2020届福建省泉州市2017级高三第一次质量检测数学(文)试卷无答案.pdf
市质检数学（文科）试题第 1 页（共6 页）准考证号 _姓名 _（在此卷上答题无效）保密启用前泉州市 2020 届普通高中毕业班第一次质量检查文 科 数 学本试卷共23 题，满分150 分，共 5页 考试时间120 分钟 注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效。3选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用5.0毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合1,0,1,2M，(2)(1)0NxxxZ，则MNA1,0,1B0,1,2C1 0,1,2，D2,1,0,1 2，2若ixy(,x yR)与3i1i互为共轭复数，则x yA0B3C1D 43记nS为等差数列na的前n项和若25a，416S，则6aA5B3C12D134已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若点(2,1)P在角的终边上，则)22sin(=A45B45C53D53市质检数学（文科）试题第 2 页（共6 页）5执行如图所示的程序框图，若输入2020m=，520n=，则输出的i=A4B5C6D76 已知椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点分别为1F，2F，过2F的直线240 xy与y轴交于点A，线段2AF与E交于点B.若1|ABBF，则E的方程为A2214036xyB2212016xyC221106xyD2215xy7 已知函数e1()e1xxf x，)2(3.0fa，)2.0(3.0fb，)2(log3.0fc，则cba,的大小关系为AcabBabcCacbDbac8.ABC中，=25BC，D为BC的中点，4BAD，1AD，则ACA2 5B2 2C65D29若0,1x时，e20 xxa，则a的取值范围为A 1,1B2e,e2C1,e2D 1,22ln210若双曲线22:1(0)xyEmnmn绕其对称中心旋转3后可得某一函数的图象，则E的离心率等于A2 33B3C2或2 33D2或32020届福建省泉州市 2017级高三第一次质量检测数学（文）试卷市质检数学（文科）试题第 3 页（共6 页）二、多项选择题：本题共2 小题，每小题5 分，共 10 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.不选或选出的选项中含有错误选项得0 分，只选出部分正确选项得3 分，选出全部正确选项得5 分.11PM2.5是衡量空气质量的重要指标.下图是某地9 月 1 日到 10 日的PM2.5日均值（单位：3 g/m)的折线图，则下列说法正确的是A.这 10 天中PM2.5日均值的众数为33B这 10 天中PM2.5日均值的中位数是32C这 10 天中PM2.5日均值的中位数大于平均数D.这 10 天中PM2.5日均值前4 天的方差大于后4 天的方差12已知正方体1111ABCDA B C D-的棱长为1，E是1DD的中点，则下列选项中正确的是A1ACB EB.1/B C平面1A BDC三棱锥11CBCE-的体积为13D异面直线1B C与BD所成的角为452020届福建省泉州市 2017级高三第一次质量检测数学（文）试卷市质检数学（文科）试题第 4 页（共6 页）三、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分将答案填在答题卡的相应位置13已知向量(1,1)a，(1,)kb，ab，则ab_14若函数,0,20,2)(xxxxf，则使得不等式0)(aff成立的a的取值范围为 _.15函数()3sin3 cos2fxxx(0,2)x的最大值为，所有零点之和为（本题第一空2 分，第二空3 分）16 正四棱柱1111ABCDA B C D-中，4AB，12 3AA=若M是侧面11BBCC内的动点，且MCAM，则MA1与平面11BBCC所成角的正切值的最大值为_.四、解答题：共70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每道试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60 分.17.（12 分）记nS为数列na的前n项和，已知2nSn，等比数列nb满足11ba，35ba.（1）求na的通项公式；（2）求nb的前n项和nT.18.（12 分）唐诗是中国文学的瑰宝.为了研究计算机上唐诗分类工作中检索关键字的选取，某研究人员将唐诗分成 7 大类别，并从全唐诗 48900 多篇唐诗中随机抽取了500 篇，统计了每个类别及各类别包含“花”、“山”、“帘”字的篇数，得到下表：爱情婚姻咏史怀古边塞战争山水田园交游送别羁旅思乡其他总计篇数100645599917318500含“山”字的篇数5148216948304271含“帘”字的篇数2120073538含“花”字的篇数606141732283160（1）根据上表判断，若从全唐诗含“山”字的唐诗中随机抽取一篇，则它属于哪个类别的可能性最大，属于哪个类别的可能性最小，并分别估计该唐诗属于这两个类别的概率；2020届福建省泉州市 2017级高三第一次质量检测数学（文）试卷市质检数学（文科）试题第 5 页（共6 页）（2）已知检索关键字的选取规则为：若有超过95%的把握判断“某字”与“某类别”有关系，则“某字”为“某类别”的关键字；若“某字”被选为“某类别”关键字，则由其对应列联表得到的2K的观测值越大，排名就越靠前；设“山”“帘”“花”和“爱情婚姻”对应的2K观测值分别为1k，2k，3k.已知0.5161k，31.9622k，请完成下面列联表，并从上述三个字中选出“爱情婚姻”类别的关键字并排名.属于“爱情婚姻”类不属于“爱情婚姻”类总计含“花”字的篇数不含“花”的篇数总计附：22()()()()()n adbcKab cd ac bd，其中dcban.19.（12 分）如图 1，四边形ABCD是边长为2的菱形，60BAD。，E为CD的中点，以BE为折痕将BCE折起到PBE的位置，使得平面PBE平面ABCD，如图 2.（1）证明：平面PAB平面PBE；（2）求点D到平面PAB的距离.2()P Kk0.050.0250.010k3.8415.0246.6352020届福建省泉州市 2017级高三第一次质量检测数学（文）试卷市质检数学（文科）试题第 6 页（共6 页）20.（12 分）已知F是抛物线2:2(0)Cypx p的焦点，点A在C上，A到y轴的距离比|AF小 1（1）求C的方程；（2）设直线AF与C交于另一点B,M为AB的中点，点D在x轴上，DADB若6DM，求直线AF的斜率21.（12 分）已知函数xaxxexfx2sin)(2（1）当0a时，判断)(xf在),0上的单调性并加以证明；（2）若x0，)(xf1，求a的取值范围.（二）选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答，并在答题卡中涂上你所选的题号.如果多做，则按所做的第一题计分.22 选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为,43xtyt（t为参数），圆C的方程为22(1)1xy以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求l和C的极坐标方程；（2）过O且倾斜角为的直线与l交于点A，与C交于另一点B若5612，求OBOA的取值范围23 选修 45：不等式选讲（10 分）记函数1()212f xxx的最小值为m（1）求m的值；（2）若正数,a b c满足abcm，证明：9abbccaabc2020届福建省泉州市 2017级高三第一次质量检测数学（文）试卷
