人教版九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程传播问题同步课时练习题含答案.pdf

第二十一章一元二次方程213 实际问题与一元二次方程传播问题1.某县地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八主支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款 10000元，第三天收到捐款 12100元，如果第二天、第三天、第四天的平均增长率相同，则第四天收到的捐款为()A13150 元 B 13310元 C 13400 元 D 14200元2.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182件如果全组有x 名同学，则根据题意列出的方程是()Ax(x 1)182 Bx(x 1)182 C2x(x 1)182 Dx(x 1)18223.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手20 次，设有 x 人参加这次聚会，下面所列方程正确的是()Ax(x 1)20 B.x（x1）220 Cx(x 1)20 D.x（x1）220 4.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了 10条航线，则这个航空公司共有飞机场()A3 个 B4 个 C5 个 D6 个5.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7 天，每天安排 4 场比赛设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则 x满足的关系式为()A12x（x+1）=28 B12x（x-1）=28 Cx（x+1）=28 Dx（x-1）=28 6.到 2019 底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校2017年发放给每个经济困难学生450 元，2019 年发放的金额为625 元设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是()A625（1+x）2=450 B450（1+x）=625 C450（1+2x）=625 D450（1+x）2=625 7.某种疾病，传染性很强，曾有2 人同时患上这种疾病，在一天内，一人可传染x人，两天后共有128 人患上这种疾病，则x 的值为()A10 B9 C8 D7 8.有一只鸡患了禽流感，经过两轮传染后共有169 只鸡患了禽流感，那么每轮传染中平均一只鸡传染的鸡的只数为()A10 只 B11 只 C12只 D13 只9.若两个连续整数的积是56，则它们的和为 _.10.两个数的和是 14，积是 33，则这两个数分别为 _.11.随着生活水平的不断提高，城市的家用轿车保有量逐年增加，某城市2016 年轿车的保有量为 240万辆，经过连续两年的增长，到2018 年增加到 345.6 万辆该城市家用轿车保有量的平均年增长率是_.12.近期随着国家抑制房价新政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米 10000元降至每平方米 8100 元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为_.13.埃博拉（Ebola virus）又译作伊波拉病毒.是一种十分罕见的病毒，目前该病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经埃博拉病毒，若一人患了该病毒，经过两轮传染后共有81 人患病如果设每轮传染中平均一个人传染 x 个人，那么可列方程为 _.14.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，若小分支、支干和主干的总数是73，则每个支干长出多少个小分支？15.一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数16.已知直角三角形的三边长为三个连续偶数，且面积为24，求这个直角三角形的三边长17.某足球联赛，不分小组，所有球队直接进行双循环赛(即每两个队之间按主客场共要进行两场比赛)，共要进行 240 场比赛，求共有几支球队参加比赛？18.有一个人收到短信后，再用手机转发该短信，每人只转发一次，经过两轮转发后共有 133 人收到该短信，问每轮转发中平均一个人转发给几个人？19.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小2，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小36，求原来的两位数20.在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，会议结束后统计签订了78 份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？21.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？22.某生物实验室需培育一群有益菌现有60 个活体样本，经过两轮培植后，总和达 24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌（1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？（2）按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？23.(1)n边形(n3)中一个顶点的对角线有 _ 条；(2)一个凸多边形共有14 条对角线，它是几边形？(3)是否存在有21 条对角线的凸多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，请说明理由24.某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80 元，试问哪种方案更优惠？答案;1-8 BABCB DDC 9.15 10.3,11 11.20%12.10%13.（1+x）2=81 14.解：设每个支干长出x 个小分支，则 1xxx73，即 x2x720，解得x18，x29(不合题意，舍去)，故每个支干长出8 个小分支15.解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为(x 3)，由题意得 x210(x3)x，解得 x16，x25，当 x6 时，x33；当 x5 时，x32，则这个两位数是36 或 25 16.解：设这个直角三角形的三边长分别为x，x2，x4，则12x(x 2)24，解得 x18(舍去)，x26，x28，x410，则这个直角三角形的三边长分别为6，8，10 17.解：设共有 x 支球队参加比赛，根据题意得x(x 1)240，解得 x116，x215(舍去)，则共有 16 支球队参加比赛18.解：设每轮转发中平均一个人转发给x 个人，由题意得 1xx2133，解得 x111，x212(不合题意，舍去)，则每轮转发中平均一个人转发给11 个人19.解：设个位数字为x，则十位数字为(x22)，由题意得 10(x22)x(10 xx22)36，整理得 x2x60，解得 x13，x22(不合题意，舍去)，十位数字为 3227，则原来的两位数为73 20.解：设有 x 家公司出席这次交易会，则 x(x 1)78，解得 x113，x212(舍去)，即有 13家公司出席了这次交易会21.解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则 1xx(x 1)64，解得 x17，x29(舍去)，则每轮传染中平均一个人传染了7 个人(2)64 7448(人)，即第三轮将又有448人被传染22.解：（1）设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x 个有益菌，由题意，得60（1+x）+60 x（1+x）=24000，60（1+x）（1+x）=24000，解得：x1=19，x2=-21（舍去），x=19答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19 个有益菌（2）由题意，得 60（1+19）3=480000个答：经过三轮培植后有480000个有益菌23.(1)(n3)解：(2)设这个凸多边形是n 边形，由题意得n（n3）214，解得 n17，n24(不合题意，舍去)，则这个多边形是七边形(3)不存在理由：假设存在n 边形有 21条对角线，由题意得n（n3）221，解得 n31772，因为多边形的边数为正整数，但31772不是正整数，故不合题意，所以不存在有21 条对角线的凸多边形24.（1）解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得6000（1-x）2=4860，解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）答：平均每次下调的百分率为10%；（2）由题意，得方案优惠：4860100（1-0.98）=9720元，方案优惠：80100=8000元97208000，方案更优惠