人教版八年级数学上册暑期课程跟踪——11.3.1多边形提优练习.pdf

11.3.1 多边形提优练习一、选择题1 n 边形内角大小的平均值与（n2）边形内角大小的平均值之和为255，那么 n 等于（）A6 B7 C8 D9 2把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A 六边形B 五边形C 四边形D 三角形3.一个多边形截去一个角后，变成16 边形，那么原来的多边形的边数为()A.15 或 16 或 17B.16 或 17 C.15 或 17 D.16 或 17 或 18 4.如图所示的图形中，多边形的个数为（）A.4B.3C.2D.1 5.下列多边形中，不是凸多边形的是（）6.从八边形的一个顶点出发，可以画出x 条对角线，它们将八边形分成y个三角形，则x，y 的值分别为()A.6，5B.5，5C.5，6D.6，6 7.一个六边形共有n 条对角线，则n 的值为()A.7B.8C.9D.10 8.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10 条对角线，则这是()边形.A.13 B.12 C.11 D.10 9能铺满地面的正多边形是（）A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形10.如图，下面四边形的表示方法：四边形 ABCD；四边形 ACBD；四边形ABDC；四边形ADCB其中正确的有（）A1 种B2 种C3 种D4 种二、填空题11.如图，把边长为12 的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长为.12以线段a=7，b=8，c=9，d=11 为边作四边形，可作_个.13多边形_组成的角叫做多边形的内角。14.如图，从多边形一个顶点出发作多边形的对角线，试根据下面几种多边形的顶点数、线段数及三角形个数统计结果，推断f,e,v 三个量之间的数量关系是:_多边形：顶点个数f1:4 5 6 线段条数e:5 7 9 三角形个数v1:2 3 4 三、解答题15.下面的说法正确吗?请说明理由。(1)各个角都相等的多边形叫做正多边形。(2)各条边都相等的多边形叫做正多边形。16.乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数4 5 6 7 8 n 从一个顶点出发的对角线的条数1 2 3 4 5 _ 多边形 对角线的总条数2 5 9 14 20 _(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n 的代数式将上面的表格填写完整；(2)实际应用：数学社团共分为6 个小组，每组有3 名同学同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？(3)类比归纳：乐乐认为(1)，(2)之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现答案1 A 2A 3.A 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A 9 B 10.B 11.4 12 无数13 相邻两边14.f+v-e=1 15.不正确，各边相等，各角相等16.解：（1）由题可得，当多边形的顶点数为n 时，从一个顶点出发的对角线的条数为n-3，多边形对角线的总条数为12n（n-3）；故答案为：n-3，12n（n-3）；（2）3 6=18，数学社团的同学们一共将拨打电话为12 18（18-3）=135（个）；(3)每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n 个顶点；每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打(n3)个电话；两人之间不需要重复拨打电话，故拨打电话的总数为12n(n3)；数学社团有18 名同学，当n18 时，12 18(183)135.