人教版八年级数学上学期第11章三角形单元练习.pdf

第 11 章 三角形一选择题1下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A房屋顶支撑架B自行车三脚架C拉闸门D木门上钉一根木条2如图，已知BDCD，则 AD 一定是 ABC 的（）A角平分线B高线C中线D无法确定3如图，在ABC 中，ACB90，CDAD，垂足为点D，有下列说法：点 A 与点 B 的距离是线段AB 的长；点 A 到直线 CD 的距离是线段AD 的长；线段 CD 是 ABC 边 AB 上的高；线段 CD 是 BCD 边 BD 上的高上述说法中，正确的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个4一个三角形的两边长分别为3 和 4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（）A11B12C13D145如图，在ABC 中，A46，B72若直线lBC，则 1 的度数为（）A117B120C118D1286 如图，AD 是 ABC 的外角 EAC 的平分线，ADBC，B32，则 C 的度数是（）A64B32C30D407将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（）A45B60C75D858如图，五边形ABCDE 的一个内角A110，则 1+2+3+4 等于（）A360B290C270D2509把 RtABC 与 RtCDE 放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若B25，D58，则 BCE 的度数是（）A83B57C54D3310如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE、BF 分别是 BAC、ABC 的平分线，BAC50，ABC60，则 EAD+ACD（）A75B80C85D90二填空题11 ABC 中三边长分别为a，b，c，已知 a 5，b8，则第三边c 的取值范围是12在 RtABC 中，C90，A70，则 B13如图，在RtABC 中，B90，ACD132，A14如图，ABC 中，ACB90，CD AB，DEAC，图中等于A 的角是15如图，1，2，3 是五边形 ABCDE 的 3 个外角，若 A+B210，则 1+2+3三解答题16已知一个多边形的内角和比它的外角和的3 倍少 180，求这个多边形的边数17如图，AD 是 ABC 的 BC 边上的高，AE 平分 BAC，若 B42，C70，求AEC 和 DAE 的度数18如图，在BCD 中，BC4，BD5，（1）求 CD 的取值范围；（2）若 AEBD，A55，BDE125，求 C 的度数19如图，在Rt ABC 中，ACB90，A40，ABC 的外角 CBD 的平分线BE交 AC 的延长线于点E（1）求 CBE 的度数；（2）过点 D 作 DFBE，交 AC 的延长线于点F，求 F 的度数20认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题探究 1：如图 1，在 ABC 中，O 是 ABC 与 ACB 的平分线 BO 和 CO 的交点，通过分析发现 BOC90+，理由如下：BO 和 CO 分别是 ABC 和 ACB 的角平分线又 ABC+ACB180 A BOC 180（1+2）180（90A）探究 2：如图 2 中，O 是 ABC 与外角 ACD 的平分线BO 和 CO 的交点，试分析 BOC与 A 有怎样的关系？请说明理由探究 3：如图 3 中，O 是外角 DBC 与外角 ECB 的平分线BO 和 CO 的交点，则 BOC与 A 有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：参考答案一选择题1 C2 C3 D4 C5 C6B7 C8 B9B10 A二填空题11 3c 1312 2013 4214 CDE，BCD15 210三解答题16解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n2）180 3360 180，（n2）61，n 7这个多边形的边数是717解：B42，C 70，BAC180 B C 68，AE 是角平分线，EAC BAC34AD 是高，C70，DAC 90 C20，DAE EAC DAC34 20 14，AEC90 14 7618解：（1）在 BCD 中，BC4，BD 5，1DC9；（2）AEBD，BDE 125，AEC55，又 A55，C7019解：（1）在 RtABC 中，ACB90，A 40，ABC90 A50，CBD 130BE 是 CBD 的平分线，CBE CBD65；（2）ACB90，CBE65，CEB90 65 25DF BE，F CEB2520解：（1）探究 2 结论：BOCA，理由如下：BO 和 CO 分别是 ABC 和 ACD 的角平分线，1ABC，2ACD，又 ACD 是 ABC 的一外角，ACD A+ABC，2（A+ABC）A+1，2 是 BOC 的一外角，BOC 2 1A+1 1A；（2）探究 3：OBC（A+ACB），OCB（A+ABC），BOC180 0BC OCB，180（A+ACB）（A+ABC），180A（A+ABC+ACB），结论 BOC90A