九年级数学上册线段的垂直平分线学案北师大版.pdf

九年级数学上册 1.3 线段的垂直平分线（1）学案（无答案）北师大版学习目标：1要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问题。2能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。3通过探索、猜测、证明的过程，进一部拓展学生的推理证明意识和能力。学习重点：线段垂直平分线性质定理及其逆定理。学习难点：线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的应用一、学前准备：我们曾利用折纸的办法得到：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离，下面就来学习它的证明。二、问题探索探究一：已知：如图，直线MN AB，垂足是C，且 AC=BC，P是 MN上的任意一点。求证：PA=PB。证明：定理：线段垂直平分线上的点。想一想，你能写出上面这个定理的逆合题吗？它是真命题吗？定理到一条线段两个端点距离相等的点，。探究二：用尺规作线段的垂直平分线已知：线段AB 求作：线段AB的垂直平分线。作法：1、2、直线 CD就是线段AB的垂直平分线。请你说明CD为什么是AB的垂直平分线，并与同伴进行交流。因为直线CD与线段 AB的交点就是AB的中点，所以我们也用这种方法作线段的中点。三、课堂练习1.如图 1，在 ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点 D，交 AC于点 E，BCE的周长等于 50，求 BC的长.四、学习体会：1、本节课的收获_ 2、你还有那些疑惑_ 五、自我检测：1、(2008 黑龙江)如图，将沿折叠，使点与边的中点重 合，下 列 结 论 中：且；，正确的个数是（）A1 B2 C3 D4 六、直击中考：如图 3，在 RtABC中，AB的垂直平分线交BC边于点 E。若 BE=2，B=15求：AC的长。BCAED图 1 AEDCB图 3