六年级上册数学教案-第5单元2圆的周长人教版(2).pdf

圆的周长【教学内容】义务教育课程标准实验教材数学六年级上册第6264页。【教学目标】1 使学生理解圆周长的概念和圆周率的意义,掌握圆周长的计算公式，能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。2使学生经历观察、猜想、试验、证明等学习活动，体会“化曲为直”的转化思想，提升数学思维水平，感受数学文化的魅力。4通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。【教学重、难点】重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。难点：理解圆周率的意义。【教学准备】课件、直径为 4、5、6、7、8 厘米的圆、正方形和圆形、绳子、软尺、直尺、计算器等。【教学过程】一、创设情境，引入新课。1、谈话：羊村正在举行运动会，沸羊羊和美羊羊比赛跑步，沸羊羊沿着正方形路线跑，美羊羊沿着圆形路线跑，结果美羊羊获胜。沸羊羊输了比赛，心理很不服气，认为自己跑的路程长，比赛不公平。同学们觉得呢？生：不公平，因为它们两个跑的路程不一样。2、认识圆的周长究竟谁跑的远呢？我们来看，沸羊羊跑的路程实际上是正方形的什么？（正方形的周长）（出示正方形）你能指出这个正方形的周长吗？（指后粘贴在黑板上）那么什么是正方形的周长？师：对，围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。美羊羊跑的路程呢？（是圆的周长）（出示圆形）你能指出这个圆的周长吗？师强调：指的时候，我们要从起点开始还要从起点结束。请同学们拿出自己准备的圆形学具,同桌两个互相指一指它的周长。3、建立圆的周长概念。谁愿意给大家描述一下什么是圆的周长？指名说。究竟什么是圆的周长呢？请看屏幕（课件出示）小结：围成圆的曲线的长就是圆的周长。（板书：围成圆的曲线的长就是圆的周长。）4、引出课题：提问：正方形的周长如何计算？板书：c=4a 正方形的周长和谁有关系？（边长）师：对，正方形的周长和它的边长有关，总是边长的4 倍。那么圆的周长和谁有关系？如何计算圆的周长呢？这就节课我们一起来学习。（板书课题：圆的周长）二、小组合作，探究新知1、测量圆的周长要求这个正方形的周长，你会怎样做？（先用直尺量出它的边长，再乘 4 就可以了）要求这个圆的周长，还用直尺直接测量行吗？为什么?(板书:曲)你有什么好主意？2、学生交流测量方法（1）绳绕法：用绳子绕圆一周，再把绳子打开，量出绳子的长度就是圆的周长。（出示：绳绕法）这种方法可行吗？（评价：方法很巧妙。）课件演示，教师解说：用线紧紧围绕圆的一周，在交点处做一个记号，然后拉直绳子，测出距离。你知道这种方法好在哪里吗？（板书：化曲为直）采用这种方法，要注意什么？（围绕、贴紧、做上记号、测量两点间的距离）用卷尺直接绕圆一周，看卷尺上的刻度是多少可以吗？还有其他的测量方法吗？（2）滚动法：把实物圆沿着尺子滚动一周，也可以测出。学生回答，课件演示，教师解说：滚动法（板书：滚动法）这种方法好在哪里？师：也是把曲线变成了直线，运用了转化的思想。这种方法需要注意什么？(起点要对准 0 刻度线)3、创设冲突，体会测量的局限性。师用绳子拴着一个小球，转动一周。问：小球转动一周形成的轨迹也是一个圆，你还能测量出它的周长吗？（不能）师：看来，用测量的方法求圆的周长有一定的局限性。那么，我们能不能也像正方形那样，先找到圆的周长和谁有关系?再通过这种固定的关系，来求圆的周长呢？4、提出猜想，明确研究方向。大家先猜一猜：圆的周长会跟谁有关呢？说说你是怎样想的？（课件演示半径不同的两个圆，周长也不同）师：聪明，圆的大小是由半径或者直径决定的。在同一个圆中，直径是半径的 2 倍。如果我们研究了周长和直径的关系，是不是也就研究出了周长与半径的关系了呢？小结：刚才，我们通过猜想，初步判断圆的周长与直径有关系。那么圆的周长与直径究竟有什么关系呢？是不是也存在着固定的倍数关系呢？我们可以通过测量圆的周长和直径来研究。5、小组合作，进行测量。老师为每个小组都准备了直径不同的两个圆，一根绳子、一把卷尺。请同学们分工合作，进行测量。在测量之前，我们先来看一下合作要求（课件出示合作要求：1、分别量出每个圆的周长和直径,并算出周长和直径的比值，把结果填写在课本63 页的表格中。2、观察表格，看看你有什么发现？）学生动手操作，教师巡视指导。6、汇报交流，得出结论。哪一个小组愿意汇报你们组的研究发现？指几个小组交流。课件出示表格，教师进行填写。周长（厘米）直径（厘米）周长和直径的比值观察数据，教师小结：通过实验研究，我们得出圆的周长总是它的直径的 3 倍多一些。（板书：周长直径=3 倍多一些）师：其实，关于周长与直径的关系，早在我国古代就有人研究。（课件出示：周髀算经中记载的“周三径一”的说法。）后来通过大量地研究，大家发现任意一个圆的周长都是它的直径的3 倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母来表示，用手指写一写。（板书：圆周率）7、自学课本 63 页内容，交流读书收获。到底是三倍多多少呢？请同学们自学课本63 页的内容。思考下面的问题：（1）是一个什么样的小数？在实际应用中常取多少？（2）如何计算圆的周长？（3）世界上第一个把圆周率精确到7 位小数的人是谁？学生自己阅读，阅读后交流上述问题。老师课件演示，随机板书：3.14 C=d 或 C=2r 8、练习：（课件出示:美羊羊和沸羊羊的跑步路线图）现在如果告诉你正方形的边长是100 米，你能求出美羊羊跑了多少米吗？沸羊羊跑得呢？三、拓展应用1.求下面各圆的周长。2.一张圆桌的直径是1.2 米。这张圆桌的周长是多少米？（得数保留两位小数。）3.汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动 1 圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？四、全课总结通过这节课的学习你有什么收获？还有什么疑问？