2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)(原卷版).pdf

2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上.本试卷满分150 分.2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 U=-2，-1，0，1，2，3，A=-1，0，1，B=1，2，则()UAB（）A.-2，3 B.-2，2，3 C.-2，-1，0，3 D.-2，-1，0，2，3 2.若 为第四象限角，则（）A.cos2 0 B.cos2 0 D.sin2 b0)的右焦点 F 与抛物线 C2的焦点重合，C1的中心与 C2的顶点重合.过 F 且与 x轴垂直的直线交C1于 A，B两点，交 C2于 C，D 两点，且|CD|=43|AB|.（1）求 C1的离心率；（2）设 M 是 C1与 C2的公共点，若|MF|=5，求 C1与 C2的标准方程.20.如图，已知三棱柱 ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧面 BB1C1C 是矩形，M，N分别为 BC，B1C1的中点，P 为 AM 上一点，过 B1C1和 P 的平面交 AB 于 E，交 AC 于 F.（1）证明：AA1MN，且平面 A1AMNEB1C1F；（2）设 O 为A1B1C1的中心，若 AO平面 EB1C1F，且 AO=AB，求直线 B1E与平面 A1AMN所成角的正弦值.21.已知函数 f(x)=sin2xsin2x.（1）讨论 f(x)在区间(0，)的单调性；（2）证明：3 3()8f x；（3）设 nN*，证明：sin2xsin22xsin24xsin22nx34nn.（二）选考题：共 10 分.请考生在第22、23 题中任选一题作答.并用 2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做，则按所做的第一题计分.选修 44：坐标系与参数方程 22.已知曲线 C1，C2的参数方程分别为C1：224cos4sinxy，（为参数），C2：1,1xttytt（t 为参数）.（1）将 C1，C2的参数方程化为普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设 C1，C2交点为 P，求圆心在极轴上，且经过极点和P 的圆的极坐标方程.选修 45：不等式选讲 23.已知函数2()|21|f xxaxa.（1）当2a时，求不等式()4f x的解集；（2）若()4f x，求 a 的取值范围.