高中数学第二章统计变量间的相关关系提高训练新人教A版必修3.pdf

2014 高中数学第二章统计变量间的相关关系提高训练新人教 A 版必修 3 1/2 变量间的相关关系（提高训练）1、.线性回归方程y?=bx+a过定点 _.答案：（x，y）解析：y?=bx+a，y?=bx+ybx，（y?y）=b（xx）.2、.已知回归方程y?=4.4x+838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为_.答案：225解析：所求应是回归方程斜率的倒数.3、.为研究某市家庭平均收入 与月平均生活支出的关系，该市统计调查队随机调查 10个家庭，得数据如下：家庭编号12 3 4 5 6 7 8 9 10 xi（收入）千元0.8 1.1 1.3 1.5 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.8 yi（支出）千元0.7 1.0 1.2 1.0 1.3 1.5 1.3 1.7 2.0 2.5 求 回归 直 线方程.解析：用计算机Excel 软件作出散点图（如图2312），观察呈线性正相关，并求出回归方程y?=0.8136x0.0044.月支 出(千元)32.521.510.5000.511.522.53平均收 入(千元)yx=0.8136 0.0044图 2312 煤 气 消 耗 量(百 万 立 方 米)yx=6.05730.0811r=0.99613025201510500123452煤 气 使 用 户 数(万 户)4、“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高,学生的水平也越高.那么,教师的水平与学生的水平成什么相关关系？你能举出更多的描述生活中的两个变量的相关关系的成语吗？解析:“名师出高 徒”的意思是说有名的教师一定能教出高明的徒弟,通常情况下,高水平的教师有很大的趋势教出高水平的学生.所以,教师的水平与学生的水平成正相关关系.生活中这样的成语很多,如“龙生龙,凤生凤,老鼠的孩子会打洞”.5、历史上,有人认为人们的着装与经济好坏有关系,着装越鲜艳,经济越景气.你认为着装与经济真的有这种相关关系吗？解析:人们的着装只能反映个人的爱好以及个人心情状况,与经济的好坏没有任何关系,并不能反映经济的景气与否.所以,着装与 经济并没有“着装越鲜艳,经济越景气”这种相关2014 高中数学第二章统计变量间的相关关系提高训练新人教 A 版必修 3 2/2 关系.6、某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量（mg/L）与消光系数如下表：尿汞含量x 2 4 6 8 10 消光系数y 64 0 用统计方法判断尿汞含量与消光系数是否相关，能预测尿汞含量为5mg/L 时的消光系数吗？分析：据题意需作回归分析，先画出其散点图，看其是否呈直线形，再借助现代技术手段，求出回归直线方程.根据题意，对实际问题进行预测.解析：画出其散点图.显然两者线性相关，求出回归方程如图236.消光系数4003002001000024681012尿汞含量消光系数 y线性(消光系数 y)yx=3 6.95-11.3图 236 当x=5 时，y?=36.95 5 11.3 173.可知尿汞含量为5 mg/L 时的消光系数约为173.