2020届联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷数学(文)(二).pdf

-1-2020 届百校高考百日冲刺金卷全国 I 卷文数注意事项：1.本试卷分第I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.本试卷满分150 分，测试时间120 分钟。5.考试范围：高考全部内容。第 I 卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合Ax|x0)的图象在(0，)上有且仅有两条对称轴，则 的取值范围为(A)1，32)(B)(43，32)(C)(43，73)(D)1，73(10)已知：222111xaxfxxax，在 R 上为增函数。Mf(a)，Nf(log43log45)，则 M，N 的大小关系是(A)M N(B)MN(C)M0)的焦点重合。椭圆 C 与抛物线E 交于 A，B 两点，A，F2，B 三点共线，则椭圆 C 的离心率为。(16)数列 an满足：121325312nnaaan，且 a1a2 an m(mN*)恒成立，则m 的最小值为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12 分)在 ABC 中，2cosAcosBtantantanCAB。(I)求角 C；(II)若 c3，求 ABC 周长的最大值。(18)(本小题满分12 分)如图，在四棱锥PABCD 中，PAAD 2，ABBCCD1，BC/AD，PAD90。PBA 为锐角，平面 PAB平面 PBD。-4-(I)证明：PA平面 ABCD；(II)AD 与平面 PBD 所成角的正弦值为24，求三棱锥P ABD 的表面积。(19)(本小题满分12 分)某养鸡厂在荒山上散养天然土鸡，城里有7 个饭店且每个饭店一年有300 天需要这种土鸡，A 饭店每天需要的数量是1418 之间的一个随机数，去年A 饭店这 300 天里每天需要这种土鸡的数量x(单位：只)的统计情况如下表：这 300 天内(假设这 7 个饭店对这种土鸡的需求量一样)，养鸡厂每天出栏土鸡7a(14a18)只，送到城里的这 7 个饭店，每个饭店a只，每只土鸡的成本是40 元，以每只70 元的价格出售，超出饭店需求量的部分以每只 56a 元的价钱处理。(I)若 a 15，求鸡厂当天在A 饭店得到的利润y(单位：元)关于 A 饭店当天需求量x(单位：只，xN*)的函数解析式；(II)若 a16，求鸡厂当天在A 饭店得到的利润(单位：元)的平均值；(III)a 17 时，以表中记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求鸡厂当天在A 饭店得到的利润大于 479 元的概率。(20)(本小题满分12 分)已知抛物线x22py(p0)上有两点A，B，过 A，B 作抛物线的切线交于点Q(2，1)，且 AQB 90。(I)求 p；(II)斜率为 1 且过焦点的直线交抛物线于M，N 两点，直线yx c(c1)交抛物线于C，D 两点，求四边形MNDC 面积的最大值。(21)(本小题满分12 分)已知函数 f(x)e2xa，g(x)ex b。且 f(x)与 g(x)的图象有一条斜率为1 的公切线(e 为自然对数的底数)。(I)求 ba；(II)设函数 h(x)f(x)g(x)mxln 2212，讨论函数h(x)的零点个数。请考生从第22、23 题中任选一题作答，并用2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。(22)(本小题满分10 分)选修 4 4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线 l 的参数方程为2cos1sinxtyt(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正-5-半轴为极轴建立极坐标系，椭圆C 的极坐标方程为222483cos4sin。(I)当 3时，把直线l 的参数方程化为普通方程，把椭圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)直线 l 交椭圆 C 于 A，B 两点，且 A，B 中点为 M(2，1)，求直线l 的斜率。(23)(本小题满分10 分)选修 4 5：不等式选讲 已知函数 f(x)|xa|x2|。(I)若 f(x)3 恒成立，求实数a 的取值范围；(II)f(x)x 的解集为 2，m，求 a 和 m。-6-7-8-9-