高一数学苏教版必修1教学案：第2章1函数的概念和图像(1).pdf
江苏省泰兴中学高一数学教学案(11)必修 1_02 函数函数的概念和图像（1）班级姓名目标要求1 理解函数的概念，体会函数是描述变量之间的依赖关系的一种数学模型；2 了解构成函数的三要素：定义域、对应法则、值域重点难点重点：函数的概念；难点：对抽象符号()yf x的理解课前预习1根据初中所学知识，回忆函数概念、函数模型.2初中学过的具体函数有哪些？图象特点是什么？初中学过常数函数、一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数，请写出这些函数的一般形式，画出示意图常数函数一次函数二次函数正比例函数反比例函数函数的一般形式图象特点3.下面观察实例：课本23P中的三个问题，如何用集合语言来简述三个问题的共同特点？4单值对应：具有的特征的对应.5函数的定义：设,A B是两个 _数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的_元素x，在集合B中都有 _的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，记为 _ 理解：6定义域：在)(xf的对应中 _x组成的集合A叫做函数()yf x的定义域.说明：7 值 域：对 于A中 的 每 一 个x，都 有 一 个 输 出 值y与 之 对 应，将y组成的集合C叫做函数()yfx的值域，则C_B.课堂互动例 1(1)下面各图中表示y是x的函数的是_(填出所有满足条件的序号)(2)下列各组中的两个函数是否为同一个函数？为什么？（）2xy与2)(xy；（）|)(xxf与2)(ttg；（）1)(2xxf与11)(xxxg；思考：函数)(xfy，Ax与函数)(tfz，At是否为同一函数？变题：下列函数中哪个与函数xy是同一个函数？（1）2)(xy；（2）xxy2；（3）y=33x；（4）y=2x；（5）,xyxZx x y y x y x y 例 2(1)已知函数2()3xf xx求(1)f,()f a,(1)fa,()ff a；(2)已知函数36(0)()5(0)xxf xxx求(1)f及(1)ff的值例 3 求下列函数的定义域：(1)1()2f xx；(2)()32f xx；(3)1()12f xxx课堂练习1、从甲地到乙地的火车票价为元，儿童乘火车时，按照身高选择免票、半票或全票 选购票种的规则如下表所示：身高/h m购票款数元1.1h0 1.11.4h40 1.4h80(1)若儿童身高h 为输入值，相应的购票钱款为输出值，则1.0，1.3，1.5；(2)若购票钱款为输入值，儿童身高h 为输出值，则0，40；(3)分别说明(1)、(2)中的对应是否为“单值对应”2、某班级学号为16 的学生参加数学测试的成绩如下表所示,试将学号和成绩的对应关系用“箭头图”表示在下图中学号1 2 3 4 5 6 成绩80 75 79 80 98 80（第题）3、下列对应中，第_个是集合A到集合B的函数：(1)A为正实数集,BR,对于任意的xA,xx的算术平方根；(2)A=,B,对于任意的xA，2xx4、下列各式中,y与x构成函数关系的是_yx2yx2y21yxx5、下列四组函数中,表示同一函数的是_()fxx,2()xg x2()xf x,2()()xg x21()1xf xx,()1g xx()11f xxx,2()1xg x6、若2()xf xx,求(0)f,(1)f,1()2f,(1)()f nf n学习反思 函数是非空数集到非空数集上的一种对应，且是一个对应。.符号“f:：AB”表示 A 到 B的一个函数，它有三个要素：，三者缺一不可.集合 A 中数的任意性，集合B 中数的惟一性.f 表示对应关系，在不同的函数中，f 的具体含义不一样.f(x)是一个符号，绝对不能理解为f 与 x 的乘积.，符号y=)(xf的含义：98807975654321江苏省泰兴中学高一数学作业(11)班级姓名得分、下列四组中的函数)(xf、)(xg，表示同一个函数的是 .（1）)(xf=1，)(xg=0 x；（2）（）)(xf=x-1，)(xg12xx；（3）)(xf=2x，)(xg=4)(x；（4）)(xf=3x，)(xg=39x；（5）)(xf=x，)(xg=0,0,xxxx；（6）)(xf=3)3(2xx，)(xg=0)3)(3(xx2、已知函数2()xf xaxb满足(1)(2)0ff,则(1)f的值是 _ 3、已知2()1,xf x则(2)f，(1)f x4、已知()1,f xxxZ且 1,4x，则()f x的定义域是，值域是5、已知221,(1),()1,(,xxxf xx则3()3f6、已知函数()f x与()g x分别由下表给出，那么(1)ff，(2)f g，(3)g f，(4)g gx 1 2 3 4 x1 2 3 4 f(x)2 3 4 1 g(x)2 1 4 3 7、下列对应为函数的是_（1）1,2xx xR；（2）,xy其中,yx xR yR；（3）,ts其中2,tstR sR；（4）,xy其中y为不大于x的最大整数,xR yZ8、已知)0(,1)0(,0)0(,1)(xxxxxxf，则)21(ff的值是9、函数3()|1|2f xx的定义域为 _；10、设3()1,xf x求(0)fff的值11、若2()21xf x,()1g xx,求()f g x,()g f x12、设1,2,4,7,13AmB，对任意,31xA xx表示从A 到 B 的函数，求实数 m 的值
