高一数学苏教版必修4教学案：第1章9三角函数的图象和性质(1).pdf

江苏省泰兴中学高一数学教学案(45)必修 4_01 三角函数的图象和性质（一）班级姓名目标要求1能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由图象平移画出余弦函数的图象.2借助图象初步认识正弦函数、余弦函数的性质.重点难点重点：正弦函数，余弦函数的图象和性质难点：利用正弦线画出正弦函数的图象教学过程：一、问题情境如何作出三角函数的图象？二、数学建构1、作出xysin在2,0上的图象2、正弦曲线：3、正 弦 函 数 在 0,2 内 的 图 象,可 以 发 现 起 关 键 作 用 的 点 有 以 下 五个:_.4、余弦曲线：5、正弦函数、余弦函数的图象与性质：函数图象定义域值域周期sinyxcosyx三、典例剖析例 1 用“五点法”画出下列函数在一个周期内的简图.（1）sin2yx（2）2cos()4yx,例 2 利用三角函数的图象求角的取值范围：（1）1sin;2（2）3cos3.2例 3 求下列函数的值域：(1)sinyx5,36x（2）sin1sin2xyx（3）264sincosyxx四、课堂练习1、作 函 数cos()yx xR的 图 象 时，可 由sin()yx xR的 图 象 向 左 平 移a个 单 位（02a）而得到，则a=_ 2、在0,2上满足1sin2x的x的取值范围是3、函数2sin1yx的定义域是，值域是.五、课堂小结1.正弦函数图象的几何描点作图法(利用三角函数线来描点).2.正弦函数图象的五点作图法(注意五点的选取).3.由正弦函数的图象平移得到余弦函数的图象.4.重视利用正弦、余弦函数的图象来研究函数的性质.江苏省泰兴中学高一数学作业(45)班级姓名得分1、函数3sin23xy的最小值是 _，此时x=_ 2、若函数()sin()(02)f xx的最小正周期是T，且当x=2 时取最大值，那么T=_，=_ 3、函数21sin3cos4yxx的最小值是4、函数lg(12sin2)yx的定义域是5、若1cos23mxm，且2,33x，则m的取值范围是6、sinyabx的最大值是32,最小值是12,则a,b.7、用五点法画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。(1)1cos32yx(2)3sin(2)6yx8、求下列函数的定义域：（1）()2cos1f xx（2）sincossincosxxyxx9、解下列三角不等式：（1）12sin22x（2）3cos2x10、求下列函数的最大、最小值：(1)23sinsin1,()34yxxx(2)2cos1cos2xyx