2021年广东省高考数学解三角形复习题(15).pdf
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2021年广东省高考数学解三角形复习题(15).pdf
第 1 页 共 1 页2021 年广东省高考数学解三角形复习题15在 ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知?=(?，?)，?=(2?+?，?)，且?（1）求角 B 的大小；（2）若?=13，a+c4，求 ABC 的面积【解答】解：（1）?，?=(2?+?)?+?=0，即 2acosB+ccosB+bcosC0，由正弦定理可得，2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC0，即 2sinAcosB+sin（B+C）2sinAcosB+sinAsinA（2cosB+1）0，A，B（0，），sinA0，2cosB+10，即?=-12，又 B（0，），?=2?3；（2）由余弦定理，b2a2+c22accosB（a+c）22ac（1+cosB），?=13，a+c4，1316 ac，ac3，则 ABC 的面积?=12?=334；
