高中数学第1章导数及其应用5导数的运算(3)教学案苏教版选修2-2.pdf

精品教案可编辑导数的运算（3）【本课目标】1.强化复习导数公式以及运算法则；2.掌握简单复合函数的导数运算，并会解决实际问题.【预习导引】1.已知 y=x 3-2x+1，求2xy以及y2.y=sin2x的导数为 _ _ y=(3x-1)2的导数为 _.y=xe的导数为 _ _.【典型例题】例 1指出下列函数由哪两个函数复合而成，并求复合函数的导数.（1）3(32)yx（2）2log(23)yx（3）xxey2例 2.（1）点P在曲线41xye上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，求的取值范围.精品教案可编辑(2)求过曲线3(2)yx上的点(11)，的切线方程例 3如果圆的半径从1cm 开始，以 3cm/s的速度增加，求圆的半径为10cm 时，圆的面积增加的速度.【学后反思】复合函数的求导法则：（1）正确地将复合函数分解成基本函数，合理设定中间变量；（2）利用复合函数的求导法则逐层求导；（3）将中间变量还原为自变量的函数.【巩固练习】1若2()()2xf xt，则()fx为 _2设11yax，则xy=_3若22(2),|20,xyxay则_a精品教案可编辑4函数3(21)yx的图象在点(0,1)处的切线方程为5求函数212xy的导数江苏省泰兴中学高二数学课后作业（26）班级:姓名:学号：【A 组题】1.sin 2cos2yxx的导数是 _.2.已知1()1xfxx，则()fx=_.3.已知0a，函数312()f xaxxa且(1)12f，则a_.4.已知xxf)(，则)()(xfxfx=_.5函数()sin(3)6f xx在点3(,)62处的切线方程为6.求下列函数的导函数（1）22(31)xyx（2）2sin(2)3yx（3）)(222xxeey7.如果球的半径从0.5cm开始，以1.5cm/s的匀速增加，求当球的半径为2cm 时，球的体积增加的速度.精品教案可编辑8.（1）已知2()f xxaxb，2()g xxcxd，且(21)4()fxg x，()()fxg x（2）(5)30f，求,a b c d的值.若()ln(5),()ln(1)f xxxg xx，解不等式()()fxg x.【B 组题】9.已知函数33yxx，过点(0 16)A，作曲线()yf x 的切线，求此切线方程精品教案可编辑10.若可导函数y=f(x)是奇函数，求证：函数y=f(x)是偶函数.