2020年陕西省宝鸡市岐山县中考数学一模试卷(解析版).pdf

2020 年陕西省宝鸡市岐山县中考数学一模试卷一、选择题1 7 的绝对值是（）A7B 7CD2 把如图所示的几何体组合中的A 正方体放到 B 正方体的上面，则下列说法正确的是（）A主视图不变B俯视图不变C左视图不变D三种视图都不变3如图，DE 与 ABC 的底边 AB 平行，OF 是 COE 的角平分线，若B62，则 1的度数为（）A54B59C62D644已知函数y kx（k 0）的图象经过A（2，3），则 k（）ABCD5下列运算正确的是（）Aa4?a2a8B a2C a2+2a2a2D（x2）3x56如图，在ABC中，DE BC，AFBC，ADE 30，2DE BC，BF 3，则DF 的长为（）A4B2C3D37在平面直角坐标系中，函数y2kx（k0）的图象如图所示，则函数y2kx 3+2k 的图象大致是（）ABCD8如图，AB，BC 为O 中异于直径的两条弦，OA 交 BC 于点 D，若 AOC50，C35，则 A 的度数为（）A35B50C60D709如图，E 是矩形 ABCD 中 AD 边的中点，BE 交 AC 于点 F，ABF 的面积为2，则四边CDEF 的面积为（）A4B5C6D710已知抛物线yax22ax+a2+1（a0）当x 3 时，y 随 x 的增大而增大；当2x0 时，y 的最大值为10那么与抛物线yax22ax+a2+1 关于 y 轴对称的抛物线在2x3内的函数最大值为（）A10B17C5D2二、填空题（共4 小题，每小题3 分，计 12 分）11最接近的整数是12如图，在正六边形ABCDEF 中，CAD 的度数为13如图，在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与正方形ABEC 交于 E，F两点，且A，C 两点在 x 轴上，点E 的坐标为（2，4），则点F 的坐标为14如图，在平行四边形ABCD 中，AB10，AD 16，A60，P 为 AD 的中点，F是边 AB 上不与点A，B 重合的一个动点，将 APF 沿 PF 折叠，得到 APF，连接 BA，则 BAF 周长的最小值为三、解答题（共11 小题，计78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15计算：（）1+（3.14）0+cos6016化简：（1）17 如图，在 ABC 中，BAC 90，请用尺规作图法，作 ABC 绕点 A 逆时针旋转45后的 AB1C1（不写作法，保留作图痕迹）18如图，在ABC 中，F 为 BC 边上一点，过点F 作 FD AC，且 FD AC，延长BC至点 E，使 BFCE，连接 DE求证：AB DE19某校为了解该校初三学生居家学习期间参加“网络自习室”自主学习的情况，随机抽查了部分学生在两周内参加“网络自习室”自主学习的天数，并用得到的数据绘制了如图两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，回答下列问题（1）补全条形统计图（2）部分学生在两周内参加“网络自习室”自主学习天数的众数为，中位数为（3）如果该校初三年级约有1500 名学生，请你估计在这两周内全校初三年级可能有多少名学生参加“网络自习室”自主学习的天数不少于7 天20如图 1 所示的是宝鸡市文化景观标志“天下第一灯”，它由国际2.0 不锈钢板整体锻造，表面涂有仿古金色漆，以仿青铜纹饰雕刻的柱体四盏灯分4 层布置一天上午，数学兴趣小组的同学们带着测量工具来测量“天下第一灯”的高度，由于有围栏保护，他们无法到达灯的底部O，他们制定了一种测量方案，图2 所示的是他们测量方案的示意图，先在周围的广场上选择一点A，并在点A 处安装了测量器AB，在点B 处测得该灯的顶点 P 的仰角为60；再在OA 的延长线上确定一点C，使 AC15 米，在点D 处测得该灯的顶点P 的仰角为45若测量过程中测量器的高度始终为1.6 米，求“天下第一灯”的高度（1.414，1.732，最后结果取整数）21陕西省相关文件规定，西安市实行居民阶梯水价制度，对居民用水的基本水价实行1：1.5：3 三级价差，各阶梯水价均为用户终端水价，具体如下：第一阶梯：年用水量162m3及以下，终端水价为3.80 元/m3第二阶梯：年用水量162m3一 275m3（含），终端水价为4.65 元/m3第三阶梯：年用水量275m3以上，终端水价为7.18 元/m3城区居民阶梯水价计量结算周期以年为单位，年用水量累计达到各阶梯水量上限后，超出部分执行下一阶梯水价；年度周期之间水量不结转，不累计设某户居民2019 年的年用水量为x（m3），应缴水费为y（元）（1）写出该户居民2019 年的年用水量为162m3一 275m3（含）的y 与 x 之间的函数表达式（2）若该户居民2019 年的应缴水费为1320.55 元，则该户居民2019 年的年用水量为多少22现有四个外观与质地完全相同的小球，小球上分别标有数字3，4，5，6将四个小球放置于不透明的盒子中，摇匀后，甲从中随机抽取一个小球，记录数字后放回摇匀，乙再随机抽取一个（1）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率（2）若两人抽取的数字和为3 的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5 的倍数，则乙获胜，否则为平局这个游戏公平吗？请用所学的概率的知识加以解释23如图，O 与 Rt ABF 的边 BF，AF 分别交于点C，D，连接 AC，CD，BAF 90，点 E 在 CF 上，且 DEC BAC（1）试判断 DE 与O 的位置关系，并说明理由（2）若 ABAC，CE4，EF6，求 O 的直径24如图，抛物线 y x2+bx+c 与 x 轴交于点A 和点 B（3，0），与 y 轴交于点C（0，3），点 D 是抛物线的顶点，过点D 作 x 轴的垂线，垂足为E，连接 DB（1）求此拋物线的解析式（2）点 M 是抛物线上的动点，设点M 的横坐标为m当 MBA BDE 时，求点M的坐标25【问题发现】如图1，半圆 O 的直径 AB 10，P 是半圆 O 上的一个动点，则PAB 面积的最大值是【问题解决】如图2 所示的是某街心花园的一角在扇形OAB 中，AOB 90，OA12 米，在围墙OA 和 OB 上分别有两个入口C 和 D，且 AC4 米，D 是 OB 的中点，出口 E 在上现准备沿CE，DE 从入口到出口铺设两条景观小路，在四边形CODE内种花，在剩余区域种草 出口 E 设在距直线OB 多远处可以使四边形CODE 的面积最大？最大面积是多少？（小路宽度不计）已知铺设小路CE 所用的普通石材每米的造价是200 元，铺设小路DE 所用的景观石材每米的造价是400 元问：在上是否存在点E，使铺设小路CE 和 DE 的总造价最低？若存在，请求出最低总造价和出口E 距直线 OB 的距离；若不存在，请说明理由