2020年四川省资阳市乐至县中考数学一模试卷(解析版).pdf

2020 年四川省资阳市乐至县中考数学一模试卷一、选择题（共10 小题）.12020 的相反数是（）A2020B 2020C 2020D2某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）ABCD3下列运算正确的是（）Aa2?a3a6B（ab）2a2b2Ca3a2aD（a2）4a84成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046 克数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A46107B4.6107C4.6106D0.461055如图，ABCD，FGB 154，FG 平分 EFD，则 AEF 的度数等于（）A26B52C54D776某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮5 秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）ABCD7一次函数ykx 1 的图象经过点P，且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P 的坐标可以为（）A（5，3）B（1，3）C（2，2）D（5，1）8 如图，在?ABCD 中，将 ADC 沿 AC 折叠后，点 D 恰好落在 DC 的延长线上的点E 处 若B60，AB3，则 ADE 的周长为（）A12B15C18D219如图，在正方形ABCD 中，AB12，点 E 为 BC 的中点，以CD 为直径作半圆CFD，点 F 为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是（）A18+36B24+18C18+18D12+1810如图，二次函数yax2+bx+c 的图象经过点A（1，0）、点 B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数yax2+bx+c 的最小值为 4a；若 1x24，则 0y25a；若 y2 y1，则 x24；一元二次方程cx2+bx+a0 的两个根为1 和其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（每小题4 分，共 24 分）11函数 y中，自变量x 的取值范围是12已知一组数据6，x，3，3，5，1 的众数是3 和 5，则这组数据的中位数是13如图，在 ABC 中，B90，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点 D，E，再分别以D，E 点为圆心，大于DE 为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF 交边 BC 于点 G，若 BG1，AC4，则 ACG 的面积为14如图，五边形ABCDE 是正五边形若l1l2，则 1 215如图，在平面直角坐标中，点 O 为坐标原点，菱形 ABCD 的顶点 B 在 x 轴的正半轴上，点 A 坐标为（4，0），点 D 的坐标为（1，4），反比例函数y（x 0）的图象恰好经过点C，则 k 的值为16如图，由两个长为2，宽为 1 的长方形组成“7”字图形（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形 ABCDEF，其中顶点A 位于 x 轴上，顶点B，D 位于 y 轴上，O 为坐标原点，则的值为（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“7”字图形得顶点F2，依此类推，摆放第n 个“7”字图形得顶点Fn1，则顶点F2019的坐标为三、简答题（共86 分）17先化简（x+3），再从 0 x4 中选一个适合的整数代入求值182017 年 9 月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A三国演义、B红楼梦、C西游记、D水浒四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中三国演义和红楼梦的概率19如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数yx+5 和 y 2x 的图象相交于点A，反比例函数y的图象经过点A（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数yx+5 的图象与反比例函数y的图象的另一个交点为B，连接OB，求 ABO 的面积20如图，以ABC 的边 AC 为直径的 O 恰为 ABC 的外接圆，ABC 的平分线交 O于点 D，过点 D 作 DEAC 交 BC 的延长线于点E（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若 AB2，BC，求 DE 的长21某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4 元，且用 800 元购进甲种水果的数量与用1000 元购进乙种水果的数量相同（1）求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？（2）该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200 千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3 倍，且购买资金不超过3420 元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20 元，乙种水果的销售价定为每千克25 元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？22为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E 处 6 米远的地面 C 处，测得宣传牌的底部B 的仰角为60，同时测得教学楼窗户D 处的仰角为30（A、B、D、E 在同一直线上）然后，小明沿坡度i 1：1.5 的斜坡从C 走到 F处，此时DF 正好与地面CE 平行（1）求点 F 到直线 CE 的距离（结果保留根号）；（2）若小明在F 处又测得宣传牌顶部A 的仰角为45，求宣传牌的高度AB（结果精确到 0.1 米，1.41，1.73）23如图 ，正方形ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，过点B 作 BGAE 于点 G，过点 C作 CF 垂直 BG 的延长线于点H，交 AD 于点 F（1）求证：ABE CDF；（2）如图 ，连接 AH 并延长交CD 于点 M，连接 ME 求证：AE2AB?AM；若正方形ABCD 的边长为2，求 cosBAM 24如图，已知二次函数yax2+bx+3 的图象交x 轴于点 A（1，0），B（3，0），交 y 轴于点 C（1）求这个二次函数的表达式；（2）点 P 是直线 BC 下方抛物线上的一动点，求BCP 面积的最大值；（3）直线 xm 分别交直线BC 和抛物线于点M，N，当 BMN 是等腰三角形时，直接写出 m 的值参考答案一、选择题（本题10 个小题，每小题4分，共 40 分）12020 的相反数是（）A2020B 2020C 2020D【分析】直接利用相反数的定义得出答案解：2020 的相反数是：2020故选：C2某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）ABCD【分析】根据几何体的三视图判断即可解：由三视图可知：该几何体为圆锥故选：D3下列运算正确的是（）Aa2?a3a6B（ab）2a2b2Ca3a2aD（a2）4a8【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则、完全平方公式、合并同类项法则、幂的乘方运算法则分别求出答案判断解：A、a2?a3a5，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（a b）2a22ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意；C、a3与 a2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（a2）4 a8，原计算正确，故此选项符合题意故选：D4成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046 克数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A46107B4.6107C4.6106D0.46105【分析】本题用科学记数法的知识即可解答解：0.00000464.6106故选：C5如图，ABCD，FGB 154，FG 平分 EFD，则 AEF 的度数等于（）A26B52C54D77【分析】先根据平行线的性质，得到GFD 的度数，再根据角平分线的定义求出EFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论解：ABCD，FGB+GFD 180，GFD 180 FGB 26，FG 平分 EFD，EFD 2GFD 52，AB CD，AEF EFD 52故选：B6某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮5 秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）ABCD【分析】随机事件A 的概率 P（A）事件A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数解：每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮5 秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率P，故选：D7一次函数ykx 1 的图象经过点P，且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P 的坐标可以为（）A（5，3）B（1，3）C（2，2）D（5，1）【分析】根据函数图象的性质判断系数k0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与 y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论解：一次函数ykx1 的图象的y 的值随 x 值的增大而增大，k0，A、把点（5，3）代入 ykx1 得到：k0，不符合题意；B、把点（1，3）代入 ykx1 得到：k 20，不符合题意；C、把点（2，2）代入 ykx1 得到：k0，符合题意；D、把点（5，1）代入 ykx1 得到：k0，不符合题意；故选：C8 如图，在?ABCD 中，将 ADC 沿 AC 折叠后，点 D 恰好落在 DC 的延长线上的点E 处 若B60，AB3，则 ADE 的周长为（）A12B15C18D21【分析】依据平行四边形的性质以及折叠的性质，即可得到BC2AB6，AD 6，再根据 ADE 是等边三角形，即可得到ADE 的周长为6318解：由折叠可得，ACD ACE90，BAC 90，又 B60，ACB 30，BC 2AB6，AD 6，由折叠可得，E D B60，DAE 60，ADE 是等边三角形，ADE 的周长为6318，故选：C9如图，在正方形ABCD 中，AB12，点 E 为 BC 的中点，以CD 为直径作半圆CFD，点 F 为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是（）A18+36B24+18C18+18D12+18【分析】作FH BC 于 H，连接AE，如图，根据正方形的性质和切线的性质得BECECH FH 6，则利用勾股定理可计算出AE 6，通过Rt ABE EHF 得AEF 90，然后利用图中阴影部分的面积S正方形ABCD+S半圆 SABE SAEF进行计算解：作 FH BC 于 H，连接 AE，如图，点 E 为 BC 的中点，点F 为半圆的中点，BE CECHFH 6，AE6，易得 Rt ABE EHF，AEB EFH，而 EFH+FEH 90，AEB+FEH 90，AEF 90，图中阴影部分的面积S正方形ABCD+S半圆SABESAEF1212+?62126?6618+18 故选：C10如图，二次函数yax2+bx+c 的图象经过点A（1，0）、点 B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数yax2+bx+c 的最小值为 4a；若 1x24，则 0y25a；若 y2 y1，则 x24；一元二次方程cx2+bx+a0 的两个根为1 和其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4【分析】利用交点式写出抛物线解析式为yax22ax3a，配成顶点式得ya（x 1）24a，则可对 进行判断；计算x 4 时，y a?5?15a，则根据二次函数的性质可对 进行判断；利用对称性和二次函数的性质可对 进行判断；由于 b 2a，c 3a，则方程 cx2+bx+a0 化为 3ax22ax+a0，然后解方程可对 进行判断解：抛物线解析式为ya（x+1）（x 3），即 yax2 2ax3a，y a（x1）24a，当 x1 时，二次函数有最小值4a，所以 正确；当 x4 时，ya?5?15a，当 1x24，则 4ay25a，所以 错误；点 C（4，5a）关于直线x1 的对称点为（2，5a），当 y2y1，则 x24 或 x 2，所以 错误；b 2a，c 3a，方程 cx2+bx+a0 化为 3ax22ax+a0，整理得 3x2+2x10，解得 x1 1，x2，所以 正确故选：B二、填空题（每小题4 分，共 24 分）11函数 y中，自变量x 的取值范围是x6【分析】根据分母不等于0 列式计算即可得解解：由题意得，x 60，解得 x6故答案为：x612已知一组数据6，x，3，3，5，1 的众数是3 和 5，则这组数据的中位数是4【分析】先根据众数的定义求出x5，再根据中位数的定义求解可得解：数据6，x，3，3，5，1 的众数是3 和 5，x5，则数据为1、3、3、5、5、6，这组数据为 4，故答案为：413如图，在 ABC 中，B90，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点 D，E，再分别以D，E 点为圆心，大于DE 为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF 交边 BC 于点 G，若 BG1，AC4，则 ACG 的面积为2【分析】利用基本作图得到AG 平分 BAC，利用角平分线的性质得到G 点到 AC 的距离为 1，然后根据三角形面积公式计算ACG 的面积解：由作法得AG 平分 BAC，G 点到 AC 的距离等于BG 的长，即G 点到 AC 的距离为1，所以 ACG 的面积412故答案为：214如图，五边形ABCDE 是正五边形若l1l2，则 1 272【分析】过 B 点作 BF l1，根据正五边形的性质可得ABC 的度数，再根据平行线的性质以及等量关系可得1 2 的度数解：过 B 点作 BF l1，五边形ABCDE 是正五边形，ABC 108，BF l1，l1l2，BF l2，3180 1，4 2，180 1+2 ABC 108，1 272故答案为：7215如图，在平面直角坐标中，点 O 为坐标原点，菱形 ABCD 的顶点 B 在 x 轴的正半轴上，点 A 坐标为（4，0），点 D 的坐标为（1，4），反比例函数y（x 0）的图象恰好经过点C，则 k 的值为16【分析】要求k 的值，求出点C 坐标即可，由菱形的性质，再构造直角三角形，利用勾股定理，可以求出相应的线段的长，转化为点的坐标，进而求出k 的值解：过点C、D 作 CEx 轴，DF x 轴，垂足为E、F，ABCD 是菱形，AB BCCDDA，易证 ADF BCE，点 A（4，0），D（1，4），DF CE4，OF 1，AFOAOF 3，在 Rt ADF 中，AD，OEEFOF 51 4，C（4，4）k4416故答案为：1616如图，由两个长为2，宽为 1 的长方形组成“7”字图形（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形 ABCDEF，其中顶点A 位于 x 轴上，顶点B，D 位于 y 轴上，O 为坐标原点，则的值为（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“7”字图形得顶点F2，依此类推，摆放第n 个“7”字图形得顶点Fn1，则顶点F2019的坐标为（）【分析】（1）先证明 AOB BCD，所以，因为 DC1，BC2，所有；（2）利用三角形相似与三角形全等依次求出F1，F2，F3，F4的坐标，观察求出F2019的坐标解：（1）ABO+DBC 90，ABO+OAB90，DBC OAB，AOB BCD90，AOB BCD，DC1，BC2，故答案为；（2）解：过 C 作 CM y 轴于 M，过 M1作 M1Nx 轴，过 F 作 FN1x 轴根据勾股定理易证得BD，CM OA，DM OBAN，C（，），AF 3，M1FBC2，AM1AF M1F321，BOA ANM1（AAS），NM1OA，NM1FN1，FN1，AN1，ON1OA+AN1+F（，），同理，F1（，），即（）F2（，），即（，）F3（，），即（，）F4（，），即（，）F2019（，），即（，405），故答案为即（，405）三、简答题（共86 分）17先化简（x+3），再从 0 x4 中选一个适合的整数代入求值【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件选择一个整数代入计算即可解：（x+3）（）?，当 x1 时，原式182017 年 9 月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A三国演义、B红楼梦、C西游记、D水浒四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了50名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中三国演义和红楼梦的概率【分析】（1）依据 C 部分的数据，即可得到本次一共调查的人数；（2）依据总人数以及其余各部分的人数，即可得到B 对应的人数；（3）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可解：（1）本次一共调查：1530%50（人）；故答案为：50；（2）B 对应的人数为：501615712，如图所示：（3）列表：ABCDAAB AC ADBBABC BDCCA CBCDDDA DB DC共有 12 种等可能的结果，恰好选中A、B 的有 2 种，P（选中 A、B）19如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数yx+5 和 y 2x 的图象相交于点A，反比例函数y的图象经过点A（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数yx+5 的图象与反比例函数y的图象的另一个交点为B，连接OB，求 ABO 的面积【分析】（1）联立方程求得A 的坐标，然后根据待定系数法即可求得；（2）联立方程求得交点B 的坐标，进而求得直线与x 轴的交点，然后利用三角形面积公式求得即可解：（1）由得，A（2，4），反比例函数y的图象经过点A，k 2 4 8，反比例函数的表达式是y；（2）解得或，B（8，1），由直线 AB 的解析式为yx+5 得到直线与x 轴的交点为（10，0），SAOB10410 11520如图，以ABC 的边 AC 为直径的 O 恰为 ABC 的外接圆，ABC 的平分线交 O于点 D，过点 D 作 DEAC 交 BC 的延长线于点E（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若 AB2，BC，求 DE 的长【分析】（1）直接利用圆周角定理以及结合切线的判定方法得出DE 是O 的切线；（2）首先过点C 作 CGDE，垂足为G，则四边形ODGC 为正方形，得出tanCEGtan ACB，即可求出答案【解答】（1）证明：连接OD，AC 是O 的直径，ABC 90，BD 平分 ABC，ABD 45，AOD 90，DE AC，ODE AOD90，DE 是O 的切线；（2）解：在 Rt ABC 中，AB2，BC，AC5，OD，过点 C 作 CG DE，垂足为G，则四边形ODGC 为正方形，DGCGOD，DE AC，CEG ACB，tan CEGtan ACB，即，解得：GE，DE DG+GE21某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4 元，且用 800 元购进甲种水果的数量与用1000 元购进乙种水果的数量相同（1）求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？（2）该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200 千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3 倍，且购买资金不超过3420 元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20 元，乙种水果的销售价定为每千克25 元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？【分析】（1）根据题意可以列出相应的分式方程，求出甲、乙两种水果的单价分别是多少元；（2）根据题意可以得到利润和购买甲种水果数量之间的关系，再根据甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3 倍，且购买资金不超过3420 元，可以求得甲种水果数量的取值范围，最后根据一次函数的性质即可解答本题解：（1）设甲种水果的单价是x 元，则乙种水果的单价是（x+4）元，解得，x16，经检验，x16 是原分式方程的解，x+420，答：甲、乙两种水果的单价分别是16 元、20 元；（2）设购进甲种水果a 千克，则购进乙种水果（200a）千克，利润为w 元，w（2016）a+（2520）（200a）a+1000，甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3 倍，且购买资金不超过3420 元，解得，145a150，当 a145 时，w 取得最大值，此时w855，200 a55，答：水果商进货甲种水果145 千克，乙种水果55 千克，才能获得最大利润，最大利润是855 元22为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E 处 6 米远的地面 C 处，测得宣传牌的底部B 的仰角为60，同时测得教学楼窗户D 处的仰角为30（A、B、D、E 在同一直线上）然后，小明沿坡度i 1：1.5 的斜坡从C 走到 F处，此时DF 正好与地面CE 平行（1）求点 F 到直线 CE 的距离（结果保留根号）；（2）若小明在F 处又测得宣传牌顶部A 的仰角为45，求宣传牌的高度AB（结果精确到 0.1 米，1.41，1.73）【分析】（1）过点 F 作 FG EC 于 G，依题意知FG DE，DF GE，FGE 90；得到四边形DEGF 是矩形；根据矩形的性质得到FG DE；解直角三角形即可得到结论；（2）解直角三角形即可得到结论解：（1）过点 F 作 FG EC 于 G，依题意知FGDE，DF GE，FGE 90；四边形DEGF 是矩形；FG DE；在 Rt CDE 中，DE CE?tan DCE；6tan30o2（米）；点 F 到地面的距离为2米；（2）斜坡 CF 的坡度为i1：1.5RtCFG 中，CG1.5FG 2 1.53，FD EG3+6在 Rt BCE 中，BECE?tan BCE 6tan60o6AB AD+DE BE3+6+2664.3（米）答：宣传牌的高度约为4.3 米23如图 ，正方形ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，过点B 作 BGAE 于点 G，过点 C作 CF 垂直 BG 的延长线于点H，交 AD 于点 F（1）求证：ABE CDF；（2）如图 ，连接 AH 并延长交CD 于点 M，连接 ME 求证：AE2AB?AM；若正方形ABCD 的边长为2，求 cosBAM【分析】（1）首先证明四边形AFCE 是平行四边形，再根据SAS 证明三角形全等即可（2）如图 中连接 EH证明 ABE AEM，推出可得结论 设 CM x，则 HM x，AD 2，AM 2+x，DM 2x，在 Rt ADM 中，利用勾股定理求出x 即可解决问题【解答】（1）证明：如图 中，AE BH，CF BH，AE CFABCD 是正方形，AD BC，四边形AECF 是平行四边形，CE AF，AF FD，BE DF，AB CD，ABE CDF 90，ABE CDF（SAS）（2）证明：如图 中连接 EH 由（1）得 AEFC，BE CE，BGHG，BGAE，AB AH，EAB MAE，EAB FCD，MAE AHF，MHC AHF，FCD MHC，MH MC，EM 是 CH 的垂直平分线，EM CF，EM AE，ABE AEM 90，ABE AEM，AE2AB?AM 由 得 AH AB 2，MCMH，设 CMx，则 HM x，AD 2，AM 2+x，DM 2x，在 Rt ADM 中，则有（x+2）24+（2x）2解得：，24如图，已知二次函数yax2+bx+3 的图象交x 轴于点 A（1，0），B（3，0），交 y 轴于点 C（1）求这个二次函数的表达式；（2）点 P 是直线 BC 下方抛物线上的一动点，求BCP 面积的最大值；（3）直线 xm 分别交直线BC 和抛物线于点M，N，当 BMN 是等腰三角形时，直接写出 m 的值【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据平行于y 轴直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得PE 的长，根据面积的和差，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案；（3）根据等腰三角形的定义，可得关于m 的方程，根据解方程，可得答案解：（1）将 A（1，0），B（3，0）代入函数解析式，得，解得，这个二次函数的表达式是yx2 4x+3；（2）当 x0 时，y 3，即点 C（0，3），设 BC 的表达式为ykx+b，将点 B（3，0）点 C（0，3）代入函数解析式，得，解这个方程组，得故直线 BC 的解析是为y x+3，过点 P 作 PEy 轴，交直线 BC 于点 E（t，t+3），PE t+3（t24t+3）t2+3t，SBCPSBPE+SCPE（t2+3t）3（t）2+，0，当 t时，SBCP最大（3）M（m，m+3），N（m，m24m+3）MN|m23m|，BM|m3|，当 MN BM 时，m23m（m3），解得m，m2 3m（m3），解得m当 BN MN 时，NBM BMN 45，m24m+30，解得 m1 或 m3（舍）当 BM BN 时，BMN BNM 45，（m2 4m+3）m+3，解得 m 2 或 m3（舍），当 BMN 是等腰三角形时，m 的值为，1，2