六年级下册小学数学第三单元圆柱与圆锥检测(包含答案解析)(2).pdf

六年级下册小学数学第三单元圆柱与圆锥检测（包含答案解析）(2)一、选择题1一个长方体木块，长8 分米，宽6 分米，高7 分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（）。A.3.14（）2 7 B.3.14（）2 8 C.3.14（）2 7 D.3.14（）262圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2 倍，体积扩大为原来的（）倍。A.2 B.4 C.6 D.83把一个圆柱的底面半径扩大2 倍，高也扩大2 倍，这时（）A.体积扩大2 倍B.体积扩大4 倍C.体积扩大6 倍D.体积扩大 8 倍4一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图截后剩下的图形的体积是（）cm3A.140 B.180 C.220 D.3605如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm 和 2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（）立方厘米A.25.12 B.12.56 C.75.366两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3，则体积之比是（）A.2：3 B.4：9 C.8：27 D.4：67在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）A.B.C.D.8用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（）A.三角形 B.圆形 C.圆柱9两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体（）。A.底面积一定相等 B.侧面积一定相等 C.表面积一定相等 D.体积一定相等10圆柱形水泥柱高4 米，一根长31.4 米的绳子正好能沿水泥柱绕10 圈，这根水泥柱的体积是（）立方米。A.3.14 B.12.56 C.314 D.125.611 一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。截后剩下的图形的体积是（）cm3。A.140 B.180 C.220 D.36012一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6 分米，高是5 分米，要做一个这样的水桶，至少需要（）平方分米的铁皮。A.122.46 B.94.2 C.565.2二、填空题13一个直角三角形，两条直角边分别是3cm 和 4cm，以它的短边为轴，形成的立体图形的体积是 _ cm314 把一个高2dm 的圆柱钢材铸成与它底面积相等的圆柱体，这个圆锥体的高是_dm。15一根长1 米的圆柱形木棒，锯成3 段后，表面积增加了64 平方分米，这根木棒的体积是 _16一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6 米，池深1.2 米，镶瓷砖的面积是_平方米。17 如果一个圆柱的侧面展开是一个边长为3.14 分米的正方形，圆柱的高是_分米，底面积是 _平方分米。18一根圆柱体木料长4.5 米，把它平均分成5 个小的圆柱体，表面积增加了160 平方厘米，每个小圆柱体的体积是_立方分米。19 把一个圆柱的侧面沿高剪开，会得到一个_形，这个图形的长等于圆柱的_，长方形的宽等于圆柱的_。20要制作容量是62.8 升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2 分米，高是 _分米.三、解答题21在一个底面直径为12 厘米，高20 厘米，内有水深15 厘米的圆柱形玻璃容器中，放入一个底面直径是10 厘米的圆锥形铁块，水面升高2 厘米，求放入圆锥形铁块的高是多少？22用铁皮制作一个圆柱形的无盖水桶，水桶底面直径是4 分米，高是6 分米。做这个水桶需要铁皮多少平方分米？23一个底面半径是6 厘米的圆柱形玻璃容器中装有一部分水，水中完全浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5 厘米。这个圆锥体铅锤的底面积是多少平方厘米？24工地上有一个圆锥形的沙堆，底面半径是2 米，高是1.5 米。如果用一辆卡车转运这堆沙子，每车运2 立方米，几车能运完？25小明家建了一个圆柱形沼气池，底面直径是4 m，深 2 m。（1）将沼气池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？（2）沼气池的容积是多少立方米？26计算下图圆锥的体积。（单位：厘米）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D 解析：D 【解析】【解答】解：求这个圆柱体积的算式是 3.14（）26。故答案为：D。【分析】因为要使这个圆柱最大，那么选长方体中最大的面做底面，其中把这个面较短的边的长度座位这个圆柱的底面直径，所以圆柱的体积=（直径 2）2h。2D 解析：D 【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的2 倍，底面积就扩大到原来的4 倍，高扩大为原来的2 倍，那么体积会扩大到原来的8 倍。故答案为：D。【分析】圆柱的体积=底面积 高，圆柱体积扩大的倍数是底面积和高扩大倍数的乘积。3D 解析：D 【解析】【解答】把一个圆柱的底面半径扩大2 倍，高也扩大2 倍，这时体积扩大2 2 2=8倍。故答案为：D。【分析】根据圆柱的体积公式：V=r2h，把一个圆柱的底面半径扩大a 倍，高也扩大a倍，这时体积扩大a3倍，据此解答。4B 解析：B 【解析】【解答】解：20（7+11）2 180（立方厘米），所以截后剩下的图形的体积是180 立方厘米。故答案为：B。【分析】本题可以将两个同样的截后剩下的图形拼在一起，这样就形成一个圆柱体，这个圆柱的高=7+11=18cm，所以截后剩下的图形的体积=底面积 高 2。5A 解析：A 【解析】【解答】解：3.1422 6 3.14 4225.12（立方厘米）故答案为：A。【分析】以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥，较长边是圆锥的高，较短边是圆锥的底面半径。圆锥的体积=底面积 高。6A 解析：A 【解析】【解答】两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3，则体积之比是2：3。故答案为：A。【分析】圆柱的体积=底面积 高，如果两个圆柱的底面积相等，高之比是a：b，则体积之比是 a：b，据此解答。7B 解析：B 【解析】【解答】选项A，以直线为轴旋转，可以得到一个圆台体；选项 B，以直线为轴旋转，可以得到一个圆柱体；选项 C，以直线为轴旋转，可以得到一个圆锥体；选项 D，以直线为轴旋转，可以得到一个球体。故答案为：B。【分析】长方形或正方形绕一条边所在的直线为轴，旋转一周，可以得到一个圆柱体，据此解答。8C 解析：C 【解析】【解答】长方形转动后产生的图形是圆柱。故答案为：C。【分析】点动成线，线动成面，面动成体，长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。9B 解析：B 【解析】【解答】解：制成的两个圆柱体侧面积相等。故答案为：B。【分析】卷成的这两个圆柱体的长方形直板面积相同，所以它们的侧面积相同。10A 解析：A 【解析】【解答】解：31.4103.142=0.5米，0.52 3.1 4=3.14立方米，所以这根水泥柱的体积是 3.14 立方米。故答案为：A。【分析】这个水泥柱的底面周长=绳子的长度 绕水泥柱的圈数，所以水泥柱的底面半径=这个水泥柱的底面周长2。11B 解析：B 【解析】【解答】圆柱的体积：2011=220（cm3）；截去部分的体积：20（11-7）2=20 42=80 2=40（cm3）；截后剩下的图形的体积：220-40=180（cm3）。故答案为：B。【分析】已知圆柱的底面积和高，可以用底面积 高=圆柱的体积，然后求出截去部分的体积，最后用圆柱的体积-截去部分的体积=剩下图形的体积，据此列式解答。12A 解析：A 【解析】【解答】62=3（分米），3.14 6 5+3.14 32=3.14 6 5+3.14 9=94.2+28.26=122.46（平方分米）故答案为：A。【分析】已知圆柱形无盖水桶的底面直径d 和高h，求无盖水桶的表面积S，用公式：S=dh+r2，据此列式解答。二、填空题1324【解析】【解答】解：44314313=5024cm3所以这个立体图形的体积是 5024cm3 故答案为：5024【分析】这个三角形的短边是圆锥的高长边是圆锥的底面半径这个立体图形是圆锥所以圆解析：24 【解析】【解答】解：443.143=50.24cm3，所以这个立体图形的体积是50.24cm3。故答案为：50.24。【分析】这个三角形的短边是圆锥的高，长边是圆锥的底面半径，这个立体图形是圆锥，所以圆锥的体积=r2h。14【解析】【解答】解：这个圆锥体的高是23=6dm故答案为：6【分析】圆柱的体积=底面积 高圆锥的体积=底面积 高13因为圆柱和圆锥的底面积和体积都相等那么圆锥的高=圆柱的高 3 解析：【解析】【解答】解：这个圆锥体的高是23=6dm。故答案为：6。【分析】圆柱的体积=底面积 高，圆锥的体积=底面积 高，因为圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，那么圆锥的高=圆柱的高 3。15160 立方分米【解析】【解答】解：1 米10 分米 64410160（立方分米）所以这根木棒的体积是160 立方分米故答案为：160 立方分米【分析】先将单位进行换算即1 米10 分米将圆锥锯成 3 段增加解析：160 立方分米【解析】【解答】解：1 米 10 分米，64410 160（立方分米），所以这根木棒的体积是 160 立方分米。故答案为：160 立方分米。【分析】先将单位进行换算，即1 米 10 分米，将圆锥锯成3 段，增加2（3-1）=4 个圆柱形底面积，所以木棒的底面积=增加的表面积4，故木棒的体积=木棒的体积 木棒的长。16 868【解析】【解 答】314612+314（62）231472+3149314（72+9）=314162 50868（平方米）故答案为：50868【分析】已知圆柱的底面直径和高要解析：868 【解析】【解答】3.1461.2+3.14（62）23.14 7.2+3.1493.14（7.2+9）=3.14 16.250.868（平方米）故答案为：50.868。【分析】已知圆柱的底面直径和高，要求无盖圆柱的表面积，依据公式：无盖圆柱的表面积=侧面积+底面积，据此列式解答。1714；0785【解析】【解答】如果一个圆柱的侧面展开是一个边长为314 分米的正方形圆柱的高是314 分米底面积是：314（3143142）2=0785（平方分米）故答案为：314；0785【分析解析：14；0.785 【解析】【解答】如果一个圆柱的侧面展开是一个边长为3.14 分米的正方形，圆柱的高是3.14 分米，底面积是：3.14（3.14 3.14 2）2=0.785（平方分米）。故答案为：3.14；0.785。【分析】如果一个圆柱的侧面展开是一个正方形，圆柱的高等于底面周长，已知底面周长，可以求出圆柱的底面半径，然后用公式：圆柱的底面积=r2，据此列式解答。188【解析】【解答】解：160（42）=20 平方厘米=02 平方分米45 米=45分米 45025=18 立方分米故答案为：18【分析】把大圆柱体平均分成5 个小的圆柱体会增加（5-1）2=8 个面所以解析：8 【解析】【解答】解：160（42）=20 平方厘米=0.2 平方分米，4.5 米=45 分米，45 0.2 5=1.8立方分米。故答案为：1.8。【分析】把大圆柱体平均分成5 个小的圆柱体，会增加（5-1）2=8个面，所以圆柱的底面积=增加的表面积8，大圆柱体的体积=圆柱的底面积 圆柱的长，那么每个小圆柱体的体积=大圆柱体的体积5。19长方形；底面周长；高【解析】【解答】把一个圆柱的侧面沿高剪开会得到一个长方形这个图形的长等于圆柱的底面周长长方形的宽等于圆柱的高故答案为：长方；底面周长；高【分析】此题主要考查了圆柱的侧面展开图把一解析：长方形；底面周长；高【解析】【解答】把一个圆柱的侧面沿高剪开，会得到一个长方形，这个图形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。故答案为：长方；底面周长；高。【分析】此题主要考查了圆柱的侧面展开图，把一个圆柱的侧面沿高剪开，会得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。20【解析】【解答】628（31422）=6281256=5（分米）故答案为：5【分析】圆柱的底面积=半径的平方；圆柱的高=圆柱的体积 圆柱的底面积解析：【解析】【解答】62.8（3.1422）=62.812.56=5（分米）。故答案为：5.【分析】圆柱的底面积=半径的平方；圆柱的高=圆柱的体积 圆柱的底面积。三、解答题21 解：3.14（122）223.14 362226.08（立方厘米）10 25（厘米）226.08 3（3.14 52）678.24 78.58.64（厘米）答：圆锥形铁块的高是8.64 厘米。【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是圆锥形铁块的体积，根据圆柱的体积公式先计算出水面升高部分水的体积，也就是铁块的体积。然后根据圆锥的体积公式，用铁块的体积先乘 3，再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高。22 解：底面半径：4 2=2（分米）3.14 2 2+3.14 4 6=12.56+75.36=87.92（平方分米）答：做这个水桶需要铁皮87.92 平方分米.【解析】【分析】底面直径2=底面半径；底面半径的平方=底面积；底面直径 高=侧面积；做这个水桶需要铁皮面积=底面积+侧面积。231462 0.5（9）=56.52 3=18.84（平方厘米）答：这个圆锥体铅锤的底面积是18.84 平方厘米。【解析】【分析】这个圆锥体铅锤的体积=r2 水面下降的高度，所以这个圆锥体铅锤的底面积是=这个圆锥体铅锤的体积 这个圆锥体铅锤的高，据此代入数据作答即可。24 解：3.14 2 2 1.5=6.28（立方米）6.28 24（车）答：4 车能运完。【解析】【分析】此题主要考查了圆锥的体积应用，已知圆锥的底面半径和高，要求圆锥的体积，根据公式：V=r2h，由此求出这个沙堆的体积，然后用沙堆的体积 每车运的体积=可以运的车数，结果采用进一法保留整数。25（1）解：底面半径：4 2=2（米）侧面积：3.1442+3.1422=25.12+12.56=37.68（平方米）答：抹水泥部分的面积是37.68 平方米。（2）解：3.14222=25.12（立方米）答：沼气池的容积是25.12 立方米。【解析】【分析】（1）抹水泥部分的面积=沼气池的侧面积+底面积；（2）沼气池的容积=底面积 高。26 解：3.14（82）2 12 =3.14 16 12=200.96（立方厘米）【解析】【分析】圆锥的体积=底面积 高，由此根据圆锥的体积公式计算体积即可。