2019-2020学年浙江省绍兴市越城区五校联考七年级(上)期末数学试卷(含解析).pdf

2019-2020学年绍兴市越城区五校联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10 小题）.1在4，0，1，3 这四个数中，最小的数是()A4B2C1D32下列各数：173，8，2，0.333333，364，1.21221222122221（每两个1 之间依次多一个 2)中，无理数有()A2 个B3 个C4 个D5 个3北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，于今年 9 月 25 日正式投入运营 8 个巨大的 C 形柱撑起了70 万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观把数据70 万用科学记数法应记为()A47 10B5710C47010D60.7104估计 48 的立方根的大小在()A2 与 3 之间B3 与 4 之间C4 与 5之间D5 与 6 之间5如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是()A垂线段最短B两点之间线段最短C两点确定一条直线D经过一点有无数条直线681 的平方根是多少()A9B9C3D37若221(3)0ab，则(ba)A32B18C8D188如图，已知直线AB、CD 相交于点 O，OE 平分COB，若50EOB，则BOD 的度数是()A 50B 60C 80D 709如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2 的无盖纸盒，若该纸盒的容积为24a b，则图 2 中纸盒底部长方形的周长为()A 4abB 8abC 4abD 82ab10如图，在2020 个“”中依次填入一列数字1m，2m，3m，2020m，使得其中任意四个相邻的“”中所填的数字之和都等于13已知30m，67m，则12020mm的值为()07A0B7C6D20二、填空题（本大题有8 小题，每小题3 分，共 24 分）112019 年女排世界杯共12 支队伍参赛东道主日本11 场比赛中输5 场记为5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11 战全胜可记为12若110，则它的补角是，它的补角的余角是13一个实数的两个平方根分别是3a和 29a，则这个实数是14用四舍五入法得到的近似数14.0 精确到位，它表示原数大于或等于，而小于15用度、分、秒表示：1(35)3；用度表示：38 2416对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对(,)a b 与(,)c d 我们规定：(,)a b (,)c dacbd 例 如：(1,2)(3,4)1 3245 若 有 理 数 对(2,3)x(1,1)8x，则 x17已知多项式539axbxcx，当1x时，多项式的值为17则该多项式当1x时的值是18某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m三、解答题（本大题有6 小题，共46 分）19（1）计算：2111()()941836（2）解方程：5(1)322xx20已知代数式222222(32)(5)2(2)aabbaabbaabb（1）试说明这个代数式的值与a 的取值无关；（2）若2b，求这个代数式的值21如图为44 的网格（每个小正方形的边长均为1)，请画两个格点正方形（顶点在小正方形顶点处）要求：其中一个边长是有理数，另一个边长是大于3 的无理数，并写出其边长，边长为边长为22如图，已知2BOCAOC，OD 平分AOB，且20COD，求AOB 的度数23某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的45少 30 人，从第二车间调出y 人到第一车间，那么：（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人（用 x，y 的代数式表示）；（2）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人（用x，y 的代数式表示）？（3）如果第一车间从第二车间调入的人数，是原来调入的10 倍，则第一车间人数将达到360 人，求实际调动后，（2）题中的具体人数24【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点 B 表示的数分别为a、b，则 A，B两点之间的距离|ABab，线段 AB 的中点表示的数为2ab【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为2，点 B 表示的数为8，点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点 B 出发，以每秒2 个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒(0)t【综合运用】（1）填空：A、B 两点间的距离AB，线段 AB 的中点表示的数为；用含t的代数式表示：t秒后，点P 表示的数为；点 Q 表示的数为（2）求当t为何值时，P、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，12PQAB；（4）若点 M 为 PA 的中点，点N 为 PB的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长参考答案一、选择题（本大题有10 小题，每小题3 分，共 30 分）1在4，0，1，3 这四个数中，最小的数是()A4B2C1D3解：根据有理数比较大小的方法，可得4103，在4，0，1，3 这四个数中，最小的数是4 故选：A 2下列各数：173，8，2，0.333333，364，1.21221222122221（每两个1 之间依次多一个 2)中，无理数有()A2 个B3 个C4 个D5 个解：173是分数，属于有理数；0.333333 是有限小数，属于有理数；3644，是整数，属于有理数；无理数有：8，2，1.21221222122221（每两个1 之间依次多一个2)共 3 个故选：B 3北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，于今年 9 月 25 日正式投入运营 8 个巨大的 C 形柱撑起了70 万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观把数据70 万用科学记数法应记为()A47 10B5710C47010D60.710解：70 万用科学记数法表示应记为5710，故选：B 4估计 48 的立方根的大小在()A2 与 3 之间B3 与 4 之间C4 与 5之间D5 与 6 之间解：Q333274864，33484，即 48 的立方根的大小在3 与 4 之间，故选：B 5如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是()A垂线段最短B两点之间线段最短C两点确定一条直线D经过一点有无数条直线解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：B 681 的平方根是多少()A9B9C3D3解：819，9 的平方根是3，故选：C 7若221(3)0ab，则(ba)A32B18C8D18解：由题意得，210a，30b，解得，12a，3b，则18ba，故选：B 8如图，已知直线AB、CD 相交于点 O，OE 平分COB，若50EOB，则BOD 的度数是()A 50B 60C 80D 70解：OEQ平分COB，EOBCOE，50EOBQ，100COB，18010080BOD故选：C 9如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2 的无盖纸盒，若该纸盒的容积为24a b，则图 2 中纸盒底部长方形的周长为()A 4abB 8abC 4abD 82ab解：根据题意，得纸盒底部长方形的宽为244a baab，纸盒底部长方形的周长为：2(4)82abab 故选：D 10如图，在2020 个“”中依次填入一列数字1m，2m，3m，2020m，使得其中任意四个相邻的“”中所填的数字之和都等于13已知30m，67m，则12020mm的值为()07A0B7C6D20解：Q 任意四个相邻“”中，所填数字之和都等于13，12342345mmmmmmmm，23453456mmmmmmmm，34564567mmmmmmmm，45675678mmmmmmmm，15mm，26mm，37mm，48mm，同理可得，159mmm，2610mmm，3711mmm，4812mmm，20204505Q，20204mm，30mQ，67m，27m，14231313(7)020mmmm，1202020mm，故选：D 二、填空题（本大题有8 小题，每小题3 分，共 24 分）112019 年女排世界杯共12 支队伍参赛东道主日本11 场比赛中输5 场记为5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11 战全胜可记为11解：在比赛中输5 场记为5，那么输1 场记为1则赢 1 场比赛应记为1，所以 11 战全胜应记为11故答案为1112若110，则它的补角是70，它的补角的余角是解：若110，则它的补角为：18011070；它的补角的余角为：907020 故答案为：70；20 13一个实数的两个平方根分别是3a和 29a，则这个实数是25解：由题意可知：3290aa，2a，35a，这个是数为25，故答案为：2514用四舍五入法得到的近似数14.0 精确到十分位，它表示原数大于或等于，而小于解：用四舍五入法得到的近似数14.0 精确到十分位，它表示原数大于或等于13.95，而小于14.05故答案为：十分，13.95，14.0515用度、分、秒表示：1(35)335 20；用度表示：38 24解：1(35)35 203；38 2438.4，故答案为：35 20；38.4 16对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对(,)a b 与(,)c d 我们规定：(,)a b (,)c dacbd 例 如：(1,2)(3,4)1 3245 若 有 理 数 对(2,3)x(1,1)8x，则 x1解：根据题中的新定义得：23(1)8xx，去括号得：2338xx，解得：1x，故答案为：117已知多项式539axbxcx，当1x时，多项式的值为17则该多项式当1x时的值是1解：Q 当1x时，多项式的值为17，53917axbxcx，即53(1)(1)(1)917abcggg，整理得8abc，当1x时，535391119()9891axbxcxabcabcggg18某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m1an解：由题意得：后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数第n排的座位数：(1)an又第n排有m个座位故a、n和m之间的关系为1man三、解答题（本大题有6 小题，共46 分）19（1）计算：2111()()941836（2）解方程：5(1)322xx解：（1）原式211()(36)89219418；（2）去括号得：55322xx，移项合并得：710 x，解得：107x20已知代数式222222(32)(5)2(2)aabbaabbaabb（1）试说明这个代数式的值与a 的取值无关；（2）若2b，求这个代数式的值解：（1）222222(32)(5)2(2)aabbaabbaabb222222325242aabbaabbaabb222222325422aaaabababbbb2b；因为原代数式化简后的值为2b，不含字母a，所以这个代数式的值与a的取值无关（2）当2b时，原式22(2)4b21如图为44 的网格（每个小正方形的边长均为1)，请画两个格点正方形（顶点在小正方形顶点处）要求：其中一个边长是有理数，另一个边长是大于3 的无理数，并写出其边长，边长为2边长为解：如图所示：边长为 2，边长为221310，故答案为：2；10 22如图，已知2BOCAOC，OD 平分AOB，且20COD，求AOB 的度数解：设AOCx，则2BOCx 3AOBx 又 OD 平分AOB，1.5AODx 1.520CODAODAOCxx40 x120AOB故答案为 120 23某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的45少 30 人，从第二车间调出y 人到第一车间，那么：（1）调动后，第一车间的人数为xy人；第二车间的人数为人（用 x，y 的代数式表示）；（2）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人（用x，y 的代数式表示）？（3）如果第一车间从第二车间调入的人数，是原来调入的10 倍，则第一车间人数将达到360 人，求实际调动后，（2）题中的具体人数解：（1）根据题意得调动后，第一车间的人数为()xy 人；第二车间的人数为4(30)5xy人故答案是：()xy；4(30)5xy；（2）根据题意，得41()(30)23055xyxyxy；（3）根据题意，得10360 xy则36010 xy，所以11230(36010)23010255xyyy即实际调动后，（2）题中的具体人数是102 人24【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点 B 表示的数分别为a、b，则 A，B两点之间的距离|ABab，线段 AB 的中点表示的数为2ab【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为2，点 B 表示的数为8，点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点 B 出发，以每秒2 个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒(0)t【综合运用】（1）填空：A、B 两点间的距离AB10，线段 AB 的中点表示的数为；用含t的代数式表示：t秒后，点P 表示的数为；点 Q 表示的数为（2）求当t为何值时，P、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，12PQAB；（4）若点 M 为 PA 的中点，点N 为 PB的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长解：（1）10，3；23t，82t；（2）Q 当 P、Q 两点相遇时，P、Q 表示的数相等2382tt，解得：2t，当2t时，P、Q 相遇，此时，232324t，相遇点表示的数为4；（3）tQ秒后，点 P 表示的数23t，点 Q 表示的数为82t，|(23)(82)|510|PQttt，又1110522PQAB，|510|5t，解得：1t或 3，当：1t或 3 时，12PQAB；（4）Q 点 M 表示的数为2(23)3222tt，点 N 表示的数为8(23)3322tt，3333|(2)(3)|23|52222ttttMN