初一数学上册知识重点概要.pdf

1 1 初一数学上册重点知识概要第一章有理数1.了解有理数的概念（什么是有理数、有理数包含的范围有哪些、有理数之间的大小比较）2.有理数与数轴上的点一一对应（数轴的三要素、怎样看数轴、掌握应用数轴来进行去绝对值符号的简单运算）例：数a、b在数轴上的位置如图所示，给出下列式子：a+b，a-b，ab，(b-a)2，其中结果为正的式子的个数有()A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个第二章整式的运算1.整式的四则运算（加减乘除同时存在则先算乘除后算加减，若有括号要最先算括号里面的部分，括号优先顺序为小括号中括号大括号）2.什么是乘方（乘方中的底数、指数和幂分别是什么），注意正数的任何次乘方都为正数，负数的偶次方为正数，奇次方为负数。3.合并同类项时将系数合并，字母及其指数项不变，合并同类项时要细心，注意符号的改变，做计算题时原则上先化简再求值。要学会用字母来化简运算式（上课时已讲过）。例-14-16 2-(-3)2-|13-|；-3(2x2-xy)+4(x2+xy-14)，其中x=-1，y=-17已知：|x-2|+(y+1)2=0，求-2(2x-3y2)+5(x-y2)-1 的值。第三章一元一次方程1.本章的一元一次方程及其应用题是重点和难点，要掌握一元一次方程的解法、验证方法，掌握列方程解应用的设未知数的方法（通常情况下题目问什么就设什么，有些情况要将中间量或潜在的条件数设为X）。2.掌握应用题各种类型的模型，根据模型来解答（关键是找题目中的等量关系）。a0b2 相遇情况分两种：（1）同时出发（两段）（2）不同时出发（三段）（行程问题涉及三个量：路程、速度、时间）（工程问题：工作总量、工作时间、工作效率），剩下的模型请自己总结。例：（1）142312yy（2）甲、已两个车站相距168 千米，一列慢车从甲站开出，速度为36 千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48 千米/小时。两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇 慢车先开1 小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇（3）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200 元，领带每条定价40 元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20 套，领带x条（20 x）：（1）若该客户按方案购买，需付款_元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案购买，需付款_ _元用含x的代数式表示）；（2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算（3）当 x=30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗试写出你的购买方法。第四章图形的初步认识1.掌握常见图形的面积、体积公式，如长方形的面积公式S=ab，体积公式V=abc 等。2.掌握角度的大小比较，角的等分线，利用角的性质解答相关的平面几何题。3.掌握图形的正视、侧视、俯视图表示方法，会将复合图形分割成常见的几种图形来解题。相相方程应用题工程储 蓄 利 息商品销售问调配决策（分类数 字 问 题行程问题航行和、差、倍追击另调对调相盈亏打折总乙甲sss总乙甲先ssss3 例：（1）如图所示，点O为直线 AB上一点，OE、OF、OC是射线，OE OF，若 AOF=COE，AOF=48,求 EOC的度数.（2）根据图中所示，写出阴影部分的面积S的公式（四边形ABFE是梯形），并求当 R=2时，S的值是多少R2RBR4RCFAEODR