人教版八年级数学下册期末测试：第18章平行四边形.pdf

第 18 章平行四边形1如图，点 B，C 分别是锐角 A两边上的点，ABAC，分别以点B，C 为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接 BD，CD.根据作图过程判定四边形ABDC 是菱形的依据是()A一组邻边相等的四边形是菱形B四条边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线平分一组对角的四边形是菱形2.在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是()A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边相等，一组对角相等C一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线3如图，平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E，则 EC等于()A 1 B2 C3 D 4 4.下列三个命题中，是真命题的有（）对角线相等的四边形是矩形；三个角是直角的四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形A 3 个B 2个C1 个D 0 个5.平行四边形的两条对角线长分别为6 和 10，则平行四边形的一条边的长x 的取值范围为()A 4x6 B2 x8 C 0 x10 D0 x 6 6下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是()AAD/BC，AB/CDBAB/CD，ABCDCAD/BC，ABDCDABDC，ADBC7.如图，?ABCD 的对角线AC，BD 相交于点 O，已知 AD 8，BD 12，AC6，则OAD 的周长为()A 13 B17 C 20 D26 8.如图,由两个长为9,宽为 3 的全等矩形叠合而得到四边形ABCD,则四边形ABCD 面积的最大值是()(A)15(B)16(C)19 (D)20 9如图，在菱形ABCD 中，AC 与 BD 相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB 等于（）A 10 BC6 D 5 10如图，等边ABC与正方形DEFG重叠，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BDBE，若6AB，2DE，则EFC的面积为（）A 1 B2C2 D2 211.平行四边形的一边长为6 cm，周长为28 cm，则这条边的邻边长是_ 12.菱形 ABCD 的对角线分别为18 cm 与 12 cm，则此菱形的面积为13.如图所示，四边形 ABCD 的对角线相交于点O，若 ABCD，请添加一个条件_（写一个即可），使四边形ABCD 是平行四边形14.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，则两平行直线AB，CD 之间的距离是15.如图，?ABCD 的对角线相交于点O，且 AD CD，过点 O作 OM AC，交 AD 于点 M，连接 CM.如果 CDM 的周长为8，那么?ABCD 的周长是16.如图，?ABCD 的周长为36，对角线 AC，BD 相交于点O 点 E 是 CD 的中点，BD=12，则 DOE 的周长为17.如图，在直角梯形ABCD中，AD BC，B=90，C=45，AD=1，BC=4，则 CD=18.如图，ABCD 中，BE，DF 分别平分 ABC，ADC，BE 与 DF 相等吗？请说明理由19.如图，在菱形ABCD 中，点 E，O，F分别是边 AB，AC，AD 的中点，连接CE，CF，OE，OF.(1)求证：BCE DCF；(2)当 AB 与 BC 满足什么条件时，四边形AEOF 正方形？请说明理由20如图，在正方形ABCD 的各边上截取AEBFCGDH.(1)如图，连接AF，BG，CH，DE，依次相交于点N，P，Q，M，求证：四边形MNPQ是正方形；(2)如图，连接EF，FG，GH，HE，求证：四边形EFGH 是正方形21如图 1，?ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AD，BC 分别相交于点 E，F，则 OEOF.若将 EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图 2和图 3)，OE 与 OF 还相等吗？若相等，请说明你的理由22已知?ABCD 中，E，F 分别是边AB，CD 的中点(1)求证：四边形EBFD 是平行四边形；(2)若ADAE2，A60，求四边形EBFD的周长23如图 1，P 为正方形ABCD 的边 BC 上一动点（P 与 B、C 不重合），连接 AP，过点 B作 BQAP 交 CD 于点 Q，将 BQC 沿 BQ 所在的直线对折得到BQC，延长 QC交 BA的延长线于点M（1）试探究AP 与 BQ 的数量关系，并证明你的结论；（2）求证：MQMB；（3）若AB3，BP2PC，求QM的长答案1 B 2.C 3 B 4.B 5.B 6 C 7.B 8.A 9 D 10 C 11.8cm 12.108cm213.ADBC14.3 15.16 16.15 17.3 218.相等，证明：四边形ABCD 为平行四边形，A=C，ABC=ADC，AB=CD，又 BE，DF 分别平分 ABC，ADC，ABE=CDF19.解：(1)证明：四边形ABCD 为菱形，AB BCCDDA，B D.又 E，F 分别是 AB，AD 的中点，BEDF.BCE DCF(SAS)(2)若 ABBC，则四边形AEOF 为正方形，理由如下：E，O 分别是 AB，AC 的中点，EO BC.又BCAD，OEAD.OEAF.同理可证 OFAE，四边形 AEOF 为平行四边形由(1)可得 AEAF，四边形 AEOF 为菱形ABBC，BAD90 .菱形 AEOF 为正方形20 证明：(1)四边形ABCD 是正方形，ABBCCDDA，BAD ABCBCD CDA 90.在 ABF 和 BCG 中，ABBC，ABC BCG，BFCG，ABF BCG，BAF CBG.BAF AFB90，CBG AFB90，BNF90，MNP 90.同理可得 NPQ PQM 90，四边形MNPQ 是矩形在 ABN 和 BCP 中，BAF CBG，ANB BPC，ABBC，ABN BCP(AAS)，ANBP.在 AME 和 BNF 中，BAF CBG，AME BNF，AEBF，AME BNF(AAS)，AMBN，MNNP，矩形 MNPQ 是正方形(2)四边形ABCD 是正方形，A B C D90，AB BCCDDA.AEBFCG DH，AHBECFDG，AEH BFE CGF DHG(SAS)，EHFEGFGH，AEH BFE，四边形 EFGH 是菱形 BEF BFE 90，BEF AEH 90，HEF 90，四边形 EFGH 是正方形21 解：图 2 中仍然相等理由：在?ABCD 中，ABCD，OA OC，EF.在AOE 和COF 中，EF，AOE COF，OA OC，AOE COF(AAS)OEOF.图 3 中仍然相等理由：在?ABCD 中，AD BC，OA OC，EF.在AOE 和COF 中，EF，AOE COF，OA OC，AOE COF(AAS)OEOF.22（1）在平行四边形ABCD 中，AB CD，AB CDE、F 是 AB、CD 中点，BEAB，DFCDBECFEBDF，四边形 EBFD 是平行四边形；（2）ADAE，A60，ADE 是等边三角形DEAD 2，又BE AE2，由（1）知四边形EBFD 是平行四边形，四边形 EBFD 的周长 2（BEDE）823（1）解：结论：APBQ理由：四边形 ABCD 是正方形，ABBC，ABC C90，ABQ+CBQ90BQAP，PAB+QBA90，PABCBQ在PBA 和 QCB 中，PABCBQABBCABPBCQ，PBA QCB，APBQ（2）证明：四边形 ABCD 是正方形，DC AB，CQB QBA由折叠可得 C QBCQB，QBACQB，MQMB（3）解：过点Q 作 QHAB 于 H，如图四边形 ABCD 是正方形，QH BCAB3BP2PC，BP2，PC1，BQAP22ABPB223213，BH22BQQH139 2四边形 ABCD 是正方形，DC AB，CQB QBA，由折叠可得 C QBCQB，QBACQB，MQMB设 QMx，则有 MBx，MH x2在 RtMHQ 中，根据勾股定理可得x2（x2）2+32，解得 x134QM 的长为134