2020高二数学上学期第二次月考试题文.pdf
【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！1/9 2020高二数学上学期第二次月考试题文编 辑：_时 间：_教学资料范本【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！2/9【最新】20 xx年高二数学上学期第二次月考试题文数学（文）试题一、选择题：（共12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1若平面平面，则直线与的位置关系是(),aba bA平行或异面 B相交 C异面 D平行2.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）PRINT A.4 B.1 C.2 D.33抛物线的准线方程为（）A B C D14x4圆与直线 l 相切于点，则直线l 的方程为22420 xyx(3,1)A.B.C.D.40 xy40 xy20 xy20 xy5.椭圆的通径长为2221xy A.B.C.D.2221216下列四个结论中正确的是()A经过定点 P1(x1，y1)的直线都可以用方程yy1k(x x1)表示B经过任意不同两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(x2 x1)(y y1)(y2 y1)(x x1)表示C不过原点的直线都可以用方程1 表示【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！3/9 D经过点 A(0，b)的直线都可以用方程ykxb 表示7.直线(a 2)x(1a)y 30 与(a1)x(2a3)y20 互相垂直，则 a 等于()A1 B1 C1 D8.已知两直线 3xy30 与 6xmy 10 平行，则它们之间的距离为()A 4 BCD9.阅读下面的程序框图，若输出s 的值为 7，则判断框内可填写（）A.i3 B.i4 C.i5 D.i610.一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，10 3则（）hA.B.C.D.33 3325 311.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是（）A B C.D353 523 512若圆 C：x2y24x4y100 上至少有三个不同的点到直线l：xyc 0 的距离为 2，则 c 的取值范围是（）【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！4/9 A2，2 B(2，2)C 2,2 D(2,2)二、填空题：（共4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13.“点 A 在 直 线 上，在 平 面 外”，用 符 号 语 言 可 以 表 示为l l14命题“，”的否定是xN20 x15.已知椭圆的左顶点为M，上顶点为 N，右焦点为 F，若，则椭圆的离心率为 .22221(0)xyabab0NMNFuuuu r uu u r16.设椭圆的左、右焦点分别为，M为椭圆上异于长轴端点的一点，的内心为 I，则22154xy12,F F122F MF12MF FcosMI三、解答题：（第17 题 10 分，其余每题均为12 分，满分 70 分）17.某几何体的三视图及其尺寸如下图所示，求该几何体的表面积和体积.18.已知直线：x+y1=0，l（1）若直线过点（3，2）且，求直线的方程；l（2）若直线过与直线2xy+7=0的交点，且，求直线的方程2l l2l l2l19.为了解某校高三毕业生报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图，已知图中从左至右前 3 个小组的频率之比为1:2:3，其中第 2 小组的频数为 12.（）求该校报考体育专业学生的总人数；n（）已知A，是该校报考体育专业的两名学生，A 的体重小于55 千克，的体重不小于70 千克，现从该校报考体育专业的学生中按分层抽样分别抽取体重小于55 千克和不小于 70 千克的学生共 6 名，然后再从【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！5/9 这 6 人中抽取体重小于55 千克学生 1 人，体重不小于 70 千克的学生 2人组成 3 人训练组，求 A不在训练组且在训练组的概率.a a a20.如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为 x3y60，点 T(1，1)在 AD边所在直线上求：(1)AD 边所在直线的方程；(2)DC 边所在直线的方程21.（12 分）已知椭圆的左,右焦点分别为,且,直线与椭圆交于,两点22221xyab(0)ab1F2F126F F|ykxA B（1）若的周长为 16,求椭圆的标准方程.12AF F(2)若,且,求椭圆离心率的值；24k22AFBFe22.如图甲，在直角梯形PBCD 中，PB CD，CD BC，BC PB 2CD，A是 PB的中点现沿 AD把平面 PAD折起，使得 PA AB（如图乙所示），E、F 分别为BC、AB边的中点（1）求证：平面 PAE 平面 PDE；（2）在 PE上找一点 Q，使得平面 BDQ 平面 ABCD（3）在 PA上找一点 G，使得 FG 平面 PDE 高二文科数学第二次月考答案1-5 AABBD 6-10 BCDDA 11-12 BC13.14.，15.16.A,l lxN20 x5125117.解：由三视图可得该几何体为圆锥，【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！6/9 且底面直径为 6，即底面半径为r=3，圆锥的母线长 l=5则圆锥的底面积，侧面积2=9rS底面=15rlS侧面故:几何体的表面积 (8 分)9+15=24S表面L L又由圆锥的高22534h故:(10分)=12ShV底面圆锥L L 18.【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】（1）由题意和平行关系设直线l1 的方程为 x+y+m=0，代点可得 m的方程，解得 m值可得直线 l1 的方程；（2）解方程组可得交点坐标，由垂直关系可得直线斜率，可得直线方程【解答】解：（1）由题意和平行关系设直线l1 的方程为 x+y+m=0，直线 l1 过点（3，2），3+2+m=0，解得 m=5，直线 l1 的方程为 x+y5=0；【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！7/9（2）解方程组可得，直线 l 与直线 2xy+7=0 的交点为（2，3）l2 l，直线 l2 的斜率 k=1，直线方程为 xy+5=019.解：（1）设该校报考体育专业的人数为n，前三小组的频率为，则由题意可得，.又因为，故.321,PPP375.0,0,125.0321PPPnP1225.0248n（2）由题意，报考体育专业的学生中，体重小于55千克的人数为，记他们分别为体重不小于70 千克的人数为，记他们分别为，从体重小于55 千克的 6 人中抽取 1 人，体重不小于 70 千克的 3 人中抽取 2 人组成3 人训练组，所有可能结果有：(A,a,b)，(A,a,c)，(A,b,c)，(B,a,b)，(B,a,c)，(B,b,c)，(C,a,b)，(C,a,c)，(C,b,c)，(D,a,b)，(D,a,c)，(D,b,c)，(E,a,b)，(E,a,c)，(E,b,c)，(F,a,b)，(F,a,c)，(F,b,c)，共 18 种；6125.048FEDCBA,30125.048cba,其中 A不在训练组且a 在训练组的结果有(B,a,b)，(B,a,c)，(C,a,b)，(C,a,c)，(D,a,b)，(D,a,c)，(E,a,b)，(E,a,c)，(F,a,b)，(F,a,c)，共 10 种.故概率为 20.（1）；（2）951810P(1)由题意：ABCD 为矩形，则 AB AD，又 AB边所在的直线方程为：x3y60，所以 AD所在直线的斜率 kAD 3，而点 T(1，1)在直线 AD上【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！8/9 所以 AD边所在直线的方程为：3xy20.(2)方法一：由 ABCD 为矩形可得，AB DC，所以设直线 CD的方程为 x3ym 0.由矩形性质可知点M到 AB、CD的距离相等所以,解得 m 2 或 m 6(舍)所以 DC边所在的直线方程为x3y20.方法二：方程x3y60 与方程 3xy20 联立得 A（0，-2），关于 M的对称点 C（4，2）因 AB DC，所以 DC边所在的直线方程为x3y20.21：【答案】（1）（2）2212516xy3e考点：椭圆定义#椭圆标准方程#韦达定理#平面向量数量积坐标运算【解析】()椭圆的左,右焦点分别为 F1,F2,且|F1F2|=6，直线 y=kx 与椭圆交于 A，B两点。由题意得 c=3,(1 分)根据 2a+2c=16,得 a=5.结合22222,25,16abcab所以2212516xy()设曲线和直线交点为联立方程组得1122(x,y),B(x,y)A22222221212221()x0,0,18()8a bbaa bxxxxba由 AF2 BF2，有220F A F B【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！9/9 22.解：（1）证明：因为 PA AD，PA AB，ABAD A，所以 PA 平面 ABCD 因为 BC PB2CD，A 是 PB的中点，所以 ABCD 是矩形，又 E为 BC边的中点，所以AE ED 又由 PA 平面 ABCD，得 PA ED，且 PAAE A，所以 ED 平面 PAE，而 ED平面 PDE，故平面 PAE 平面 PDE（2）当 PQ=2QE 时，平面 BDQ 平面 ABCD（3）过点 F作 FH ED交 AD于 H，再过 H作 GH PD交 PA于 G，连结FG 由 FH ED，ED 平面 PED，得 FH 平面 PED；由 GH PD，PD平面 PED，得 GH 平面 PED，又 FHGH H，所以平面 FHG 平面 PED 所以 FG 平面 PDE 再分别取 AD、PA的中点 M、N，连结 BM、MN，易知 H是 AM的中点，G是 AN的中点，从而当点 G满足 AG AP时，有 FG 平面 PDE 41
