人教版九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程同步测试题(无答案).pdf

21.3 实际问题与一元二次方程同步测试题（满分 120 分；时间：120 分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计 24 分，）1.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为?米，则可列方程为（）A.?(?-11)=180B.2?+2(?-11)=180C.?(?+11)=180D.2?+2(?+11)=1802.假设每一个参加宴会的人跟其他参会的人都握一次手，在宴会结束时，所有的参会者总共握了 28 次手，那么参会人士共（）A.28人B.14 人C.8人D.27人3 某城市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长（）A.15%B.20%C.25%D.30%4 某商场以 10元/件的进价新进一批商品，根据以往的销售经验知，当售价定为15元/件时，每天可售出商品200件，且售价每提高2元，每天将减少售出商品10件商场销售该商品每天的利润为650 元，求该商品的售价是多少？若设商品售价为?元/件，则可列出的一元二次方程是()A.200-10(?-15)(?-15)=650B.200-10(?-15)(?-10)=650C.(200-?-15210)(?-15)=650D.(200-?-15210)(?-10)=6505 如图，在长为100?，宽为 80?的矩形场地上修建两条宽度相同且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644?2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为?，则可列方程为（）A.100 80-100?-80?=7644B.(100-?)(80-?)+?2=7644C.(100-?)(80-?)=7644D.100?+80?=76446.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196 万个，若每月的增长率?相同，则()A.50(1+?)2=196B.50+50(1+?)2=196C.50+50(1+?)+50(1+?)2=196D.50+50(1+?)+50(1+2?)=1967 为响应市委市政府提出的建设“绿色泰安”的号召，我市某单位准备将院内一块长30米，宽 20米的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532平方米，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）（）A.1.2 米B.15 米C.2米D.1米8 三国时期的数学家赵爽，在其所著的勾股圆方图注中记载用图形的方法来解一元二次方程，四个相等的矩形（每一个矩形的面积都是35）拼成如图所示的一个大正方形，利用所给的数据，能得到的方程是()A.?(?+2)=35B.?(?+2)=35+4C.?(?+2)=4 35D.?(?+2)=4 35+4二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计 30 分，）9 某药品原价每盒16 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒9元，则该药品平均每次降价的百分率是_10 要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排 4场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请?支球队参赛，根据题意列出的方程是_11.一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是_.12 某商店出传某种商品每件可获利?元，利润率为20%，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利?元，则提价后的利润率为_13.某超市一月份的营业额为200万元，第一季度总营业额为800万元，设平均每月营业额的增长率为?，则由题意列方程为_14 在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有_人15 某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185 元降到 580元设平均每次降价的百分率为?，列方程为 _16 某种水稻原品种亩产500千克，出米率70%，新品种每亩收获的稻谷可加工大米462千克，新品种与原品种相比较，亩产量和出米率均大幅度上升，且稻谷亩产量的增长率是出米率的增长率的2倍，求稻谷产量亩产量的增长率？若设出米率的增长率为?，则列方程 _（无需整理）17 原价 100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为_18.某地区 2月2日累计新冠肺炎确诊病例144例，2月16日累计新冠肺炎确诊病例36例，那么这两周确诊病例平均每周下降的百分率是_.三、解答题（本题共计6 小题，共计 66 分，）19.根据下列问题列方程，并化为一般形式（不必求解）（1）一个矩形门框的宽比长少1，面积是 5，求矩形的宽?；（2）两个相同的正方形面积和为2，求这个正方形边长?；（3）一个直角三角形的面积为8，两条直角边相差2，求较短的直角边长?20.某商场销售某种冰箱，每台进价为2500 元，当销售价为2900 元时，平均每天能销售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多销售4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000 元，每台这种冰箱的定价应为多少元21 现有长 40米、宽 30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积相等，试求便道及休息区宽度22.如图，要建一个面积为130?2的仓库，仓库的一边靠着长16?的墙，并在与墙平行的一边上开一道1?宽的门，现在可用的材料为32?长的木板，求仓库的长和宽.23 某商店经销甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的利润是4元，每件乙种商品的利润是3元.经销商统计后发现，平均每天可售出甲种商品400件和乙种商品300件，如果将甲种商品的售价每提高0.1元，那么每天将少售出7件甲种商品；如果将乙种商品的售价每提高0.1元，那么每天将少售出8件乙种商品.经销商决定把两种商品的价格都提高?元，在不考虑其他因素的条件下，当?为多少时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种商品共获取的利润达到 2554 元？24 卫生部疾病控制专家经过调研提出，如果1人传播 10人以上而且被传染的人已经确定为非典型肺炎，那么这个传播者就可以称为“超级传播者”如果某镇有 1人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有169成为新冠肺炎病毒的携带者(1)经过计算，判断最初的这名病毒的携带者是“超级传播者”吗？写出过程(2)若不加以控制传染渠道，经过3轮传染，共有多少人成为新冠肺炎病毒的携带者？