2020届四川省宜宾市2017级高三二诊考试数学(理)试卷参考答案.pdf
宜宾市普通高中2017 级高三第二次诊断测试理科数学参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A A D B C B C B D A C D 二、填空题13.45-14.-11 15.52-16.三、解答题17.解（1）由题意知，所抽取的20 人中得分落在组0,20的人数有0.005020202=（人），得分落在组(20,40的人数有0.0075 20 203=（人）所以所抽取的20人中得分落在组0,20的人数有2人，得分落在组(20,40的人数有3人。.4 分（2）X的所有可能取值为0，1，2()33351010CP XC=，()1223356110C CP XC=，()2123353210C CP XC=.8 分所以X的分布列为X0 1 2 P110610310所以 X 的期望1630121.2101010EX=+=.12 分18.解（1）令,325nnnnnSba=-，当2n时，111333nnnnnbSS-=-=-=，当1n=时，113b=，则1253nnnba=-，故352nna+=.6 分（2）114411(35)3(1)53(35)3(1)5nna annnn+=-+，.8 分111111()()()3 15325325335353(1)5nTnn=-+-+-+4 1113 83(1)56n=-+.12 分19.解（1）取 AC 中点 M，连接 MO，则1MO BB，四边形1MOBB 为平行四边形，连接11,MB B D，则1MB B O，即1MB D O，四边形1MBOD为平行四边形，1MDOB，1MD平面1ACD，OB平面1ACD，OB平面1ACD.6 分（2）连接11,B C BC 相交于 F，取1AD 中点 E，连接,EF CECF 平面11BC D A，1111,EFC D C D 平面11AA D，EF 平面11AA D，1AD平面11AA D，1EFAD，1CEAD，则CEF 为所求二面角的平面角，.10 分在 Rt CFE 中2,2,6CFEFCE=，则23sin36CFCEFCE=.12 分20.解：（1）22143xy+=.3 分（2）由题不妨设:MNykxm=+联立22143xyykxm+=+方程组解1122(,),(,)M x yN xy消去 y 化简得222(43)84120kxkmxm+-=，且21212228412,4343kmmxxx xkk-+=-=+.5 分1212k kkk=+121212123333yyyyxxxx-=+,iiykxm=+代入化简得()()()()2212122132 330kk x xkmxxmm-+-+-+=.8 分28 3(3)3(3)k mm-=-3,833(3)mkm=-8 333km=+.10 分直线8 3:+33kMNykx=+，8 333MN过定点(-，).12 分21.解：（1）()cosgxxx=0 x2020届四川省宜宾市2017级高三二诊考试数学（理）试卷(0,)cos0cos0,()0,2xxxxg x当时，()0,2g x 在上单调递增；3()cos0cos0,()0,22xxxxg x当，时，3()22g x 在，上单调递减；3(2)cos0cos0,()0,2xxxxgx当，时，3()22g x 在，上单调递增；.4 分且33(0)10,()0,()10,()0,(2)102222ggggg=-=-=30,22在，与函数()g x 不存在零点；1,()02xg x=使得，同理23,2,()02xg x=使得综上，()g x 在区间()0,2上的零点的个数为2.6 分（2）2sincos()xxxfxx+=-由（1）得，()sin+cosg xxxx=在区间3,222与，上存在零点，()f x 区间3,222与，上存在极值点12xx，123,222xx且满足()0ig x=即sincos0(1,2)iiixxxi+=其中，1taniixx=-.8 分12121212coscos()()sinsinxxf xf xxxxx+=+=-.9 分123222xx又1211xx即12122tantan,tantan=tan()xxxxx-1223(,),2,(,)222xxx-由tan,2yxx=在上单调递增，得122xx-.11 分2020届四川省宜宾市2017级高三二诊考试数学（理）试卷再由sin,2yxx=在上单调递减，得122sinsin()sinxxx-=-12sinsin0 xx+，即12()()0.f xf x+.12 分22.解：（1）2222:22,+12xCxyy+=即:1lyx=-联立Cl与的方程得;2340 xx-=,解得()4 10,1,3 3AB-21,33M-.5 分(2)由（1）得2 2,3MAMB=89MA MB=又设 AB 的垂直平分线2232:1232xtEFyt=-=-+，代入 C 的方程得：234 240233tt-=，483|392ME MF-=MA MBMEMF=.10 分23.解7,3()35,317,1xxf xxxxx+-=-（1）当3x-时，71x+，则6x-；当31x-时，351x，则21x-；当1x时，1x 7，则1x，综上()1f x的解集(,6)(2,)-+.5 分（2）由题知，2max3()4mmfx-=，则m的取值范围(1,4)-.10 分2020届四川省宜宾市2017级高三二诊考试数学（理）试卷
