【最新】2019-2020学年山西省朔州市应县第一中学校高一下学期期中考试数学(文)试题.pdf
高一期中考试文数第1页共8页2019-2020 学年山西省朔州市应县第一中学校高一下学期期中考试数学（文）试题一选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、在平面直角坐标系xOy中,若角终边过点5,12P,则cos()A1213 B 513C512D5122已知 ABC中，c6，a4，B120，则b 等于()A76 B219 C27 D27319sin6的值等于（）A12B12C32D324、若1sin4，则cos2（）A1516 B1516C78 D 785、22cos15sin19522的值为（）A32 B12 C32 D 126函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.7、函数21sin-2cos21xxy的值域是（）A、1,1 B、45,1 C、2,0D、45,1高一期中考试文数第2页共8页8、已知向量,6am，4,3b，若/a b，则a（）A152 B132 C9 D 10 9、已知ABC为等边三角形，则cos,AB BC()A.32B.12 C.12 D.3210、一只船自西向东匀速航行，上午 10 时到达灯塔P的南偏西75距灯塔 64 海里的M处，下午 2 时到达这座灯塔东南方向的N处，则这只船航行的速度为（单位：海里/时）（）A326 B 8 6 C 32 3 D 8 311、关于函数22coscos(2)12fxxx的描述不正确的是（）A其图象可由2 sin 2yx的图象向左平移8个单位得到Bfx在(0,)2单调递增Cfx在0,有 2 个零点Dfx在,02的最小值为212在锐角三角形ABC中，已知2AC，则ac的范围是()A0,2 B2,2 C2,3 D3,2二填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13已知71cos85，则cos8_.高一期中考试文数第3页共8页14、在ABC中，角,A B C所对应的边分别为,a b c，已知1b，2c且2coscoscosA bCcBa，则A_；15、已知不共线向量,a b，ABtab tR，23ACab，若,A B C三点共线，则实数t等于_16、若45AB,则(1tan)(1tan)AB_,应用此结论求1tan11tan21tan431tan44的值为 _.三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤):17（本题 10分）已知(1,3),(3,),(1,),/ABBCm CDnADBC（1）求实数n的值；（2）若ACBD，求实数m的值18（本题 12分）已知tan1tan1，求下列各式的值.（1）sin3cossincos；（2）2sinsincos2.19（本题 12分）向量OA=3,4,OB=6,3,OC=5,3mm,O为坐标原点.（1）若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值；（2）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件.20（本题 12分）在ABC中，角 ABC、的对边分别为 abc、，且 2coscoscosbAcAaC（1）求角 A的大小；（2）若7,4abc，求ABC的面积高一期中考试文数第4页共8页21（本题 12分）已知sin,cosaxx,sin,2sincosbxxx,0,4,若2fxa b其图像关于点,08M对称（1）求fx的解析式；（2）求fx在0,2上的单调区间；（3）当ab时,求x的值22（本题 12分）设函数sinsin2fxxx2233cos2x.（1）求函数fx的单调递增区间；（3）在锐角ABC中，若1fA，且:ABC外接圆的面积为4，求ABC周长的取值范围.高一期中考试文数第5页共8页高一期中文科数学答案 2020 1-5BBACA 6-10DDDBB 11-12BC 131514、3 15、23 16：222217：解析：（1）(1,3),(3,),(1,),ABBCm CDn(3,3),/3(3)303ADABBCCDmnADBCmnmn（2）由（1）得(1,-3),CD(2,3),(4,3)ACABBCmBDBCCDmACBD所以8(3)(3)0,1mmm18：解:由tan1tan1，解得1tan2（1）sin3cossincos13tan3521tan1312；（2）2sinsincos222222sinsincos2(sincos)sincos2222223sinsincos2cos3tantan2sincostan122113()2132215()1219【详解】（1）因为OA=3,4，OB=6,3，OC=5,3mm，所以(3,1)ABOBOA，(2,1)ACOCOAmm，若ABC为直角三角形，且A为直角，则ABAC，3（2m）+（1m）0，解得74m（2）若点 A，B，C能构成三角形，则这三点不共线，即AB与AC不共线，高一期中考试文数第6页共8页得 3（1m）2 m，实数12m时，满足条件20:（1）根据正弦定理2coscoscosbAcAaC,1sin0,cos,2BA又0180ooA,60oA（2）由余弦定理得:,代入4bc得3bc,故ABC面积为21【详解】（1）sin,cosaxx,sin,2sincosbxxx2222sin4sincos2cosfxa bxxxx2sin22cos2xx2 2 sin 24xfx的图象关于点,08M对称284k,kZ即41k,kZ0,412 2 sin 24fxx高一期中考试文数第7页共8页（2）2 2 sin 24fxx的单调递增区间为：3222()()24288kxkkZkxkkZ；单调递减区间为：337222()()24288kxkkZkxkkZ；所以fx在0,2上的增区间是30,8,减区间是3,82；（3）ab22 2 sin 204fxa bx即24xk,kZ解得28kx,kZ22（1）因为223sincos3cos2fxxxx11cos23sin 231222xx13sin2cos2122xxsin 213x由222232kxk，解得51212kxk，kZ所以函数fx的单调递增区间为5,1212kkkZ.（2）因为1fA，所以sin203A.又因为ABC为锐角三角形，所以02A，42,33 3A.所以23A，故有3A.高一期中考试文数第8页共8页ABC的外接圆，而其面积为4.所以24R外，解得=2R外，ABC的角A，B，C所对的边分别为a,b,c.由正弦定理2=4sinsinsinabcRABC外.所以4sin2 33a，4sinbB，4sincC，4sin4sin4sinbcBCB24sin4 3sin36BB由ABC为锐角三角形，所以62B.所以2363B，则3sin126B，故64 3bc，所以62 36 3abc.故此ABC的周长的取值范围为(62 3,63.
