高中数学第2章平面解析几何初步2.2.2直线与圆的位置关系课堂精练苏教版必修2.pdf

精品教案可编辑江苏省盱眙县都梁中学高中数学第 2 章 平面解析几何初步 2.2.2 直线与圆的位置关系课堂精练苏教版必修 2 1已知直线5x12ya0 与圆x22xy20 相切，则a的值为 _ 2设直线230 xy 与y轴的交点为P，点P把圆(x1)2y225 的直径分为两段，则其长度之比为_ 3已知圆心在x轴上，半径为2的圆O位于y轴左侧，且与直线xy 0 相切，则圆O的方程是 _ 4从点P(x,3)向圆(x1)2(y2)21 作切线，切线长度最小值等于_ 5(1)若圆(x3)2(y 5)2r2上有且只有两个点到直线4x3y2 的距离等于1，则半径r的取值范围是 _(2)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24 上有且只有四个点到直线12x5yc0 的距离为1，则实数c的取值范围是_ 6过原点O作圆x2y26x8y20 0 的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为 _ 7已知一个圆C与y轴相切，圆心C在直线l1：x3y0 上，且在直线l2：xy 0上截得的弦长为2 7，求圆C的方程8已知实数A，B，C满足A2B22C2 0，求证：直线AxByC0 与圆x2y21 交于不同的两点P，Q，并求弦PQ的长9.自点A(3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2y24x4y70 相切，求光线l所在直线的方程精品教案可编辑参考答案18 或 18 圆方程为(x1)2y21.直线与圆相切，(1,0)到直线的距离为1.22|5|1512a，解得a8 或 18.2.v 直线230 xy 与y轴交点为P，P点坐标为(0,3)由圆的方程知，圆心坐标为(1,0)，而点P到圆心的距离为22132.点P把圆的直径分成的两段，其长度之比为37或73.3(x2)2y22 设圆O的方程为(xa)2y22(a0)，圆心O到直线xy0 的距离|22ad，a 2.圆O的方程为(x2)2y22.42 6设过P(x,3)作圆(x1)2(y 2)21 的切线，切线长度为L.则222221321(1)24Lxx，即2124Lx.min242 6L.5(1)(4,6)(2)(13,13)(1)由已知圆心(3，5)到直线 4x3y2 的距离d5，又d1rd1，4r6.精品教案可编辑(2)如图，圆x2y2 4 的半径为 2，圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，问题转化为原点(0,0)到直线 12x5yc0 的距离小于1.即22|1125c，|c|13，13 c13.64 圆方程为(x3)2(y4)25.示意图如图，O(3,4)，切线长2220OPOOO P，2OPO PPQOO精品教案可编辑205245.7解：圆心C在直线l1：x3y0 上，可设圆心为C(3t，t)又圆C与y轴相切，圆的半径为r|3t|.圆心C到l2的距离|3|22ttdt圆C被l2截得弦长为2 7，222(7)(2)3tt，解得t1.圆心为(3,1)或(3，1)，半径为3.故所求圆C的方程为：(x3)2(y1)29 或(x3)2(y1)29.8解：设圆心O(0,0)到直线AxByC0 的距离为d，则22|CdAB.A2B2 2C2 0，2|2122CdC.精品教案可编辑直线AxByC0 与圆x2y21 相交于两个不同点P，Q.如图，22OMd，OP1，2222|2PQMPOPOM=.故2PQ.9.解：如图所示，设l和x轴交于B(b,0)，则33ABkb，根据光的反射定律，反射光线的斜率33kb反.所以反射光线所在直线的方程为3()3yxbb，即 3x(b3)y3b0.因 为 已 知 圆x2y2 4x 4y 7 0的 圆 心 为C(2,2)，半 径 为1，所 以精品教案可编辑2|6323|193bbb，解得34b或b1.所以43ABk或34ABk所以直线l的方程为 4x3y30 或 3x4y30.