人教版七年级数学下册第五章相交线复习试题(含答案)(40)(20200813193152).pdf

人教版七年级数学下册第五章相交线复习题（含答案)如图，B 的内错角，同旁内角各有哪些？请分别写出来【答案】B 的内错角有 DAB；B 的同旁内角有 C，BAC，BAE【解析】【分析】依据定义，依次分析即可.内错角是两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两侧；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角【详解】B 的内错角有 DAB,DE 与 BC 被 AB 所截形成的内错角;B 的同旁内角有 C，BAC，BAE【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形92 观察下列各图，寻找对顶角(不含平角)：(1)如图 a，图中共有 _ 对对顶角；(2)如图 b，图中共有 _ 对对顶角；(3)如图 c，图中共有 _ 对对顶角；(4)研究(1)(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点，则可形成_ 对对顶角；(5)若有 2 012 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？【答案】（1）2；（2）6；（3）12；（4）n(n1)；（5）4 046 132.【解析】【分析】（1）（2）（3）分别根据对顶角的定义计算即可得解；（4）根据对顶角的对数和直线的条数的规律写出即可；（5）把 n=2012代入（4）的公式计算即可得解【详解】解：(1)2(2)6(3)12(4)研究(1)(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有 n 条直线相交于一点，则可形成(n1)n 对对顶角；(5)若有 2 012 条直线相交于一点，则可形成(2 012 1)2 012 4 046 132对对顶角【点睛】本题考查对顶角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图，按照一定的顺序计算对顶角的对数是解题的关键93 如图所示，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，CDAB，AOE AOD35，求BOF 与DOF 的度数【答案】BOF54，DOF36.【解析】【分析】要求BOF 的度数，根据对顶角相等，只需求出AOE 的度数，而 BOF与DOF 互余，所以 DOF 的度数可求【详解】解：因为AOEAOD 35，AOD90，所以AOE903554；因为BOFAOE54，所以 DOF905436.【点睛】本题考查角的计算 涉及到角的运算时，充分利用已知条件和隐含条件（平角、余角、补角、对顶角等）是解题的关键94 如图，已知直线 AD 与 BE 相交于点 O，DOE 与COE 互余，COE62，求AOB 的度数【答案】28.【解析】【分析】根据余角的关系，可得 EOD，根据对顶角，可得答案【详解】由余角的定义，得：EOD=90 EOC=90 62=28，由对顶角的性质，得：AOB=EOD=28【点睛】本题考查了对顶角与余角，利用余角的定义、对顶角的性质是解题的关键95 如图：点 C 是AOB 的边 OB 上的一点，按下列要求画图并回答问题（1）过 C 点画 OB 的垂线，交 OA 于点 D；（2）过 C 点画 OA 的垂线，垂足为 E；（3）比较线段 CE，OD，CD 的大小（请直接写出结论）；（4）请写出第（3）小题图中与 AOB 互余的角（不增添其它字母）【答案】(1)见解析；（2）见解析；（3）CECDOD；（4）与AOB 互余的角是 OCE 与ODC【解析】【分析】(1)作 DCOB 即可；(2)作 CEOA 即可；(3)根据垂线段最短及直角三角形的斜边大于任一直角边即可得出结论；(4)根据两角互余的定义即可得出结论【详解】解：(1)、(2)如图所示；(3)CE OA，CECD.OCD 中 OD 是斜边，CD 是直角边，CDOD，CECDOD；(4)CE OA，AOB+OCE=90 CD OB，AOB+ODC=90，与AOB 互余的角是OCE 与ODC【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知垂线的作法是解答此题的关键96 如图，?是?的边?上一点（1）过点?画?的垂线，垂足为?；（2）过点?画?的垂线，交?于点?；（3）点?到直线?的距离是线段的长度；（4）比较?与?的大小，并说明理由【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）?；（4）?，理由见解析【解析】【分析】根据垂线的定义与性质即可解出此题.【详解】解：（1）作图，（2）作图，（3）?，故答案为：?；（4）?，垂线段最短，?，?，?【点睛】此题主要考查垂线的定义与性质，解题的关键是熟知垂线段最短.97 如图，已知 AOB=20 （1）若射线 OCOA，射线 OD OB，请你在图中画出所有符合要求的图形；（2）请根据（1）所画出的图形，求 COD 的度数【答案】（1）见解析；（2）COD=20或 160【解析】【分析】（1）根据垂直的定义画射线OCOA，射线 ODOB；（2）如图 1，由于 OCOA，OD（或 OD）OB，则BOD=BOD =AOC=90 ，于是利用周角的定义可计算出COD=160 ，利用COD=BOCBOD 可得到 COD=20 ，如图 2，同理可得COD=160，COD=20【详解】解：（1）如图 1、如图 2，OC、OD（或 OD）为所作；（2）如图 1，OCOA，ODOB，BOD=BOD =AOC=90 ，COD=360 90 90 20=160 ，COD=BOCBOD =90 +20 90=20 ，如图 2，同理可得 COD=160 ，COD=20 ，COD=20或 160【点睛】本题考查了基本作图 过一点作已知直线的垂线，分情况作出图形是解决此题的关键.98 如图，点 A、B、P 是同一平面内的三个点，请你借助刻度尺、三角板、量角器完成下列问题：（1）画图：画直线 AB；过点 P 画直线 AB 的垂线交 AB 于点 C；画射线 PA；取 AB 中点 D，连接 PD；（2）测量：PAB 的度数约为 _ （精确到 1）；点 P 到直线 AB 的距离约为 _cm（精确到 0.1cm）【答案】（1）见解析；（2）40；2.4.【解析】【分析】（1）根据直线、垂线、射线及线段的概念作图可得；（2）测量即可得【详解】（1）如图所示，直线AB、垂线 PB、射线 PA 及线段 PD 即为所求（2）PAB 的度数约为 40（精确到 1）；点 P 到直线 AB 的距离约为 2.4cm（精确到 0.1cm）故答案为：40，2.4【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握线段、射线、直线的概念及垂线的定义99 如图，有一块弯折的屏风，要测量在地面上所形成的AOB 的度数，你有几种不同方法，请写出来和大家交流【答案】详见解析.【解析】【分析】延长 AO、BO，利用互为邻补角的两个角的和等于180 或对顶角相等解答【详解】如图，延长 AO、BO，可以利用 AOB180 BOC，或AOBCOD 两种方法测量出 AOB.【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，互为邻补角的两个角的和等于180 ，熟记概念与性质是解题的关键100 如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型 你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？两根木条所成的角中，如果 35 ，其它三个角各等于多少度？如果等于 90 ，115 ，m 呢？【答案】详见解析.【解析】【分析】根据对顶角以及邻补角的定义，以及对顶角相等即可求解【详解】1 和3 是对顶角，和2 是对顶角；1 与2 和都是邻补角，3 与2 和都是邻补角，2 和1 以及3 都是邻补角，3 与和2 都是邻补角；35时，235，1318035145；90 时，2 90，13180 90 90；115 时，2 115 ，13180 115 65；m 时，2 m ，13180 m.【点睛】本题考查邻补角的定义和性质，以及对顶角的定义和性质，是一个需要熟记的内容