人教版九年级数学上册24.2.2.3切线长定理同步练习题(含答案).pdf

人教版九年级数学上册第24 章 24.2.2.3 切线长定理同步练习题一、选择题1平面内，O的半径为1，点 P到圆心 O的距离为2，过点 P可作 O的切线条数为(C)A0 条 B 1 条 C 2 条 D 无数条2如图，O是 ABC的内切圆，则点O是 ABC的(B)A三条边的垂直平分线的交点 B 三条角平分线的交点C三条中线的交点 D三条高的交点3如图，P为 O外一点，PA，PB分别切 O于 A，B两点若PA 3，则 PB(B)A2 B 3 C 4 D 5 4如图，PA，PB为 O的切线，切点分别为A，B，PO交 AB于点 C，PO的延长线交O于点 D，下列结论不一定成立的是(D)APA PB B BPD APD C AB PD DAB平分 PD 5将一把直尺，含 60角的直角三角板和光盘如图摆放，点 A为 60角与直尺的交点，AB3，则光盘的直径是(D)A3 B 33 C 6 D 63 6如图，边长为23的等边 ABC的内切圆的半径为(A)A1 B.3 C 2 D 23 7如图，已知以直角梯形ABCD 的腰 CD为直径的半圆O与梯形上底AD，下底 BC以及腰 AB均相切，切点分别是D，C，E.若半圆 O的半径为2，梯形的腰AB为 5，则该梯形的周长是(D)A9 B 10 C12 D14 8如图，等边ABC的边长为8，以 BC上一点 O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则 O的半径为(A)A23 B3 C4 D43 9如图，ABC的内切圆 O与 BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且 AB 5，BC 13，CA12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是(A)A4 B6.25 C7.5 D9 10如图，点O是 ABC的内心，过点O作 EFAB，与 AC，BC分别交于点E，F，则(C)AEF AE BF B EFAE BFC EFAE BF D EFAE BF 11.如图，点I 为 ABC的内心，AB 4，AC 3，BC 2，将 ACB平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为(B)A4.5 B 4 C 3 D 2 二、填空题12如图，PA，PB是 O的切线，A，B为切点，OAB 38，则 P7613如图，PA，PB是 O的切线，A，B 为切点，点C，D 在 O 上若 P102，则 A C21914如图，已知 ABC的内切圆 O与 BC边相切于点D，连接 OB，OD.若 ABC 40，则BOD 的度数是7015如图，P是 ABC的内心，连接PA，PB，PC，PAB，PBC，PAC的面积分别为S1，S2，S3，则 S1S2S3.(填“”“”或“”)三、解答题16如图，ABC的内切圆 O与 BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且 AB 18 cm，BC28 cm，CA 26 cm，求 AF，BD，CE的长解：根据切线长定理，得AE AF，BF BD，CE CD.设 AF AE x cm，则 CE CD (26x)cm，BFBD(18 x)cm.BC 28 cm，(18 x)(26 x)28.解得 x8.AF8 cm，BD 10 cm，CE 18 cm.17如图，AB，BC，CD分别与 O相切于点 E，F，G，若 BOC 90，求证：AB CD.证明：BOC 90，OBC OCB 90.又 BE与 BF为 O的切线，BO为 EBF的平分线 OBE OBC.同理可得 OCB OCG.OBE OCG OBC OCB 90.OBC OCB OBE OCG 180，即 ABF DCF 180.AB CD.18如图，点I 是 ABC的内心，BI 的延长线与ABC的外接圆 O交于点 D，与 AC交于点E，延长 CD，BA相交于点F，ADF的平分线交AF于点 G.求证：(1)DG CA；(2)AD ID.证明：(1)点 I 是 ABC的内心，2 712ABC.DG平分 ADF，112ADF.ADF 180 ADC ABC，1 2.3 2，1 3.DG AC.(2)点 I 是 ABC的内心，5 6.4 7 5 3 6，即 4 DAI.DA DI.