台州市2015年初中学业水平模拟考试数学试卷(含答案).pdf

2015 年台州市初中学业水平模拟考试试卷数学亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：1全卷共4 页，满分150 分，考试时间120 分钟 2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效3答题前，请认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题4本次考试不得使用计算器，请耐心解答祝你成功！一、选择题(本题有 10 小题，每小题4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1计算 4 2 的结果是（）A 6B.2C8D 8 2、据旅游局统计，2014 年江南长城风景区全年共接待国内外游客275.3 万人次万数据275.3 万用科学记数法表示为（）A2753 106B2.753 106 C2.753 107 D2.753 1053.3如图所示的几何体的左视图是()4如图，ab，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，若 150，则 2 的度数为（）A.30 B.40C.50D.605.两圆的半径分别为3 和 8，圆心距为10，则两圆的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离A B CD 第 4 题a b 1 2 6不等式组的解集在数轴上表示如下图，则该不等式组是()A21xxB21xxC21xxD21xx7如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是（）A1502cmB3002cmC4502cmD6002cm8.如果将抛物线y=x2+2 向下平移1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）Ay=（x-1）2+2 By=（x+1）2+2 Cy=x2+1 D y=x2+3 9一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：（1）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）（2）将圆形纸片上下折叠，使A、B 两点重合，折痕CD 与 AB 相交于 M，如图（3）（3）将圆形纸片沿EF 折叠，使B、M 两点重合，折痕EF 与 AB 相交于 N，如图（4）（4）连结 AE、AF、BE、BF，如图（5）经过以上操作，小芳得到了以下结论：CD EF；四边形MEBF 是菱形；AEF 为等边三角形；3 3AEBFBEMFSS四边形扇形以上结论正确的有()A1 个B2 个C3 个D4 个10如图，RtOAB 直角边 OA 在x轴正半轴上，AOB=60，第 7 题图(1)AB图(2)BACDEFMN图(4)BACDEFMN图(5)BACD图(3)MA B C O x y 第 10 题D 反比例函数xy3的图象与RtOAB 两边 OB,AB 分别交于点 C,D.若点 C 是 OB 边的中点，则点D 的坐标是（）A(1，3)B(3，1)C(2，32)D(4，34)二、填空题(本题有 6 小题，每小题5 分，共 30 分)11因式分解:x2-9=。12已知函数11yx，则自变量x 的取值范围是 13如图，A，D，F，B 在同一直线上，AEBC，且 AEBC 添加一个条件，使AEFBCD.14 为了估计县城空气质量情况，某同学在 30 天里做了如下记录：污染指数（w）40 60 80 100 120 140 天数（天）2 6 9 7 5 1 其中w50 时空气质量为优，50w 100 时空气质量为良，100w 150 时空气质量为轻度污染，若1 年按 365 天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为_ 天。15如图（1）将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 度，并使各边长变为原来的n 倍得ABC，BAB，ABB CACnABBCAC，我们将这种变换记为 ，n 如图（2），在 DEF中，DFE=90，将DEF 绕点 D 旋转，作变换 60 ,n得DE F，如果点 E、F、F 恰好在同一直线上，那么 n=16如图,在平面直角坐标系中,矩形 AOBC 的顶点 A,B 的坐标分别是 A(0,4),B(34,0),作点 A 关于直线(0ykx k）的对称点 P,POB 为等腰三角形,则点 P 的坐标为 三、解答题(第 17、18 题，每题 8 分，第 19、20、21、22 题 10 分，第 23、24 题，每题12分共 80 分)BCFDAE第 13 题F图（2）D E EF A B C BC图（1）第 15 题y A B C y=kx O P x 第 16 题17计算：123tan 60318解不等式组312(1)312xxx，并在所给的数轴上表示出其解集19如图，RtABE 与 RtDCF 关于直线m 对称，若 B=90，C=90，连结 EF，AD，且点 B，E，F，C 在同一条直线上求证：四边形ABCD 是矩形A B F C E D m 20为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：30 分；B：29-27 分；C：26-24 分；D：23-18 分；E：17-0 分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；（2）如果把成绩在24 分以上（含24 分）定为优秀，估计该市今年6000 名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人？40 10 人数组别70 60 50 30 20 A B C D E 学业考试体育成绩条形统计图0 学业考试体育成绩（分数段）扇形统计图E 5%D 15%C 20%BA 35%学业考试体育成绩扇形统计图21某商店第一次用600 元购进某品牌的笔记本若干本，第二次又用600 元购进同样品牌的笔记本，但这次每本的进价是第一次的45，购进数量比第一次少了30 本（1）求第一次每本笔记本的进价是多少元？（2）商店以同一价格全部销售完毕后获利不低于420 元，问每本笔记本的售价至少多少元？22(本题 10 分)李明乘车从永康到某景区旅游，同时王红从该景区返回永康线段 OB 表示李明离永康的路程 S1（km）与时间t（h）的函数关系；线段AC 表示王红离永康的路程S2（km）与时间 t（h）的函数关系行驶1 小时，李明、王红离永康的路程分别为100km、280 km，王红从景区返回永康用了4.5 小时(假设两人所乘的车在同一线路上行驶)(1)分别求 S1，S2关于 t 的函数表达式；(2)当 t 为何值时，他们乘坐的两车相遇；(3)当李明到达景区时，王红离永康还有多少千米？O 280 4.5 100 1 B CA 第 22 题S/km t/h 23在平面直角坐标系中，抛物线2342xaxy过点 B（1，0）.（1）求抛物线与y 轴的交点C 的坐标及与x 轴的另一交点A 的坐标；（2）以 AC 为边在第二象限画正方形ACPQ，求 P、Q 两点的坐标；（3）把（2）中的正方形ACPQ 和抛物线沿射线AC 一起运动，当运动到点Q 与 y 轴重合时，求运动后的抛物线的顶点坐标x y C A B O x y C A B 备用图O 24（本题12 分）已知 ABC 的顶点 A，B 在抛物线52kxxy的对称轴l 上，三个顶点坐标分别为A（3，5），B（3，1），C（7，5）点 P从 A 出发，沿A BCA 运动一周，点P 在AB 或 CA 上运动时，运动速度为每秒2 个单位；点 P 在 BC 上运动时，运动速度为每秒22个单位设运动时间为t 秒，x 轴与抛物线围成的封闭区域记作M(阴影部分，含边界)（1）求 k 的值及抛物线与x 轴的交点坐标；（2）在点 P 的运动过程中，用含t 的代数式表示点P 的坐标；（3）如果在点P 开始运动的同时，ABC 也开始沿对称轴l以每秒 1 个单位的速度向下平移（当点P 停止运动时，ABC 也停止运动）经过几秒时，点P 第一次刚好进入区域？并求出使点P 在区域的 t 的取值范围y x A B C O P l 第 24 题参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBCBBDBCDC二、填空题(本题有 6 小题，每小题5 分，共 30 分)11.(x+3)(x-3)12、1x13如 AD BF 或 AF BD 或 AFE BDC 或 E C14.292 15、2 16(2,32)，(2,32)，(3332,332)，(3332,332)三、解答题(第 17、18 题，每题 8 分，第 19、20、21、22 题 10 分，第 23、24 题，每题12分共 80 分)17解：原式=2 33 33-6分(每个算对得2 分)33-8分18解不等式312(1)xx，得3x解不等式312x，得1x不等式组的解集为13x4 分在数轴上表示其解集为2 分19证明：RtABE 与 RtDCF 关于直线 m 对称4 32150 1 2 3 4 5 x 13xAB=CD-2分 B=90，C=90，点 B，E，F，C 在同一条直线上 B+C=180-2分ABCD-2分四边形 ABCD 是平行四边形-2分又 B=90平行四边形ABCD 是矩形-2分（其它证明方法酌情给分）20(本题 8 分)（1）200（人）3分（2）图略 3分（3）0.8 60004800（名）.4分21解：（1）设第一次每本笔记本的进价为x 元-1分根据题意得，3045600 x600 x-2分解得 x=4，经检验x=4 是原方程的解-1分+1 分答：第一次每本笔记本的进价为4 元-1分（2）第一次买进笔记本150 本，第二次买进笔记本120 本，共 270 本设每本笔记本的售价为y 元，根据题意得，270y-600 2420-2分y6-1分答：每本笔记本的售价至少为6元-1分22(本题 10 分)（1）tS1001，360802tS4分（2）当21SS时，36080100tt1分解得:2t答:当2t时,两车相遇 分(3)当0t时，3602S1分李明到达景区所需的时间6.3100360t（小时）1分当6.3t时，723606.3802S千米答：李明到达景区时王红离永康还有72 千米 1分23解：（1）把 B（1,0）代入抛物线2342xaxy得，23a224233yxx-1分当0 x时，2y与y轴交点 C 的坐标为（0,2）-1分当0y时，2242033xx解得121,3xx与x轴的另一个交点A 的坐标为(3,0)-1分（2）过 P 点作 PEy轴，过点Q 作 QFx轴四边形 ACPQ 是正方形AC=CP=AQ，QAC=ACP=90 ACO+PCE=90 AOC=90 ACO+OAC=90 OAC=PCE又 AOC=PEC，AC=CP AOC PCE(AAS)-2分PE=OC=2，CE=AO=3 OE=OC+CE=5 点 P 的坐标为(2,5)-1分同理 AOC QFAx y C A B O C A Q P x y C A B O Q P E F QF=AO=3，AF=OC=2 OF=AF+OA=5 点 Q 的坐标为(5,3)-2分（3）设直线PQ 的解析式为ykxb把 P(2,5),Q(5,3)代入ykxb得2553kbkb解得23193kb21933yx-1分当0 x时，193y直线 PQ 与y轴的交点Q19(0,)3-1分点Q(5,3)运动到点Q19(0,)3向右平移了5 个单位长度，向上平移了103个单位长度抛物线224233yxx的顶点为8(1,)3运动后的抛物线的顶点坐标为(4,6)-2分（利用其它解法请酌情给分）24(本题 12 分)（1）k 6；（1，0），（5，0）；分（2）当20t时，P 的坐标为（3，52t）；分当42t时，P 的坐标为（2t1，2 t3）；1分当64t时，P 的坐标为（152t，5）；1分（3）当35t时，点 P 第一次刚好进入区域；1分符合条件的t 值是335t或65t分