湖南省常德市淮阳中学2019-2020学年高二上学期期中考试试题数学(文)【含答案】.pdf
湖南省常德市淮阳中学2019-2020 学年高二上学期期中考试试题数学（文）一选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）1.若集合，则=().A B C D2.已知命题，总有，则为()A，使得 B，使得C，使得 D，使得3.如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是()A真命题 B假命题 C不一定是真命题 D不一定是假命题4.函数,32ln1xxxf则函数1xf的定义域为（）A.32,0 B.32,0 C.35,1 D.35,15.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A B C D6.已知奇函数fx满足4fxfx，当0,1x时，4xfx，则4log 192f（）A43 B43 C34 D387.已知ea2log，31log21c，则 a，b，c 的大小关系为（）A B C D8.若函数1sin132xmxmxf是偶函数，则的单调递增区间是（）A B C D9.函数是定义在上的奇函数，当时，则函数xfxfy23零点的个数为（）A7 B8 C 9 D10 10.已知函数，则的图象大致为（）11.设是上的奇函数，且，下面关于的判定：其中正确命题的个数为()；是以 4 为周期的函数；的图象关于对称；的图象关于对称A1 B2 C 3 D4 12.函数满足：，已知函数与的图象共有4 个交点，交点坐标分别为,，则：（）A B C D二填空题（本大题共4 小题，每小题5分，共 20 分）13.已知幂函数1nmxxf是定义在区间n,2上的奇函数，则nm。14.已知函数.0,0,)(2xxgxxxxf是奇函数，则2fg的值为。15.已知,Ra函数.0,22,0,2222xaxxxaxxxf若对任意xxfx,3恒成立，则a的取值范围是。16.已知函数,112xxf求2014120151ff2121fff2015f=。三解答题（本大题共6 小题，共70 分）17.计算下列各式的值：1233102125.0271023297222lg5lg2lg2ln5lg23log12e18.（本小题满分12 分）设函数.0,0,321xxxxfx1若1xf，求满足条件的实数x的集合 A;2若集合,12axaxB且,ABA求a的取值范围。19.（本小题满分12 分）设命题:p函数42lg2axaxxf的定义域为R；命题:q关于x的方程axx42有实根。1如果p是真命题，求实数a的取值范围；2如果命题qp为真命题，且qp为假命题，求实数a的取值范围。20.（本小题满分12 分）已知函数lg1,lg 1fxxg xx，F xfxg x.（1）求函数F x的定义域；（2）判断函数F x的奇偶性，并说明理由；（3）判断函数F x在区间0,1上的单调性，并加以证明.21.（本小题满分12 分）秸秆还田是当今世界上普遍重视的一项培肥地力的增产措施，在杜绝了秸秆焚烧所造成的大气污染的同时还有增肥增产作用。某农机户为了达到在收割的同时让秸秆还田，花137600 元购买了一台新型联合收割机，每年用于收割可以收入8 万元（已减去所用柴油费）；该收割机每年都要定期进行维修保养，第一年由厂方免费维修保养，第二年以及以后由该农户付费维修保养，所付费用y（元）与使用年数n 的关系Nnnbkxy,2，已知第二年付费1800 元，第五年付费6000 元。（1）试求出该农机户用于维修保养的费用nf（元）与使用年数Nnn的函数关系；（2）这台收割机使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-维修保养费-购买机械费）22.（本小题满分12 分）对于函数，若存在，使得成立，则称为函数的不动点.已知二次函数有两个不动点.（1）求，的值及的表达式；（2）求函数在区间上的最小值的表达式答案一、单项选择1.C 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7.D 8.D 9.D 10.A 11.C 12.C 二、填空题13.3 14.-2 15.2,81a 16.24029三、解答题17.（1）12117或1295（2）3 18.（1）12xxA（2）,10,1a19.（1）2aa（2）p 真 q假2aap 假 q 真41aa综合得41aa或2a20.（1）要使F x函数有意义，则1010 xx，解得11x，即函数的定义域为x|11x；（2）2lg 1Fxfxg xx，其定义域关于原点对称，又22lg 1lg 1FxxxF x，函数F(x)是偶函数（3）F x在区间(0，1)上是减函数设 x1、x2(0，1)，x1x2，则22211212221lg 1lg 1lg1xF xF xxxx，x1、x2(0，1)，x1x222122121110 xxxxxx，即221211xxx1、x2(0，1)，221210 10 xx，2122111xx，故21221lg01xx，即12F xF x，故F x在区间(0，1)上是减函数20.（1）Nnnnnnf,2,100014001,0)(（2）平均收益nny19670080300，Nnn,2当且仅当14n时平均收益最大60700maxy元22.（1）即两根为，得.(2)当即时，；当即时，；当时，.
