山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末调研测试试题数学(理)【含答案】.pdf

山西省运城市2019-2020 学年高二上学期期末调研测试试题数学（理）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.曲线221169xy的焦距是A.6 B.10 C.8 D.272.设直线l1的方向向量a(1，2，2)，直线l2的方向向量b(2，3，m)，若l1l2，则实数m的值为A.1 B.2 C.12 D.3 3.命题“在 ABC 中，若 sinA 12，则 A30”的否命题是A.在A BC中，若 sinA 12，则 A30 B.在 ABC中，若 sinA 12，则 A 30C.在ABC中，若 sinA 12，则 A30 D.在ABC中，若 A30，则 sinA 124.已知命题p：“a 1”是“直线l1：ax 2y40 与l2：x(a1)y 20 平行”的充要条件；命题q：对任意 xR，总有2x0。则下列命题为真命题的是A.(p)(q)B.p(q)C.pq D.(p)q 5.已知 m，n 是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若/，m，n，则 m/n B.若/，m，则m C.若，m，n，则 m n D.若，m，则m/6.如图，长方体ABCD A1B1C1D1中，DAD 45，CDC130，那么异面直线AD1与 DC1所成角的余弦值是A.24 B.28 C.34 D.387.圆 C1：x2y24x 30 与圆 C2：(x 1)2(y a)216 恰有两条公切线，则实数a 的取值范围是A.4，4 B.(4，4)C.(4，0)(0，4)D.4，0)(0，4 8.过焦点为F 的抛物线 y212x 上一点 M向其准线作垂线，垂足为N，若|NF|10，则|MF|A.163 B.253 C.283 D.3239.如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，AA1底面 A1B1C1，ACB 90，BCCC11，AC 32，P为 BC1上的动点，则CP PA1的最小值为A.25 B.1 32 C.125 D.5 10.我国古代九章算术将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童。如图是一个刍童的三视图，其中正视图与侧视图为全等的等腰梯形，两底的长分别为2 和 6，高为 2，则该刍童的表面积为A.72 B.40322 C.40642 D.104 11.已知双曲线22214xyb的左、右焦点分别为F1、F2，过 F2且与 x 轴垂直的直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A、B两点，|AB|35，M(4，1)，若双曲线上存在一点P使得|PM|PF2|t，则 t 的最小值为A.52 B.2 C.524 D.524 12.在棱长为1 的正四面体ABCD中，E是 BD上一点，3BEED，过 E作该四面体的外接球的截面，则所得截面面积的最小值为A.8 B.316 C.4 D.516二、填空题13.无论 m取何值，直线xmy4m 10 恒过定点。14.在平行六面体ABCD A1B1C1D1中，各棱长都等于2，且 BAA1DAA1BAD 60，则AC1的长为。15.已知抛物线C：y26x，直线l过点 P(2，2)，且与抛物线C交于 M，N两点，若线段MIN的中点恰好为点 P，则直线l的斜率为。16.已知椭圆22222221(0,)xyabcabcab的左右焦点分别为F1，F2，若以 F2为圆心，bc 为半径作圆 F2，过椭圆上一点P 作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于32(a c)，则椭圆的离心率的取值范围是。三、解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题 10 分)已知 p：x28x20 0；q：x22mx3m20(m0)，且 是 q 的充分不必要条件，求实数m的取值范围。18.(本小题 12 分)已知线段AB的端点 B的坐标是(2，0)，端点 A在圆(x 2)2y216 上运动，M是线段 AB的中点。(1)求动点 M的轨迹方程。(2)已知点 C(2，2)，D(2，6)，E(4，2)，求|MC|2|MD|2|ME|2的最大值和最小值。19.(本小题 12 分)如图，正方形ADEF与梯形 ABCD 所在的平面互相垂直，AD CD，AB/CD，AB AD2，CD 4，M为 CE的中点。(1)求证：BM/平面 ADEF；(2)求证：平面BDE 平面BEC。20.(本小题 12 分)已知平面上动点P到定点 F(2，0)的距离比 P到直线 x 1 的距离大1。记动点P的轨迹为曲线C。(1)求曲线 C的方程；(2)过点(2，0)的直线l交曲线 C于 A、B两点，点A关于 x 轴的对称点是D，证明：直线BD恒过点 F。21.(本小题 12 分)如图，在四面体A BCD中，AD 平面BCD，BC CD。AD 2，BD 22。M是 AD的中点，P是 BM的中点，点 Q在线段 AC上，且 AQ 3QC。(1)证明：PQ AD；(2)若二面角CBM D的大小为60，求 BDC 的大小。22.(本小题 12 分)已知椭圆22221(0)xyabab，A(2，0)是长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，点 C在第一象限，且AC BC0，2OCOBABBC。(1)求椭圆的标准方程；(2)设 P、Q为椭圆上不重合的两点且异于A、B，若 PCQ的平分线总是垂直于x 轴，问是否存在实数，使得PQAB?若不存在，请说明理由；若存在，求 的最大值。