：10292513(1)()|1(3)|1472142222先化，求值：22222112()25()3a baba baba b，其中15a，5b23三峡水库在正常运用情况下，为满足兴利除害的要求而蓄到的最高蓄水位为175 米，每年汛期允许蓄水的最大水位为145 米 在每年汛期，保证上游水位在145 米的防洪限制水位，多出 30 米的相应库容以迎接洪峰洪峰后，超过145 米的水量下泄，为下次洪峰做准备，下泄的水使中下游江面的水位升高，但不影响人们的生命和财产安全监测水位变化的数据为防洪抗旱提供重要依据，根据多年统计，洪峰到达时万州监测点的平均水位为155 米下列是水位监测员小刘在汛期某一周每天同一时间统计的长江（万州监测点）水位高低的变化情况：（单位：米，用正数记水位比155 米的上升数，用负数记下降数）星期一二三四五六日水位变化108.656.021.0234.4710（1）本周星期三万州监测点的实际水位是多少？（2）若水位每上升1 米，蓄水量将增加7.2 亿立方米，则根据数据显示，星期六的蓄水量比星期四的蓄水量增加了多少亿立方米？24如图，180AEMCDN，EC 平分AEF 若62EFC，求C 的度数根据提示将解题过程补充完整解：180CDMCDNQ（平角），又180AEMCDNQ（已知），AEMCDM/ABCD，()(AEF)180，（两直线平行，同旁内角互补）62EFCQ，(AEF)ECQ平分AEF，(AEC)（角平分线的定义）/ABCDQ，(CAEC)（两直线平行，内错角相等）五、解答题：（本大题 2 个小题，25 题 10 分，26 题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25阅读理解题，阅读材料：设正整数a 可以写成1000naa11000nna10na，（其中 01000ia,，0i，1，)n若0213()()aaaa能被 13 整除，则 a也能被 13 整除，反之，若a 能被 13 整除，则0213()()aaaa也能被 13 整除比如：30553 100055，因为 55352134，能被 13 整除，所以3055 能被 13 整除；2205259621000521000596 因为(5962)525461342，能被13 整除，所以 2052596 能被 13 整除；32277185548921000771 10008551000489因为(489771)(8552)4031331，能被 13 整除，所以2771855489 能被 13 整除（1）按照上面提供的方法，试判断4060698967 能否被 13 整除，并写出过程；（2）若 7位正整数 307552m 能被 13 整除，试求m 的值26已知/ABCD，点 M 为平面内一点（1）如图 1，ABM 和DCM 互余，小明说过 M 作/MPAB，很容易说明BMCM 请帮小明写出具体过程；（2）如图 2，/ABCD，当点 M 在线段 AD 上移动时（点M 与 A，D 两点不重合），指出BMC 与ABM，DCM 的数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若点M 在 A，D 两点外侧运动（点M 与 E，A，D 三点不重合）请直接写出BMC 与ABM，DCM 的数量关系参考答案一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.12019 的相反数是()A12019B12019C2019D2019解：2019 的相反数是2019故选：C 2已知A 等于 55，则A 的补角等于()A115B125C 55D 35解：55AQ，A的补角18055125，故选：B 3关于单项式3213x y，下列说法正确的是()A次数为3B系数为13C次数为6D系数为13解：关于单项式3213x y，的系数为：13，次数为：5故选：D 4如图，点C 到直线 AB 的距离是()A线段 CA 的长度B线段 CB 的长度C线段 AD 的长度D线段 CD 的长度解：因为 CDAB，所以点 C 到直线 AB 的距离是线段CD 的长度故选：D 5用四舍五入法，把3.1459 精确到百分位，取得的近似数是()A3.1B3.146C3.15D3.14解：3.14593.15（精确到百分位），故选：C 6如图，由5 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是()ABCD解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B 中的图形，故选：B 7若代数式23mxy与2385nxy是同类项，则常数mn的值为()A4B6C2D3解：由题意得：231n，28m，解得：2n，4m，则422mn，故选：C 8森林火灾发生的时候，指挥部根据各观测台发来的观测数据及时准确地确定火灾发生的具体位置，能为救援争取到时间，从而很大程度地减少损失如图，若起火点 O 在 811 观测台所在地A点的正北方，在812 观测台所在地B 的东偏北 30，则AOB 等于()A 30B 60C 75D 120解：过 B 作 BCOA 于 C，则30OBC，90OCB，903060AOB，故选：B 9按如图所示的运算程序，能输出结果为11 的是()A3x，4yB5x，2yC2x，4yD2x，3y解：3x，4y时，输出结果是：32(4)115x，2y时，输出结果是：52(2)12x，4y时，输出结果是：22462x，3y时，输出结果是：22(3)8故选：A 10有理数 a，b，c，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是()A|3aB0bcC0adD0ac解：由有理数 a，b，c，d 在数轴上对应的点的位置可得，43a，|3a，因此 A 选项不正确；0bQ，0c，则0bc，因此选项B 不正确；0aQ，0d，0ad，因此选项C 不正确；0aQ，0c，且|ac，0ac，因此选项D 正确，故选：D 11如图，一种用线段组成的树形图，第一层是一条与水平线垂直的线段，第二层在第一层的前端作两条线段，第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段，重复前面的做法作图至第n 层，则第八层共有多少条线段()A198B256C128D64解：第一层的线段数：02第二层的线段数是：12；第三层的线段数是：22；第 n层的线段数是：12n；所以第 8 层的线段数是：72128；故选：C 12如图，已知直线/ABCD，直线 EF 分别与 AB、CD 交于点 M、N，点 H 在直线 CD上，HGEF 于点 G，过点作/GPAB 则下列结论：AMF与DNF是 对 顶 角；PGMDNF；90BMNGHN；270AMGCHG其中正确结论的个数是()A1 个B2 个C3 个D4 个解：AMF 与DNF 不是对顶角，错误；/PGABQ，/ABCD，/PGCD，PGMGNH，GNHDNFQ，PGMDNF，正确；/ABPGCDQ，BMNMGP，PGHGHN，90MGPPGHQ，90BMNGHN，正确；/ABCDPGQ，180AMGMGP，180CHGPGH，90MGPPGHQ，18018090270AMGCHG，正确；故选：C 二、填空题：（本大题6 个小题，每小题4 分，共24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13中国科学院数据云平台，是面向科研创新的科学大数据服务平台，截止2019 年 12 月10 日下载量达到2010000000MB（其中“MB”为电脑数据储存单位），将 2010000000 用科学记数法表示为92.01 10解：920100000002.01 10 故答案为：92.01 10 14多项式232353x yyxyx按 x的降幂排列是322353xx yxyy解：多项式232353x yyxyx按 x的降幂排列是322353xx yxyy15如图，12/ll，43/ll，若150，则250解：如图，12/llQ，43/ll，23，31，21150Q，250 故答案是：50 16代数式23xx的值为 5，则代数式2224xx值为8解：235xxQ，2224xx22(3)2xx2521028故答案为：817中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5 头，羊 2头，共值金10 两；牛 2 头，羊 5 头，共值金8 两问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y 两，依题意，可列出方程组为5210258xyxy解：设每头牛值金x两，每头羊值金y 两，根据题意得：5210258xyxy故答案为：5210258xyxy18已知 C 为线段AB 上一点，D 为 AC 的中点，E 为 BC 的中点，F 为 DE 的中点若16ABCF，则ACBC53或35解：当 ACBC，点 F 在点 C 左侧时，如图所示，DQ为 AC 的中点，E 为 BC 的中点，F 为 DE 的中点，16ABCF 12DCAC，12CEBC，11()22DEACBCAB，11424DFDEABCF，CFDCDF142ACCF10ACCF6BCABACCF53ACBC；当 ACBC，点 F 在点 C 右侧时，如图所示，DQ为 AC 的中点，E 为 BC 的中点，F 为 DE 的中点，16ABCF 12DCAC，12CEBC，11()22DEACBCAB，11424DFDEABCF，CFDFDC142CFAC6ACCF10BCABACCF35ACBC；53ACBC或35；故答案为：53或35三、解答题：（本大题2 个小题，每小题8 分，共16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19计算：（1）53(2)(4)（2）2(31)43xx解：（1）原式5643；（2）原式624321xxx20如图，平面上两点C、D 在线段 AB 两侧（1）作线段 CM 垂直于 AB 于 M；作射线 DF 垂直于 AB 于 F；（2）在括号中填上适当的理由：/CMDF（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）解：（1）如图所示：线段CM 和射线 DF 即为所求；（2）CMABQ，DFAB，/CMDF（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）故答案为：（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21计算：10292513(1)()|1(3)|14721422解：原式9953()(42)|19|14721232754101021715222先化，求值：22222112()25()3a baba baba b，其中15a，5b解：原式2222222222222222212425()124255(1225)(54)5a baba baba ba baba baba ba ba ba bababa bab当15a，5b时，原式115(5)2515425523三峡水库在正常运用情况下，为满足兴利除害的要求而蓄到的最高蓄水位为175 米，每年汛期允许蓄水的最大水位为145 米 在每年汛期，保证上游水位在145 米的防洪限制水位，多出 30 米的相应库容以迎接洪峰洪峰后，超过145 米的水量下泄，为下次洪峰做准备，下泄的水使中下游江面的水位升高，但不影响人们的生命和财产安全监测水位变化的数据为防洪抗旱提供重要依据，根据多年统计，洪峰到达时万州监测点的平均水位为155 米下列是水位监测员小刘在汛期某一周每天同一时间统计的长江（万州监测点）水位高低的变化情况：（单位：米，用正数记水位比155 米的上升数，用负数记下降数）星期一二三四五六日水位变化108.656.021.0234.4710（1）本周星期三万州监测点的实际水位是多少？（2）若水位每上升1 米，蓄水量将增加7.2 亿立方米，则根据数据显示，星期六的蓄水量比星期四的蓄水量增加了多少亿立方米？解：（1）由题意可得：星期三万州监测点的实际水位为1556.02148.98（米)；（2）根据数据显示，星期六的水位为1554.47159.47（米)，星期四的水位为1551.02156.02（米)，(159.47156.02)7.224.84Q（亿立方米），星期六比星期四蓄水量增加了24.84 亿立方米24如图，180AEMCDN，EC 平分AEF 若62EFC，求C 的度数根据提示将解题过程补充完整解：180CDMCDNQ（平角），又180AEMCDNQ（已知），AEMCDM/ABCD，(同位角相等，两直线平行)(AEF)180，（两直线平行，同旁内角互补）62EFCQ，(AEF)ECQ平分AEF，(AEC)（角平分线的定义）/ABCDQ，(CAEC)（两直线平行，内错角相等）解：180CDMCDNQ（平角），又180AEMCDNQ（已知），AEMCDM（同角的补角相等），/ABCD，（同位角相等，两直线平行）()180AEFEFC，（两直线平行，同旁内角互补）62EFCQ，(118)AEFECQ平分AEF，(59)AEC（角平分线的定义）/ABCDQ，(59)CAEC（两直线平行，内错角相等）故答案为：同位角相等，两直线平行；EFC；118；59；59 五、解答题：（本大题 2 个小题，25 题 10 分，26 题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25阅读理解题，阅读材料：设正整数a 可以写成1000naa11000nna10na，（其中 01000ia,，0i，1，)n若0213()()aaaa能被 13 整除，则 a也能被 13 整除，反之，若a 能被 13 整除，则0213()()aaaa也能被 13 整除比如：30553 100055，因为 55352134，能被 13 整除，所以3055 能被 13 整除；2205259621000521000596 因为(5962)525461342，能被13 整除，所以 2052596 能被 13 整除；32277185548921000771 10008551000489因为(489771)(8552)4031331，能被 13 整除，所以2771855489 能被 13 整除（1）按照上面提供的方法，试判断4060698967 能否被 13 整除，并写出过程；（2）若 7位正整数 307552m 能被 13 整除，试求m 的值解：（1）由题意可得：3240606989674 10006010006981000967，又(96760)(6984)3251325Q能被 13 整除，4060698967 能被 13 整除；（2）307552mQ能被 13 整除，且23075523 100075100052mm，(523)75m也能被 13 整除，即：5210375448mm，能被 13 整除，其中09m剟，且是整数，7m26已知/ABCD，点 M 为平面内一点（1）如图 1，ABM 和DCM 互余，小明说过 M 作/MPAB，很容易说明BMCM 请帮小明写出具体过程；（2）如图 2，/ABCD，当点 M 在线段 AD 上移动时（点M 与 A，D 两点不重合），指出BMC 与ABM，DCM 的数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若点M 在 A，D 两点外侧运动（点M 与 E，A，D 三点不重合）请直接写出BMC 与ABM，DCM 的数量关系解：（1）如图 1，过 M 作/MPAB，则BMPABM，又/ABCDQ，/MPCD，PMCMCD，又ABMQ和DCM 互余，90ABMMCD，90BMPPMC，BMCM；（2）ABMDCMBMC，理由如下：如图 2，过 M 作/MFAB，交 BC 于 F，则ABMBMF，又/ABCDQ，/MFCD，DCMFMC，ABMDCMBMFCMFBMC；（3）当点 M 在 E、A 两点之间时，如图3，BMCDCMABM；当点 M 在 AD 的延长线上时，如图4，BMCABMDCM