高考物理总复习：第四章曲线运动万有引力与航天第1课时曲线运动运动的合成与分解(20200812130648).pdf
第四章曲线运动万有引力与航天第 1 课时曲线运动运动的合成与分解1.(多选)下列能正确描述质点运动到P点时的速度 v 和加速度 a 的方向关系的是(AC)解析:做曲线运动的物体某点速度的方向在该点切线方向上,而加速度的方向即所受合外力的方向指向曲线的凹侧,故 B,D 选项错误,A,C选项正确.2.(2018 山东师大附中模拟)如图所示,人在岸上用轻绳拉船,若人匀速行进,则船将做(C)A.匀速运动B.匀加速运动C.变加速运动D.减速运动解析:将小船的速度分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度,如图所示.根据几何知识可得v1=v2cos,随着船的前进,增大,所以船的速度在增大,但不是均匀增大,所以船做变加速运动,故 C 正确.3.(2018 江苏联盟大联考)现在很多教室都安装可以沿水平方向滑动的黑板.在黑板以某一速度向左匀速运动的同时,一位教师用粉笔在黑板上画线,粉笔相对于墙壁从静止开始先匀加速向下画,接着匀减速向下画直到停止,则粉笔在黑板画出的轨迹可能为(D)解析:黑板向左运动,粉笔在水平方向相对黑板向右匀速运动;而粉笔同时竖直向下先加速再减速,根据运动的合成可知,粉笔的加速度(或合外力)先竖直向下,再竖直向上,根据力与轨迹的关系,即力指向轨迹弯曲的内侧,故 D正确.4.(2018 海南海口测试)(多选)关于物体所受合外力的方向,下列说法正确的是(AD)A.物体做速率逐渐增大的直线运动时,其所受外力的方向一定与速度方向相同B.物体做变速率曲线运动时,其所受外力的方向一定改变C.物体做变速率圆周运动时,其所受外力的方向一定指向圆心D.物体做匀速率曲线运动时,其所受外力的方向总是与速度方向垂直解析:物体做速率逐渐增大的直线运动时,加速度与物体速度同向,又因为合外力与加速度同向,故 A 正确.物体做变速率曲线运动时,所受合外力的方向不一定改变,B 错误.物体做变速率圆周运动时,所受合外力沿半径方向的分力提供向心力,合外力垂直半径方向的分力改变物体的速率,所受合外力一定不指向圆心,C 错误.物体做匀速率曲线运动时,合外力只改变速度的方向,不改变其大小,故总与速度方向垂直,D 正确.5.物体在 xOy平面内做曲线运动,从 t=0 时刻起,在 x 轴方向的位移图像和 y 轴方向的速度图像如图所示,则(B)A.物体的初速度沿 x 轴的正方向B.物体的初速度大小为5 m/s C.t=2 s时物体的速度大小为0 D.物体所受合力沿 y 轴的正方向解析:由 x 轴方向的位移图像可知物体沿x 轴匀速运动,根据斜率可得vx=4 m/s.由 y 轴方向的速度图像可知=3 m/s,ay=-1.5 m/s2,故物体的初速度大小v0=5 m/s,设方向与x 轴成角,有 tan=,=37,故 A错误,B 正确;当 t=2 s 时,由图像知 vy=0,则 v=vx0,C 错误;因 ax=0,ay=-1.5 m/s2,所以 a=ay=-1.5 m/s2,则 F合沿 y 轴负方向,D 错误.6.(2018 山东潍坊模拟)(多选)一条小船在静水中的速度为10 m/s,要渡过宽度为60 m、水流速度为6 m/s的河流,下列说法正确的是(AD)A.小船渡河的最短时间为6 s B.小船渡河的最短时间为10 s C.若小船在静水中的速度增加,则小船渡河的最短路程减小D.若小船在静水中的速度增加,则小船渡河的最短路程不变解析:当小船船头垂直河岸过河时,过河时间最短,为 t=6 s,因此,A 正确,B 错误;小船在静水中的速度为10 m/s,大于河水流速 6 m/s,由速度合成的平行四边形定则可知,合速度可以垂直河岸,因此,过河位移(即最短路程)为 60 m,静水中船速增大时,合速度要改变,由于船速始终大于水流的速度,合速度可以垂直河岸,过河的最短路程不改变,C错误,D 正确.7.(2018 河北石家庄质检)小船过河时,船头与上游河岸夹角为,其航线恰好垂直于河岸,已知船在静水中的速度为v,现水流速度稍有增大,为保持航线不变,且能准时到达河对岸,下列措施中可行的是(B)A.减小角,减小船速 v B.减小角,增大船速 v C.增大角,增大船速 v D.增大角,减小船速 v 解析:由题意可知,船在静水中的速度为v,其航线恰好垂直于河岸,当水流速度 v水稍有增大,变成 v水,为保持航线不变,且准时到达对岸,即 v合大小方向都不变,那么船速由v 变成 v,如图所示,可得减小,v 变大,选项 B正确.8.导学号 58826074(多选)如图所示,将质量为 2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m 的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d 时(图中 B处),下列说法正确的是(重力加速度为 g)(ABD)A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B.小环到达 B处时,重物上升的高度 h 为(-1)d C.小环在 B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D.小环在 B处的速度与重物上升的速度大小之比等于解析:释放时小环向下加速运动,则重物将加速上升,对重物由牛顿第二定律可以知道绳中张力一定大于重力2mg,所以 A正确;小环到达 B处时,绳与直杆间的夹角为45,重物上升的高度h=(-1)d,选项 B正确;将小环速度v 进行正交分解如图,其分速度 v1与重物上升的速度大小相等,v1=vcos 45=v,所以,小环在 B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于,选项 C错误,D 正确.9.导学号 58826075 在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy,质量为 1 kg 的物体原来静止在坐标原点O(0,0),t=0时受到如图所示随时间变化的外力作用,图(甲)中 Fx表示沿 x 轴方向的外力,图(乙)中 Fy表示沿 y 轴方向的外力,下列描述正确的是(C)A.04 s 内物体的运动轨迹是一条直线B.04 s 内物体的运动轨迹是一条抛物线C.前 2 s 内物体做匀加速直线运动,后 2 s 内物体做匀加速曲线运动D.前 2 s 内物体做匀加速直线运动,后 2 s 内物体做匀速圆周运动解析:由图知在 02 s 内物体只受到 x 轴方向上的作用力,做加速度ax=2 m/s2的匀加速直线运动,在 24 s 内物体只受到 y 轴方向上的作用力,做初速度 vx=4 m/s、加速度 ay=2 m/s2的类平抛运动,故 C正确.10.导学号 58826076(多选)如图所示,民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB 运动,拉弓放箭射向他左侧的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的箭的速度为 v2,跑道离固定目标的最近距离为d.若不计空气阻力的影响,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则(BC)A.运动员放箭处离目标的距离为d B.运动员放箭处离目标的距离为d C.箭射到靶的最短时间为D.箭射到靶的最短时间为解析:由运动的等时性可知,箭射到靶的最短时间为t=,选项 C 正确,D 错误;箭的合速度v=,所以运动员放箭处离目标的距离为 s=vt=d,选项 A错误,B 正确.11.(2018 河北石家庄质检)一轻杆两端分别固定质量为mA和 mB的两个小球 A 和 B(可视为质点).将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑,如图所示,当轻杆到达位置2 时球 A与球形容器球心等高,其速度大小为v1,已知此时轻杆与水平方向成=30角,B 球的速度大小为 v2,则(C)A.v2=v1B.v2=2v1C.v2=v1D.v2=v1解析:球 A与球形容器球心等高,速度 v1方向竖直向下,速度分解如图所示,有 v11=v1sin 30=v1,球 B 此时速度方向与杆成=60角,因此 v21=v2cos 60=v2,沿杆方向两球速度相等,即 v21=v11,解得 v2=v1,C 项正确.12.(2018 山西晋阳模拟)(多选)如图所示,河的宽度为L,河水流速为 v水,甲、乙两船均以静水中的速度v 同时渡河.出发时两船相距 2L,甲、乙船头均与岸边成60角,且乙船恰好能直达正对岸的A 点.则下列判断正确的是(BD)A.甲船正好也在 A点靠岸B.甲船在 A点左侧靠岸C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇D.甲、乙两船到达对岸的时间相等解析:渡河时间为t=,乙能垂直于河岸渡河,对乙船则有v水=vcos 60,可得甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos 60+v水)=L2L,甲船在 A点左侧靠岸,甲、乙两船不能相遇.选项A,C错误,B,D 正确.13.(多选)如图为玻璃自动切割生产线示意图.图中玻璃以恒定的速度向右运动,两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行.滑杆与滑轨垂直,且可沿滑轨左右移动.割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻 璃的 切 割.要 使切 割 后的玻 璃 是矩 形,以 下做 法 正 确的 是(CD)A.保持滑杆不动,仅使割刀沿滑杆运动B.滑杆向左移动的同时,割刀沿滑杆滑动C.滑杆向右移动的同时,割刀沿滑杆滑动D.滑杆向右移动的速度必须与玻璃运动的速度相同解析:割刀实际参与两个分运动,即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动,为了使割下的玻璃是矩形,割刀相对玻璃的运动速度应垂直玻璃,所以滑杆向右移动的速度必须与玻璃运动的速度相同,故 C,D 正确;若滑杆不动,割刀相对玻璃向左运动的同时,沿滑杆运动玻璃割下来不是矩形,故 A 错误;滑杆向左移动,割刀相对玻璃的水平分速度也向左,玻璃也不会是矩形,故 B错误.14.如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为f,当轻绳与水平面的夹角为时,人的速度为v,人的拉力为F(不计滑轮与绳之间的摩擦),则以下说法正确的是(C)A.船的速度为 vcos B.船的速度为 vsin C.船的加速度为D.船的加速度为解析:船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和垂直绳方向的速度的合速度,如图(甲)所示,根据平行四边形定则有v船=,故选项 A,B错误;对小船受力分析,如图(乙)所示,则有 Fcos-f=ma,因此船的加速度大小为 a=,选项 C正确,D 错误.15.一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右以速度v0匀速运动,在半圆柱体上搁置一根竖直杆,此杆只能沿竖直方向运动,如图所示.当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为时,求竖直杆运动的速度.解析:接触点P 的实际运动为沿圆周运动,两分速度分别为水平向左v0和竖直向上 v1,由几何关系得,=tan,解得 v1=v0tan.答案:v0tan
