人教版七年级数学下册第五章平行线的性质习试(含答案)(48).pdf

人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题（含答案)将证明过程补充完整如图，DEAB，FGAC，1=3，求证：BD AC证明：DEAB(已知)，1=_(_)1=3(已知)，3=_(等量代换)，FGBD(_)，ADB=AFG(_)FGAC(已知)，AFG=90 (垂直的定义)，ADB=90 (_)，BDAC(_)【答案】2、两直线平行内错角相等、2、同位角相等两直线平行、两直线平行同位角相等、等量代换、垂直的定义【解析】【分析】根据两条直线平行，内错角相等可推得1=2；利用等量代换，可得3=2；同位角相等两条直线平行，可得FGBD；两直线平行同位角相等，可得ADB=AFG；再利用垂直的定义和等量代换得BDAC【详解】DEAB(已知)，1=2(两直线平行内错角相等)1=3(已知)，3=2(等量代换)，FGBD(同位角相等两直线平行)，ADB=AFG(两直线平行同位角相等)FGAC(已知)，AFG=90(垂直的定义)，ADB=90(等量代换)，BDAC(垂直的定义)故答案：2、两直线平行内错角相等、2、同位角相等两直线平行、两直线平行同位角相等、等量代换、垂直的定义【点睛】本题考查了平行线的判定和性质定理，垂直的定义72 已知点 A（2，2），O（0，0），点 B 在坐标轴上，且三角形ABO 的面积为 2，请写出所有满足条件的点B 的坐标 _【答案】（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2）【解析】【分析】分点 A 在 x 轴上和 y 轴上两种情况，利用三角形的面积公式求出OB 的长度，再分两种情况讨论求解【详解】解：若点 A 在 x 轴上，则1222OABSOB，解得 OB2，所以，点 B 的坐标为（2，0）或（-2，0），若点 A 在 y 轴上，则1222OABSOB，解得 OB2，所以，点 B 的坐标为（0，2）或（0，-2），综上所述，点 B 的坐标为（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2），故答案为：（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2）【点睛】本题考查了坐标与图形性质及三角形的面积，根据点B 位于不同的数轴分类讨论是解题的关键73 一个角为 60，若有另一个角的两边分别与它平行，则这个角的度数是_【答案】60或 120【解析】【分析】根据题意作图，可得：2 与3 的两边都与 1 的两边分别平行，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得3 的度数，又由邻补角的定义，即可求得2 的度数，即可求得答案【详解】解：如图：2 与3 的都两边与 1 的两边分别平行，即 ABCD，ADBC，1+A180，3+A180，3160，2+3180，2120，故答案为：60或 120【点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义解此题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用与数形结合思想的应用74 若与的两边分别平行，比的2 倍少30，则的度数是_【答案】30或110【解析】【分析】由和的两边分别平行，即可得或180，又由比的 2 倍少30，即可求得的度数【详解】解：和的两边分别平行，或180，比的两倍少30，即230，230或230180，30或70，=30或 110，故答案为：30或 110.【点睛】本题考查了平行线的性质与方程组的解法此题难度不大，解题的关键是掌握由A和B的两边分别平行，即可得AB或180AB，注意分类讨论思想的应用75 如图，已知/ab，把一直角三角板的直角顶点放在直线b 上，若140，则2的度数为 _【答案】130【解析】【分析】根据直角的度数求出 BDE，再根据两直线平行，同位角相等可得2 的度数【详解】解：1=40 ，BDC=90 ，ADE=130 ，ab，2=ADE=130 故答案为：130【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键76 如图，若1D，78C，则B_【答案】102【解析】【分析】先根据内错角相等得到两直线平行，再根据两直线平行即可得到同旁内角互补，从而可得出答案【详解】解：1=D，ABCD，B+C=180，又C=78，B=102 故答案为：102【点睛】本题考查了平行线的判定定理和性质，要熟练掌握77 如图，已知ABCD，CE、BE的交点为 E，现作如下操作：第一次操作，分别作ABE和DCE 的平分线，交点为1E，第二次操作，分别作1ABE和1DCE的平分线，交点为2E，第三次操作，分别作2ABE和2DCE的平分线，交点为3E，第n次操作，分别作1nABE和1nDCE的平分线，交点为nE若1nE度，那BEC 等于_ 度【答案】2n【解析】【分析】先过 E作 EFAB，根据 ABCD，得出 ABEFCD，再根据平行线的性质，得出 B=1，C=2，进而得到 BEC=ABE+DCE；根据 ABE和DCE 的平分线交点为 E1，则可得出 CE1B=ABE1+DCE112ABE12DCE12BEC；同理可得 BE2C=ABE2+DCE212ABE112DCE112CE1B14BEC；根据ABE2和DCE2的平分线，交点为 E3，得出BE3C18BEC；据此得到规律 En12nBEC，最后求得 BEC 的度数【详解】如图 1，过 E 作 EFABABCD，ABEFCD，B=1，C=2BEC=1+2，BEC=ABE+DCE；如图 2ABE 和DCE 的平分线交点为 E1，CE1B=ABE1+DCE112ABE12DCE12BECABE1和DCE1的平分线交点为 E2，BE2C=ABE2+DCE212ABE112DCE112CE1B14BEC；ABE2和DCE2的平分线，交点为E3，BE3C=ABE3+DCE312ABE212DCE212CE2B18BEC；以此类推，En12nBEC，当En=1 度时，BEC 等于 2n度故答案为：2n【点睛】本题考查了角平分线的定义以及平行线性质：两直线平行，内错角相等的运用 解决问题的关键是作平行线构造内错角，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线78 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果132，则2_ .【答案】58【解析】【分析】根据平行线的性质可知23，求出3 即可解决问题【详解】ABCD，23，1390，132358，258故答案为 58【点睛】本题考查平行线的性质、直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型79 如图，AD 平分BAE，/CDAB，25ADC，则DCE_.【答案】50【解析】【分析】根据平行线与角平分线的性质即可求解.【详解】/CDAB，25ADC=25DABADC AD 平分BAE=250CABDAB DCE=50CAB故填：50.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线与角平分线的性质定理.80 将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知125，则2_【答案】65【解析】【分析】根据两角互余先求出3 的度数，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：如图，1390,125，365，直尺的两直角边互相平行，2365；故答案为：65【点睛】本题考查的是平行线的性质、直角的定义，掌握平行线的性质是解决问题的关键，注意直角三角板中90角的这个条件