浙江七年级数学(上册)重要知识点归纳.pdf
WORD 格式整理版第一章有理数及其运算整数：包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。0 既不是正数也不是负数。数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数，因为理数）相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a 和-a 互为相反数，0 的相反数是0。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距数轴上，右边的数总比左边的数大。绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距该数的绝对值，用“|”表示。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0。互为相反数的两0外）的绝对任何数的绝对值负|a|0 比较两个负数的大小，绝对值大小。学习好帮手WORD 格式整理版第二章有理数的运算加法交换律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：axb=bxa 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=a 有理数的乘方：求 n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。乘方的运算性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；任何数的偶数次幂都是非负数；1 的任何次幂都得1，0 的任何次幂都得0；-1 的偶次幂得1；-1 的奇次幂得-1；在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。混合运算顺序：先算乘方，再乘除，后加减；如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。与实际相符的数，叫做准确数，与实际接近的数，叫近似数有效数字：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留几位有效数字学习好帮手WORD 格式整理版第三章实数一般地如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根,也叫 a 的二次方根.一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;0 的平方根是0;负数没有平方根.正数的平方根称为算数平方根.实数定义：有理数与无理数统称为实数，有理数能写成有限小数和无限循环小数。无理数定义：无限不循环的小数就是无理数。性质 1 无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数性质 2 无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数性质 3 无理数加（减）有理数一定是无理数性质 4 无理数乘（除）一个非0 有理数一定是无理数一般地如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a 的立方根,也叫 a 的三次方根求一个数的立方根的运算,叫做开立方.一个正数有一个立方根,一个负数有一个立方根，0 的立方根是0.在实数运算时，先算乘方和开平，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算。规律：正数的平方根中被开方数大的较大。正数的立方根中被开方数大的较大。被开方数相同时，开方的次数越大结果越小。学习好帮手WORD 格式整理版第四章代数式代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号，但不含有“=、”等符号。代数式的书写格式：代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；17 带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如2aa；33数字与数字相乘，“”号不省略；4在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4（a-4）应写作a4在表示和（或）差的代差的代数式后有单位时，必须把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如(a2-b2）平方米代数式的系数：代数式中的数字因数叫做代数式的系数，如 3x,4y系数分别为3、4。注意：只含字母的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1、a3b的系数是1。单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单向式。多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式6X、-2X、-7 这三个项，注意：某一项前面的符号也属于该项。2-2X-7中包含 6X2单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。学习好帮手WORD 格式整理版多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同,这两个条件缺一不可.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。合并同类项：把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0；不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上；只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。去括号时符号变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。第五章一元一次方程含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解。只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。学习好帮手WORD 格式整理版等式的性质：1、等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍相等。等式两边乘同一个数，或同除以一个不为0 的数，结果仍相等。移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项解方程步骤：解一元一次方程一般要去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1 等，最后得出x=a 的形式。第六章图形的初步认识正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：经过两点有且只有一条直线。（两点确定一条直线）两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。两点间线段最短。角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边，角的表示法：角的符号为“”，角的度数转换：1=60 分，1=60 秒用三个字母表示，如图1 所示AOB 用一个字母表示，如图2 所示b 用一个数字表示，如图3 所示1 用希腊字母表示，如图4 所示角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，当终边和始边成一条直线学习好帮手WORD 格式整理版时，所成的角叫做平角，平角为180，当终边继续旋转和始边重合时，所成的角叫做周角，周角为360 如果两个角的和为90，那么这两个角互为余角。如果两个角的和为180，那么这两个角互为补角。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足，平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。学习好帮手
