广东省中山市普通高中高考数学三轮复习冲刺模拟试题：(18).pdf
高考数学三轮复习冲刺模拟试题18 导数 01 一、选择题1 函数的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积为（）（）AB1 C2 D2 已知函数2()=f xxcos x，则(0.6),(0),(-0.5)fff的大小关系是（）A(0)(0.6)(-0.5)fffB(0)(-0.5)(0.6)fffC(0.6)(-0.5)(0)fffD(-0.5)(0)(0.6)fff3.定义在R 上的可导函数f(x),且 f(x)图像连续,当 x 0 时,1()()0fxxf x,则函数1()()g xf xx的零点的个数为（）A1 B2 C0 D0 或 2 4 已知函数)(Rxxf满足1)1(f，且)(xf的导函数21)(xf，则212)(xxf的解集为（）A11xxB1xxC11xxx或D1xx二、填空题5 若 f(x)在 R上可导,f(x)=x2+2f(2)+3,则30dx）x（f .6 若不等式1|ln|3xax对任意1,0(x都成立,则实数 a 取值范围是 _.7 计算1-1(2+)xx edx=；8 曲线1xy与直线 y=x 和 y=3 所围成的平面图形的面积为_.9 设10 xme dx,11enx dx,则 m与 n 的大小关系为_.10已知函数dcxbxxxf23)(在区间 1,2上是减函数，那么bc的最大值为_；参考答案一、选择题1.【答案】A【解析】根据积分的应用可求面积为022110()(1)cosSf x dxxdxxdx20210113()sin1222xxx，选 A.2.【答案】B【解析】因为函数2()=f xxcosx为偶函数，所以(0.5)(0.5)ff，()=2f xxsin x，当02x时，()=20f xxsin x，所 以 函 数 在02x递 增，所 以 有(0)(0.5)(0.6)fff，即(0)(0.5)(0.6)fff，选 B.3.【答案】C【解析】由1()()0fxxf x，得()()0 xfxf xx，当0 x时，()()0 xfxf x，即()0 xfx，函数()xf x此时单调递增。当0 x时，()()0 xfxf x，即()0 xf x，函数()xfx此时单调递减。又1()1()()xf xg xf xxx，函数()1()xf xg xx的零点个数等价为函数()1yxf x的零点个数。当0 x时，()11yxf x，当0 x时，()11yxf x，所以函数()1yxf x无零点，所以函数1()()g xf xx的零点个数为0 个。选 C.4.【答案】D【解析】设1()()()22xF xf x,则11(1)(1)()1 1022Ff，1()()2Fxfx，对任意xR，有1()()02Fxfx，即函数()F x在 R上单调递减，则()0F x的解集为(1,)，即212)(xxf的解集为(1,)，选 D.二、填空题5.18-6.,32e7.【答案】1ee【解析】1-1(2+)xx e dx21111()=11xxeeeee8.【答案】4-ln3【解析】由1xy得1yx。当13yx，解得13Bx，由1xyyx，解得1Cx，由3yyx得3Dx.所以根据积分的应用知所求面积为13123111133111(3)(3)(3ln)(3)4ln4ln 323dxx dxxxxxx.9.【答案】mn解:110011xxme dxee,11111lnln1eeenx dxdxxex,所以mn.10.【答案】215解：函数的导数为2()32fxxbxc，因为函数dcxbxxxf23)(在区间 1,2上 是 减 函 数，所 以2()320fxxbxc在 1,2上 横 成 立.则 有(1)0(2)0ff，即3201240bcbc，设zbc，则cbz.做出不等式对应的平面区域BCD,如图，平移直线cbz，由图象平移可知当直线cbz经过点B 时，直线cbz的截距最大，此时z最大.由3201240bcbc，解得326bc，即3(,6)2B，代入zbc得315(6)22z，即bc的最大值为215.
